迈克尔逊干涉仪等倾干涉条纹法测液体折射率

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1、评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：用等倾干涉条纹法测液体折射率茂名学院物理系大学物理实验室实验日期： 200 9 年12 月3 日班级：材控 08-1 姓名：杨志强学号：41 指导教师：李天乐原始数据实验台号：日期：待测液 体测量次数1 35.98591 35.58108 35.54453 1.3631 1.3626 2 35.98607 35.58062 35.54471 1.3625 3 35.98646 35.58157 35.54519 1.3623 4 35.98712 35.58091 35.54580 1.3623 5 35.98786 35.58241 35.546

2、13 1.3628 用等倾干涉条纹法测液体折射率迈克尔逊干涉仪是用分振幅的方法实现干涉的光学仪器，设计十分巧妙。 迈 克尔逊发明它后， 最初用于著名的以太漂移实验。后来，他又首次用之于系统研 究光谱的精细结构以及将镉(Cd) 的谱线的波长与国际米原器进行比较。 迈克尔逊 干涉仪在基本结构和设计思想上给科学工作以重要启迪，为后人研制各种干涉仪 打下了基础。 迈克尔逊干涉仪在物理学中有十分广泛的应用，如用于研究光源的 时间相干性，测量气体、液体、固体的折射率和进行微小长度测量等。实验目的1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法； 2. 了解光的干涉现象及其形成条件； 3. 观察等倾干涉条纹，

3、并学会用等倾干涉条纹法测量液体的折射率；实验仪器迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。实验仪器介绍1底角调平螺钉 2. 底座 3. 垂直方向的拉簧螺丝 4. 导轨 5. 精密丝杆 6. 反射镜M1 7. 反射镜 M2 8. 反射镜调节螺钉 9. 补偿板 10. 读数窗 11. 粗调手轮 12. 毛玻璃屏 13. 水平方向的拉簧螺丝 14. 微调手轮图 1 迈可尔逊干涉仪结构图迈克尔逊干涉仪结构如图1，反射镜1M 由精密丝杆转动可沿导轨前后移动，称为移动反射镜；反射镜2M 固定塞仪器架上，称为固定反射镜；1M 和2M 的镜架背后各有三个调节螺丝，用来调节反射镜的法线方向；与2M 镜架连接的有垂

4、直方向和水平方向两个拉簧螺丝，利用拉簧的弹性可以比较精细地调节2M 镜面的方位。确定1M 位置的有三个读数装置，即导轨侧面的毫米刻度主尺和两个调节手轮上的百分度盘， 10 为读数窗口； 14 为微调手轮。迈克尔逊干涉仪上带有 精密的读数装置， 其读数方法与螺旋测微器相同，只是有两层嵌套而已。 具体地 说，读数装置由三部分组成： （1）主尺。是毫米刻度尺，装在导轨地侧面，只读 到毫米整数位（ 2 位） ，不估读。（2）粗调手轮。控制着刻度圆盘，从读数窗口可以看到刻度。旋转手轮使圆盘转一周，动镜1M 就移动 1mm 。而圆盘有 100 个分格，故圆盘转动一个分格时1M 就移动 0.01mm 。 （

5、3）微调鼓轮。其上又有100个分格。鼓轮转一周使1M 移动 0.01mm ，故它转一个分格使1M 移动 0.0001mm 。读数时还要估读一位。可见，每一级装置读数时只读出整数个分格数，不估读， 其估读位由下一级给出； 而最后一级则要估读。 这样，一个读数由导轨刻度尺读 数（2 位） 、正面窗口读数（ 2 位）和鼓轮读数（ 3 位）构成，共 7 位有效数字。 由激光器光源产生的平行入射光， 在 6 处用毛玻璃屏通过分光板可以看到光源的若干个像， 利用1M 、2M 镜架背后的螺丝，细心调整镜面方位，使最亮的两个像重合， 再在光源后加上扩束镜， 就可以在屏上看到干涉条纹，然后用拉丝 弹簧调整干涉条

