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1、学校：新郑二中分校 姓名：吴新慧 时间：2015年8月,做好高考试卷分析，让教学有的放矢 -近几年新课标理科数学试题分析及2016年高考备考建议,一：2015年新课标1卷的特点,整个试卷稳定考查立体几何、解析几何、函数与导数、数列、概率与统计、三角函数等高中数学主干知识，准确把握高中数学的重点，体现了重点知识重点考查，并且注重解决这些问题的通性通法。2015年数学试题分布由易到难、循序渐进，选择填空题重点考查基础知识和应用能力，试卷整体难度分布比较平缓，计算量适中，试题难度分布也是由易到难，具有一定的梯度和较好的区分度。,【高考新动向】,2015年新课标全国卷数学试题秉承了2014年的特点，难
2、度进一步趋于稳定，尤其是一些题目的题型及解题方法与2014年试题如出一辙，如2015年新课标1卷理科选择题第7题与2014年新课标1卷文科第6题的命题方式基本完全一致。,2015年新课标1卷解答题第17题第一问，与2014年新课标1卷理科第17题第一问，考察的知识点和解题方法完全一致，,该题第二问与2013年新课标1卷的文科第17题第二问完全一致，甚至对计算量的要求还有所降低。,体现了命题考察的沿续性,当然，2015年数学试题仍体现出很多微创新，总体特点主要有创新试题设计，深入考查逻辑推理能力，突出实践能力考查，增强创新应用意识，注重基础性考查，渗透数学传统文化.,【高考新动向】,【考点新变化
3、】,与2014年考卷相比，命题方式基本稳定，重视基本知识、基本技能、基本思想方法的考查.从考点上看，存在下列差别： (1)更加突出对应用性问题的考查，融入数学文化内涵. (2)2014年第18题为概率统计题，第19题为立体几何题，而2015年第18题为立体几何题，第19题为概率统计题，与2014年顺序相反，说明这两题的顺序不固定，与两题的难度及整体试卷的协调性有关系.另外，作为19题概率统计题，与2014年相比，以回归分析为背景，应用性更强，融入函数思想及试题设问的开放性. (3)20题解析几何题呈现探索性问题的特点. (4)2014年选考题最大特点是文理分开命题，体现命题的人性化和命题的灵活
4、性.,【试题新亮点】,一、创新题 (1)试题的解决方案创新。例如，第16题引导考生将解三角形的原理推广运用到四边形中，要求考生打破常规思路，独立思考，积极探究. (2)设问方式创新。如19题第1问和20题第2问呈现设问的开放性. (3)试题素材创新。如第6题以九章算术中问题为背景命制试题，弘扬中国古代数学文化.,【试题新亮点】,二、易错题 (1)第10题由以前的二项式变为三项式，体现二项式定理与排列组合的综合，学生不适应容易出错. (2)第16题解三角形的原理推广运用到四边形中，解题思路灵活，不易探索出量与量之间的不等关系，导致做不出来. (3)第19题由于学生对非线性的回归模型不熟悉导致错选
5、回归方程类型，从而解题出错. (4)第21题第2问分类讨论标准不易弄清，导致出错.,【试题新亮点】,三、变式题 (1)今年试卷选取了体现中国古代优秀数学文化并与中学数学内容结合紧密的素材，编拟试题，要求考生运用所学的基础知识、基本思想方法去解决问题。如第6题出自九章算术转化为锥体体积的计算. (2)19题散点图回归方程类型由必修一函数模型及其应用中类比引申得来.,二：历年高考数学考点分布统计,2013年试卷考点内容及所占分值,解答题仍然考察五个重点类型：解三角形、立体几何、概率统计分布列、解析几何、导数。,2014年试卷考点内容及所占分值,1.三角函数和数列推理的考查有了新的调整。2013年三
