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1、2016 届呼和浩特市段考物理圈题题组 3 力与平衡（一）考法解法命题特点分析受力分析与平衡问题在历年段考中都以选择题的形式直接呈现，是热门考点， 尤其需要注意的是本考点也可能以解答题的形式出现。解题方法荟萃I 如何正确的对物体进行受力分析1定义：把指定物体(研究对象 )在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析2受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力II.处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的
2、作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力处理平衡问题的两点说明(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法（二）真题剖析1.（呼市 2011 届段考第2 题）用轻弹簧竖直挂起质量为
3、m 的物体，静止时弹簧伸长量为L， 现在把该弹簧放置在斜面上，下端固定，上端受质量为3m 的物体压缩，系统静止时弹簧压缩量也是L，斜面倾角为30 ，如图所示，则物体所受的摩擦力是（）A大小为mg，方向沿斜面向上B大小为mg，方向沿斜面向上C 大小为mg，方向沿斜面向下D大小为3mg，方向沿斜面向下【命题意图】本体考察摩擦力的判断与计算【解析点拨】分析：用 轻弹簧竖直悬挂一质量为m 的物体时，弹簧的弹力大小等于mg此时弹簧的伸长量为 L0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为3m 的物体，静止时弹簧的伸长量也为L0，说明弹簧的弹力大小也等于mg，根据平衡条件求解物体所受到的摩擦力解答：由 题，用轻弹簧竖
4、直悬挂一质量为m 的物体时，弹簧的弹力大小F=mg现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为3m 的物体， 静止时弹簧的伸长量也为L0，说明弹簧的弹力大小 F=mg对物体：沿斜面方向受到弹簧的拉力F，重力沿斜面向下的分力为3mgsin30 =1.5mg，则可见，物体有向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，由平衡条件得知：静摩擦力大小为f=3mgsin30 F=mg所以物体所受到的摩擦力大小为mg，方向沿斜面向上故选： A 【点评】 本题解答的关键是抓住两种情况下弹簧的弹力大小相等，再由平衡条件分析求解静摩擦力的大小和方向【答案】 A 2、 （呼市 2012 届段考）如图所示， A、B 两球完全相同，质
5、量为m，用两根等长的细线悬挂在 O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为 则弹簧的长度被压缩了（）ABC D【命题意图】考察共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用【解析点拨】对球 A 受力分析，受重力mg、拉力 T、弹簧的弹力F，如图根据平衡条件，结合合成法，有：F=mgtan根据胡克定律，有：F=kx 解得： x=故选： A【点评】本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用合成法求解出弹力，最后根据胡克定律求解出弹簧的压缩量【答案】 A 3、(呼市 2013 届段考段考第3 题)如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆
6、周的柱状物体A，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对 A 施加一水平向左的力F，整个装置保持静止若将 A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（）A水平外力F 增大B墙对 B 的作用力减小C地面对A 的支持力减小DB 对 A 的作用力增大【命题意图】考察共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用【解析点拨】分析：先 对 B 球受力分析， 受到重力 mg、 A 球对 B 球的支持力N 和墙壁对B 球的支持力N，然后根据共点力平衡条件得到A 球左移后各个力的变化情况；最后再对整体受力分析，根据平衡条件判断推力F 和地面的支持力的变化情况解答：解 ：对 B 球受力分析， 受到重力mg、
7、A 球对 B 球的支持力N和墙壁对B 球的支持力N，如图当 A 球向左移动后，A 球对 B 球的支持力N 的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道A 球对 B 球的支持力N 和墙壁对 B 球的支持力N 都在不断减小，故B正确， D 错误；再对 A 和 B 整体受力分析， 受到总重力G、地面支持力FN，推力 F 和墙壁的弹力N，如图根据平衡条件，有F=N FN=G 故地面的支持力不变，推力F 随着壁对B 球的支持力N 的不断减小而不断减小，故A 错误， C 也错误；故选： B【点评】本题关键是先对小球B 受力分析，根据平衡条件得到各个力的变化情况，然后再对A、B 整体受力分析，再次根据平衡
8、条件列式分析【答案】 B 4（呼市 2013 届段考第4 题） 竖直放置的 “” 形支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从B 点沿支架缓慢地向C 点靠近（开始A 与 B 等高） ，则绳中拉力大小变化的情况是（）A先变大后变小 B先不变后变小 C先不变后变大 D 先变小后变大【命题意图】考察共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力【解析点拨】分析：当 轻绳的右端从B 点移到直杆最上端时，两绳的夹角增大滑轮两侧绳子的拉力大小相等，方向关于竖直方向对称以滑轮为研究对象，根据平衡条件研究绳的拉力变化情况 当轻绳的右端从直杆的最上端移到C 点的
9、过程中， 根据几何知识分析得到滑轮两侧绳子的夹角不变，由平衡条件判断出绳子的拉力保持不变解答：解 ：当轻绳的右端从B 点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2 由数学知识得到不变，则F 不变，当轻绳的右端从直杆最上端移到C 点时，设两绳的夹角为2 以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图所示根据平衡条件得2Fcos =mg 得到绳子的拉力F=所以在从直杆最上端移到C 点的过程中，增大， cos减小，则F 变大所以绳中拉力大小变化的情况是先不变后变大故选： C 【点评】本题是共点力平衡中动态变化分析问题，关键在于运用几何知识分析的变化， 这在高考中曾经出现过，有一定的难度【答案】 C【命题意图】
