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1、探讨圆中的垂直关系,永兴镇初级中学 宋威巍,回忆过去,我们学习的圆中，有哪些知识是与垂直有关的？或者是与直角有关？ 直径所对的圆周角是直角； 垂径定理以及逆定理； 切线定理。,你掌握了吗？,等（同）弧所对的圆周角等于圆心角的一半； 连接OA与OB，通过AAS证明AEOBEO即可； 连接OA与OB，通过SSS证明AEOBEO即可。 等（同）圆中，相等的圆心（周）角所对的弧（弦）相等。,你掌握了吗？,弦切角等于所夹弧所对的圆周角； 圆周角为直角所对的弦是直径； 反证法：假设PA不过点P，则可设PAl的垂足为P。显然，PA=PA,因为APP=90，所以APP=APP=90，与三角形三内角和定理相矛盾
2、,方法在哪里？,证明相关圆的问题的基本方法： 找半径，找直径，找角度; 想想三角形相似与全等； 找直角，构造直角三角形； 等量角度不要漏，等弧，等弦，等角度； 证切线，找垂直，连接圆心和切点。,超越自我！,超越自我！,分析（1）：要证明ED是切线，显然点D在圆上，只需证明过圆心、过点D的直径垂直于ED即可，所以做辅助线连接OD是必不可少的。,分析（2）：从条件上给出的比例关系可以想到AB是直径，连接BC就构成直角三角形，且知道了三边比例关系。从结论上观察，可以看到AF：FD正好可以放到两个相似的三角形中，可知：AF：FD=AE：OD。结合条件就会发现找CE就是解决问题的关键。比例关系想相似，所以把CE放到三角形中，连接CD。如果我们把比例放到线段长度中去讨论，就更直接，不妨设单位长度为“2”。,自我评价,通过这节课我们把哪些知识联系在一起了？能归类吗？（按角度，比例，垂直等） 通过哪些知识给出的条件，一般做什么样的辅助线？ 姓名： 班级： 日期： 。,谢 谢！,2011.04.14,