6、角函数1大1小（分值17分）,数列推理为2个小题（分值为10 分）；2014年三角函数2个小题（分值为10 分），数列推理为1大1小（分值为17分）。 2.其他只是在排列顺序上，从难易程度上作了适当的调整，体现了考点不变，考法变化的思想，既符合考生的学情，也符合考试说明和大纲的要求。,2015年新课示1卷真题知识点分布及分值分布统计表,三、从新课标高考理科数学各考点试题分析看如何进行高效复习,1.集合部分（分值5分） 从这几年的考察情况来看，集合基本上每年都考察，最多考察的是交集运算，常与一元二次不等式、指数、对数不等式等综合考察，其次是补集运算、元素与集合间关系、集合间基本关系及运算。由于题
7、型基本稳定，因此复习仍以这几个类型为主。,（2014年新课标）,（2013年新课标）,考查情况：集合的交并补运算，可先将集合化简，再利用数轴表示出来，即可观察出来。,2015年新课标（理科）没有出集合的题目。,大胆预测：2016年还会一如既往的考察集合知识。,（2014年新课标）,考查情况：复数的基本运算。,预测,复数的有关运算、 概念以及几何意义。,3.逻辑（分值0-5分） 逻辑试题基本是每隔几年出一次试题，13年没有考查，14、15年均有考查，复习中要了解四种命题、知道互为逆否的两个命题同真假，会对含有量词的命题进行否定，会分析充分与必要条件。考察时往往是以逻辑的形式考察其他知识。,考查情
8、况：将线性规划问题和简易逻辑结合在一起考查，难度不大但有新意。,【 2014年新课标1卷理科】,考查情况：逻辑推理能力。,【 2014年新课标1卷理科】,考查情况：特称命题的否定，非常的基础，回归课本。,【 2015年新课标1卷理科】,命题的否定与否命题的区别？ 命题的否定与非p命题？,反思,考查情况：程序框图中的条件语句的应用和分段函数求值域问题。,【 2013年新课标1卷理科】,【 2014年新课标1卷理科】,考查情况：程序框图中的循环语句。,【 2015年新课标1卷理科】,【 2015年新课标1卷理科】,2016年？,算法的意义,以算法为背景的裂项相消求和,考查情况：意在考查学生向量的数
9、量积的有关运算以及学生转化、化归与方程的数学思想。,【 2013年新课标1卷理科】,考查情况：向量的中点坐标公式及圆的直径所对的圆周角为直径的知识。,法2：利用向量共线基本定理,【 2014年新课标1卷理科】,考查情况：平面向量运算。,【 2015年新课标1卷理科】,反思,在复习中要把知识点、训练目标有机结合重点掌握相关概念、性质、运算公式、法则等明确平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，能够把向量的非坐标公式和坐标公式进行有机结合，注意“数”与“形”的相互转换在复习中要注意分层复习，既要复习基本概念、基本运算，又要能把向量知识和其它知识(如曲线、数列、函数、三角等)进行横向联系，以体现向
10、量的工具性,6、线性规划（0-5分）： 除了07年、13年，每年一道，都是常规的线性区域找最优解，难度不大，2016年估计还会有1题，有些省份的考题有线性规划与几何概型、导数联系的，难度变大，也是一个考查的方向。,考查情况：将线性规划问题和简易逻辑结合在一起考查，难度不大但有新意。,【 2014年新课标1卷理科】,考查情况：线性规划解法,【 2015年新课标1卷理科】,考查情况：本题考查了诱导公式、辅助角公式、三角函数性质等基本知识和基本技能，意在考查分析问题和解决问题的能力。,【 2013年新课标1卷理科一大一小】,考查情况：在三角形中的三角恒等变形问题注意三角形性质的应用，比如大边对大角，
11、两边之和大于第三边等；三角形中某个量的求解问题要利用三角形中正余弦定理进行边角互化。,【 2013年新课标1卷理科一大一小】,【 2014年新课标1卷理科】,考查情况：考查了三角函数的定义、三角函数的恒等变形以及识图能力。,法2：取x=0,/2,，得f(x)=0排除A、D,又f(x)1,排除B,故选C.,【 2014年新课标1卷理科】,考查情况：诱导公式以及对三角函数等恒等变形的能力。,法2：a=/3、b=/6,【 2014年新课标1卷理科三小题】,【 2014年新课标1卷理科三小题】,【 2015年新课标1卷理科（三小题）】,【 2015年新课标1卷理科】,考查情况：三角函数图像与性质,【
