《华师大版九年级数学22.3 二次根式加减》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版九年级数学22.3 二次根式加减（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.3二次根式的加减(1),二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,把下列各根式化简,下列3组根式各有什么特征?,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2),例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?,观察,例 题 解 析,注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关,例
2、：计算,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,总结二次根式加减运算的步骤,计算:,如何合并同类二次根式?,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流 归纳,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并,2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D.,4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,B,D,解：,例3：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分
3、别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d( 两圆半径之差).,R-r,练习1：,要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？,(1)说出 的三个同类二次根式; (2)试举出一组同类二次根式.,(3)下列各式中哪些是同类二次根式?,同类二次根式,B,课堂小结,1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式?,合并同类二次根式与合并同类项类似.,1同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式 2同类二次根式
4、不一定是最简二次根式如: 等.,(3)几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.,同类二次根式合并：把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并,第二十一章 二次根式,21.3 二次根式的加减(2),主 页,学习方式说明 按顺序学习，可利用鼠标控制进程。 从右侧或上方导航栏中选择内容，进行学习。 电子教案可查看配套教案，课后练习可查看配套练习（含答案）。,目标呈现,教材分析,复习引入,探索新知,范例点击,反馈练习,应用拓展,谈一谈本节课自己的收获和感受？,小结作业,教材P21 习题21.3 第6、8题
5、,小结作业,双基演练,能力提升,聚焦中考,21.3 二次根式的加减(3),二次根式的乘法公式是什么?,a0,b0,逆运用乘法公式可以用来化简一些二次根式。,根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。,把公式逆运用,二次根式的除法公式：,利用这个等式也可以化简一些二次根式。,复习回顾,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,归纳,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母；分母不含根号；根号内不含小数 （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,计算下列各式,上面各题结果有什么特点? 各题中的因式有什么特点?,若两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则这两个代数式互为有理化因式。,在进行根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，从而实现分母有理化。,化简或计算下列各题.,计算或化简:,观察下列各式,（2）从上面的式子你发现了什么规律？能解释这个规律吗？,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,