10、 ：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力【解析点拨】由于杆一直平衡，故绳子对杆的压力一定沿着杆的方向，而同一根绳子的张力处处相等，根据平行四边形定则分析即可解：由于杆一直平衡，则两根细线的拉力的合力一定在杆的方向上，否则杆会转动；由于同一根绳子的张力处处相等，故两根细线的拉力一定相等且等于物体的重力G；故根据平行四边形定则，合力在角平分线上，由于两拉力的夹角不断减小，故两个拉力的合力不断变大，故杆受到的压力不断变大；故选： B 【点评】本题关键是要明确连个细线的拉力的合力沿着杆子的方向，且两个细线的拉力等于物体的重力，然后根据平行四边形定则进行分析判断【答案】 B5、 （呼市 2015
11、届段考第 4 题） . 如图所示， 半圆柱体p 放在粗糙水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN ，在 P和 MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态。若用外力使MN保持竖直且缓慢移动，在Q没有落到地面之前，P 始终静止，在此过程中A.Q 所受合力渐渐变大B.地面对 P的摩擦力渐渐变大C.P 对 Q的弹力渐渐变小D.Q 对 MN的弹力渐渐变小【命题意图】 ：考察共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用分析： 对 Q点受力分析， 由共点力的平衡条件可得出MN 对 Q的弹力及Q受到的合力；再对整体受力分析，可求得地面对P的摩擦力；解答：解：在整个过程中，Q处于动态平衡，
12、Q所受合力为零，选项A错误；Q受力变化情况如下图所示，MN 向右移动过程中，F2随着 MN的右移逐渐增大，F1也逐渐增大，所以选项C、D正确取P、Q整体为研究对象，水平方向受到板对整体的弹力F1和地面摩擦力f 作用， f=F1，所以摩擦力也将逐渐增大，选项B正确故选： B【点评】本题为共点力平衡的动态分析类题目，要求学生能熟练应用图解法分析力的变化；在分析中注意Q的重力不变，然后根据角度的变化去分析支持力的变化【答案】 B6、 【题干】图 9 2012 课标全国卷 24 拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图) 设拖把头的质量为 m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数 ，重力
13、加速度为 g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把， 拖杆与竖直方向的夹角为 . (1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为 .已知存在一临界角0，若 0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动求这一临界角的正切tan0. 【命题意图】多力平衡问题中的临界问题【解题点拨】(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把将推拖把的力沿竖 直和水平方向分解，按平衡条件有 Fcos mgNFsin f式中 N 和 f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力按摩擦定律有fN 联立 式得
14、F sin cosmg(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有Fsin N 这时， 式仍满足联立 式得sin cos mg F现考察使上式成立的 角的取值范围注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有sin cos 0使上式成立的 角满足 0，这里 0是题中所定义的临界角，即当 0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把临界角的正切为tan0 【点评】本题对数学能力要求较高【答案】tan07. 【题干】（ 2013 新课标 II卷 15）如图， 在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用， F 平行于斜面向上若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知
15、其最大值和最小值分别为F1和 F2(F20)由此可求出 () A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的正压力【命题意图】考查静摩擦力的临界平衡问题【解析点拨】当 F 为最大值时，此时F1mgsin Ff；当 F 为最小值时，此时F2mgsin Ff；由 可知能求出最大静摩擦力，但不能求出物块的质量、斜面的倾角，C 正确 【点评】正确的受力分析是解题关键【答案】 C8.【题干】（2010课标卷 18）如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成600角的力 F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成300角的力 F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和
16、 F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为A.31B.23C.3122D.1-32【命题意图】考查受力分析、多力平衡【解析点拨】物体受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有00 11cos60(sin60 )FmgF，00 22cos30(sin30 )FmgF， 联 立 解 得 ：23【点评】正确的受力分析是解题关键【答案】 B （三）高考圈题1.【题干】如图，用OA、OB 两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平。现保持 O 点位置不变，改变OB 绳长使绳右端由B 点缓慢上移至B点，此时 OB与 OA之间的夹角 90。设此过程OA、OB 绳的拉力分别为FOA、FO