12、2015年新课标1卷理科（三小题）】,考查情况：正余弦定理；数形结合思想,亮点3：将解三角形的原理推广运用到四边形中，要求考生打破常规思路，独立思考，积极探究.,大胆预测：2016年是不是还会三小题?,【 2015年新课标1卷理科（三小题）】,8.数列（10分） 从近几年的考试情况来看，分数10分左右。2011、2012、2013连续三年考查的题目为数列三道小题，2014、2015这两年考察的题目为一大题。复习时还应以等差数列、等比数列的性质与求和，非等差、等比数列的求和问题为重点，例如：错位相减，裂项相消等，其中2013年第12题做为选择题的压轴题难倒了很多考生，与数列有关的创新性的题目在复
13、习时也要关注，要关注各地模拟试题有怎样的变化。,考查情况：本题的处理手段带有一点技巧性，完美的利用了等差数列的两个前n项和公式，如果用基础量处理本题的话，会有很大的运算量。,【 2013年新课标1卷理科】,考查情况：意在考察学生转化、化归与函数方程的数学思想以及逻辑推理能力。,【 2013年新课标1卷理科】,考查情况：本题考查了数列的综合应用、利用递推公式、等比数列通项公式等基本知识和基本技能，意在考查转化、化归思想。,【 2013年新课标1卷理科】,。,【 2014年新课标1卷理科】,考查情况：题目较新，难度不大。考查了递推数列的关系以及等差数列的推理。,【 2014年新课标1卷理科】,【
14、2015年新课标1卷理科】,【 2015年新课标1卷理科】,考查情况：数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法,大胆预测： 由此我们可以预测2016年的高考中，数列试题会以考查基本 问题为主，在数列的解答题中可能会出现与不等式的综合、 与函数导数的综合等，但难度会得到控制近几年高考加强 了对数列推理能力的考查，应引起重视。,【 2015年新课标1卷理科】,考查情况：解决本题的关键是要准确理解二项式系数的概念，在中间位置取得最大值，但要特别注意第m+1项的二项式系数是 而不是 。,【 2013年新课标1卷理科】,【 2014年新课标1卷理科】,考查情况：排列组合，二项式定理
15、,亮点：由以前的二项式变为三项式，体现二项式定理与排列组合的综合，学生不适应容易出错.,【 2015年新课标1卷理科】,考查情况：分层抽样时，层的划分准则是按是否对所要研究的对象产生重要影响。,【 2013年新课标1卷理科】,【 2013年新课标1卷理科】,点拨：把条件概率误读为相互独立事件的概率是错解本题的原因所在。,思考：什么是古典概型？,法2：正难则反法，都集中在周六或周日参加活动有2种情况，则1-2/16=7/8,【 2014年新课标1卷理科】,(1).试验的所有可能结果只有有限个,且 每次试验只出现其中的一个结果； (2).每一个试验结果出现的可能性相同。,古典概型,把具有上述两个特
16、征的随机试验的数 学模型称为古典概型,（古典的概率模型）。,每个可能的结果称为基本事件。,请记住：,考查情况：考查了统计与正态分布的知识，将正态分布的考查从选择填空转移到解答题，但没有增加难度。,【 2014年新课标1卷理科】,考查情况：本题把频率分步直方图、样本方差、正态分布、数学期望知识有机地结合在一起，形式新颖，是一道好题，本试卷的亮点！,【 2014年新课标1卷理科】,考查情况：独立重复试验；互斥事件和概率公式,【 2015年新课标1卷理科】,2015年课标1卷亮点和创新：,理科试卷19题一改前几年概率、期望的计算，而是要求考生根据试题所给的散点图，自主选择回归方程类型，对企业投入产品的宣传费用进行预测。且题目新颖，不落俗套。这些问题都是建立在统计学的概念和原理上，利用推理得出结论，强调了学生对数学概念本质的理解，需要学生具有一定的探究能力。,。,对非线性的回归模型不熟悉导致错选回归方程类型，从而解题出错.,
