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1、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,有理数乘方的符号法则,正数的任何次幂都是正数,0 的任何正整次幂都是 0.,知识回顾,情景引入,在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关数据 。 1、2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，我国总人口约13.4亿 2、中国的国土面积约为九百六十万平方千米。 3、光的速度约为3亿米/秒。 4、我国信息工业总产值将达到3830亿元。,展示数据如下,（1）1 340 000 000人； （2）9 600 000平方千米； （3）300 000 000米/秒； （4）383 000 000 000亿元。 这样大的数读、写都不方便，
2、有没有简单的方法表示大数呢？,2、12 科学记数法,一、学习目标,利用10的乘方，进行科学记数，会用科学计数法表示大于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题。 体会科学计数法的好处和化繁为简的方法。正确使用科学记数法表示数，培养学生一丝不苟的精神。,重点与难点,重点：正确运用科学记数法表示比10大的数。难点：正确掌握10n的特征及科学计数法中n与数值的关系。,提出问题，探索规律,1、算一算，填一填 计算101 103 105 1010 1022 填表：由此表可以看出：10的n次幂，在1的后面有n个0。这样就可以用10的幂表示一些大数。,1,3,5,10,22,n,1,2,3,4,5,6,1
3、0,11,22,23,n,n+1,10n,练习,（1）把下列各数写成10的幂的形式。 1 000 ， 1 000 000，100 000 000. 解：1 000=103 , 1 000 000=106 100 000 000=108 （2）指出下列各数各是几位数？102 104 1098,三位数,五位数,九九位数,试一试,你能把一个比10大的数表示成整数段是一位数的数乘以10的形式吗？ 100=1_, 25 000=2.5_,3 000=3_,102,103,104,102,328=3.28_,定义,科学记数法：将一个大于10 的数可以记成a 10n的形式，其中 1 a 10，n 是正整数，
4、这种记数方法叫做 科学记数法（scientific notation）。 注意：a的取值范围是1a10.,科学记数法的表示步骤,第一步,确定a.例如7 238 001，首先在这个数的第一位后面标注小数点，7.238001就是a。第二步，确定n，10的指数比原数的整数位数少1.（注意：10的指数n不是比原数位数少1，而是比原数的整数位数少1，如386.95中10的指数n=3-1=2,而不是5-1=4）。,应用,例 ：用科学记数法表示下列各数：（1）696 000；（2）12 300 000（3）1270.23 （4）58 000 解：（1）696 000=6.96105（2）12 300 000
5、=1.23107（3）1270.23=1.27023103（4）58 000=5.8104,练习,用科学计数法表示下列各数： （1）217 000 （2）314 000 000 （3）12237.98 （4）7230 （5）15亿 解：（1）217 000=2.17105（2）314 000 000=3.14108（3）12 237.98=1.223798104（4）7 230=7.23103（5）15亿=1.5109,知识拓展,用科学记数法表示下列数： （1）-69 000 （2）-102 600（3）-3 678 000 解：（1）-69000=-6.9104（2）-102600=-1.0
6、26105（3）-3678000=-3.678106归纳：当用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时，注意原数的性质符号不要丢掉，而a和n的确定与前面学的一致。1|a|10,逆向思维,下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）4.8105 （2）1.0107 （3）6.414103 （4）-9.7106 解：（1）4.8105=480 000（2）1.0107=10 000 000（3）6.414103 =6414（4）-9.7106=-9 700 000,归纳：将a10n 表示的数还原的方法,（1）根据10的指数n来确定，n是几，就把a的小数点向右移动几位. （2）在a10n中，给n加上
7、1即为原数的整数位数，其余不变，不够的数位用零补充 。如：4.8105=480 000 1.0107=10 000 000,变式训练,1、若1.2810n=128 000 000，则n的值为（ ）A、6 B、7 C、8 D、9 2、某星球的体积约为6635421km3，用科学记数法表示6.63542110nkm3,则n=( )A、4 B、5 C、6 D、7 3、-2.04105表示的原数为（ ）A、-204 000； B、-0.000204；C、-204.000D、-20 400,C,C,A,4、3500=3.510n-1,则n的值为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5 5、360万用科学记数
8、法表示为（ ）A、3.6102 B、360104 C、3.6104D、3.6106 6、用科学记数法表示的数3.61108，它的原数是 ( ) （A ）361 00 000 000 （B）361 0 000 000 （C）361 000 000 （D）361 00 000,C,D,再接再厉,C,比较大小,在以下的各数中，最大的数为（ ） （A）7.2 105 （B）2.5104 （C）9.9 106 （D）1107,D,归纳：当n值不相等时，n值大的就大，不管a值如何,它都是较大的数,在下列各数中最小的为（ ）（A）3.14 1010 （B）3.1 1010（C）3.21010 （D）3.14
9、21010,归纳：用科学记数法表示的数，当n值相同时，a值大的就大,B,6、把下列各数 9.99 , 1.01 , 9.9 1.1 按从小到大排列，用“ ” 连接起来。 解：,9.9 9.99 1.01 1.1,链接中考,（2016）吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名，45000用科学记数法表示为（ ） A、45103 B、4.5104 C、4.5103 D、0.45103,B,（2015）在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632 000的外墙保暖，632 000 这个数用科学计数法表示为（ ） a、63.2104 B、6.321
10、05 C、0.632106 D、6.32106,B,（2013）我国第一艘航空舰辽宁舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力，14 000 000，这个数用科学记数法表示为（ ）A、14106 B、1.4107 C、1.4108 D、0.14108,B,(2012)神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3 570 000次，3 570 000这个数用科学记数法表示为（ ） A、357104 B、36.7105 C、3.57106 D、3.57107,C,（2011） 某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩页，105 000这个数字用科学记数法表示为（ ） A、10.5104 B、1.05105 C、1.05106 D、0.15106,B,六、小结回顾,进一步体会和感受大数；掌握大数的表示方法： 科学记数法并能比较科学记数法表示的大数的大小,七、延伸拓展,Textbook p61 必做 习题2.12 13 选做：4、5题 练习册P 18 必做 1-3题选做 4题,5、请用科学记数法表示下列各数。（1）我国国土面积为9597000平方千米；（2）我国现有人口1300 000 000人； （3）地球的表面积约为510 000 000平方千米。,A,C,B,D,E,F,G,H,P,