6、纹形状满足实验要求。实验原理迈克尔逊的光路系统如图1 所示1: 激光光源 S发出的光通过毛 玻璃 F 经分光板 G1的半透半反射膜 T 分成两束光 (1) 和(2), 它们分别 可被移动反射镜 M1和固定反射镜 M2反射后 , 透过和反射到 E处。因 M2 是反射镜 M2在 G1的像, 故光束 (1) 和(2) 可看成是气隙表层M1和 M2 反射的光。若M1 和 M2 垂直 ,(M1 和 M2相平行 ) 则入射角为i的（图 2）光线经 M1和 M2反射后, 则 E处的光束 (1) 和(2) 成为相互平行光。如 果在 E处置一白屏 C,则可在该屏上看出呈同心圆的等倾干涉条纹。通过推导可得到光束

7、(1) 和(2) 的光程差 与干涉条纹级序之间的关 系为 =2dcosi=K明条纹212cos2kd暗条纹（1）式中 i 为入射角 ,d 为 M1和 M2 之间气隙的厚度 ,k 是干涉条纹级序 , 为照明光 波波长。 仔细调节迈克尔逊干涉仪, 使等倾干涉条纹中心处于观察屏的分划线AA 上 的某点 O (见图 2), 并使 BB 和 CC 线间出现 m条暗条纹 , 则对于 E、 O点较低、 较高级次暗条纹有212c o s2LLkdL(2) 212c o s2HHkdH（3）两者之间的光程差变化量为mkdHLcoscos2(4) 当在光束 (1) 中放置一两面薄光学玻璃膜特制的样品槽P如图 1,

8、 当样品槽 P 中分别为空气、参照液体、待测液体时, 均会改变光束 (1) 的光程 , 引起两相干 光 束光程差的变化10nlnnL。由此增加的光程差 比 M1和 M2 之间气隙的厚度大很多即=l(n-1) d,则样 品槽的插入相当于把M1多移离 M2 距离 l(n-1)。这时 BB 和 CC 区间条纹变 密并移离该区间 , 而在该区间重新形成较高级次的条纹。则对应于E、O点较低、 较高级次暗条纹有212cos12LLkinldL(5) 212cos12HHkinldH(6) 则两点间的光程差变化量为kknldHLHHL12coscos12（7）当在 E、O点间重新出现 m条条纹时 , 即有

9、k=m,且 L L, H h， 则由(4) 和(7) 式可得2HlHLdnldcoscos2coscos1所以01nl。可见要在视场 BB 和 CC 线间两次出现相同密度的m条干涉条纹图样 , 则必须将 M1向 M2 移动距离 l(n-1)。 当样品槽中为空气 (空气的折射率可近似为1) 、参照液体、待测液体时 , 仔细调 节迈克尔逊干涉仪的手轮, 使屏上的 BB 和 CC 区间每次都调出m条干涉条纹 , 见(图 2)所示此时 M1的位置读数分别为d1、d2 和 d3。可以推导出待测液体的折 射率: 11|01213nddddn式中的 n2 为参照液体的折射率 (n2=1.3330) 实验步骤

10、1. 观察非定域干涉条纹 （1）将仪器调至水平，装配点光源。本实验使用HNL-55700多束光纤激光源。 使用 HNL-55700多束光纤激光源作光源时， 将一束光纤安装在分光板的前端，使 出射的激光斑照射在分光板上， 光轴基本与固定镜垂直。 因此光纤出射的激光已 经扩束，故不需另加扩束镜。（2）转动粗动手轮。将移动镜1M 的位置置于机体侧面标尺所示约32mm 处，此位置为固定镜2M 和移动镜1M 相对于分光板的大约等光程位置。从投影屏处观察，可看到1M 和2M 各自反射的两排光点像，仔细调整1M 和2M 后的三只调节螺钉，使两排光点像严格重合，这样1M 和2M 就基本垂直，即1M 和2M 就

11、互相平行了 . 装上投影屏，就可以在投影屏上观察到非定域干涉条纹，再轻轻调节2M后的调节螺钉，使出现的圆条纹中心处于投影屏中心。（3）转动粗动手轮和微动手轮，使1M 在导轨上移动，并观察干涉条纹的形状，疏密及中心“吞”， “吐” 条纹随光程差的改变而变化的情况。 2. 测量待测液体的折射率 (1) 按上述方法调出干涉圆条纹 （2）消除空转。先按某方向转动粗动手轮半圈，再按同一方向转动微动手轮的读数相吻。按原来方向转动微动手轮，使粗动手轮的某一刻度线与标志线对齐， 这时看微动手轮的读数如果为很大（80 格以上）或很小（小于20 格） ，此时粗 动手轮的读数和微动手轮的读数相吻合；若微动手轮的读数

12、如果为不大不小 （20-80 格） ，则粗动手轮的读数和微动手轮的读数不相吻合，需要调节粗动手 轮的读数和微动手轮的读数相吻合。 调节方法：按原来方向的反方向转动粗动手轮半圈，再反方向反方向转动粗 动手轮半圈， 按后一次粗动手轮的转动方向缓慢转动微动手轮，使粗动手轮的某 一刻度线与标志线对齐， 观察粗动手轮的读数和微动手轮的读数是否相吻合，如 不相吻合则再按上述方法再次操作， 直到粗动手轮的读数和微动手轮的读数相吻 合 (3) 将样品槽如图 1 所示, 放在迈克尔逊干涉仪的移动镜M1和分光板 G1间, 样品 槽里面为空气时仔细调节迈克尔逊干涉仪微动手轮使屏上BB 和 CC 区间有 4 条干涉条

13、纹 , 记下 M1的位置读数 d1。 (4) 将样品槽中换上参照液体(蒸馏水 ), 仔细调节迈克尔逊干涉仪微动手轮, 使屏 上 BB 和 CC 区间同样有 4 条干涉条纹 , 记下 M1的位置读数 d2。 (5) 将样品槽中换上待测液体( 乙醇或乙醚 ), 再仔细调节迈克尔逊干涉仪微动手 轮, 使屏上 BB 和 CC 区间同样有 4 条干涉条纹 , 记下 M1的位置读数 d3。在测 量过程中为了消除误差, 对待测液体重复测量了三次, 为了避免迈克尔逊干涉仪 的微动手轮的空程引起测量值d 的误差 , 在测量过程中要始终保证微动手轮的单 向调节 , 因此, 在测量时应注意 , 先测折射率大的液体的

14、d 值。注意事项1.实验中，请勿正视激光光源，以免损伤眼睛。2.仪器上的光学元件精度极高，不要用手抚摩或让赃物沾上。3.一起传动机构相当精密，使用时要轻缓小心。4.测量过程中， 由于仪器存在空程误差，一定要条纹的变化稳定后才能开始测量。而且, 测量一旦开始，微调鼓轮的转动方向就不能中途改变【实验数据】待测液体测量次数d1 d2 d3 n3 1 35.98591 35.58108 35.54453 1.3631 1.3626 2 35.98607 35.58062 35.54471 1.3625 3 35.98646 35.58091 35.54519 1.3623 4 35.98712 35.

15、58157 35.54580 1.3624 5 35.98786 35.58241 35.54613 1.3628 【数据处理】)(98668.35598786.3598712.3598646.3598607.3598591.35 1mmd)(58132.35558241.3558157.3558091.3558062.3558108.35 2mmd)(54527.35554643.3554580.3554519.3554471.3554453.35 3mmd3626.1113330. 1|98668.3558132.35|98668.3554527.35|11| 0 1213nddddn）（

16、mmUd00161.030001.0 498668.3598786.3598668.3598712.3598668.3598646.3598668.3598607.3598668.3598591.352222221同理可得 :)(00140. 0 2mmUd)(0 0 1 3 8.03mmUd)(0731.01mmdn)(821.02mmdn)(821.03mmdn00162.000138.0821.000140.0821.000161.0)0731.0(222222223222221321dddnUdnUdnUdnU%12.0%1003626.100162.0%100nUUn nr实验结果0017. 03626. 1n%12.0rnU实验心得在实验过程中，主要任务就是调节与观察。调节就是对粗调与微调手轮的调节 来改变两反射镜的距离，调节反射镜背后的旋钮使两反射镜平行。观察是指对 玻璃片或是望远镜上所成的像的观察，主要是对随时可能出现的条纹的观察。 说起来似乎很简单，做起