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1、1、3蚂蚁怎样走最近,初二数学组,回顾与思考,1.ABC的三边长为AB26，AC10，BC24， 则ABC的面积为 。,2、已知三边长，判断一个三角形为直角三角形的 方法是： 。,较短的两边平方和等于最长边的平方,120,3.两点之间 最短。,线段,在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？,问题情境,以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线,合作探究,怎样计算AB？,在RtAAB中，利用勾股定理可得，,侧面展开图,其中AA是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半(r),若已知圆柱体高为12cm，底
2、面半径为3cm，取3，则:,侧面展开图,练习1,练习2,1如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？,练习1,练习2,1如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？,两条线路,看明白了吗?,2、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？,C,100,40,AB2=BC2+AC2=100
3、2+402=11600,AB108厘米,你认为这个做法正确吗？,2、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？,AB2=AC2+BC2=602+802=1002,蚂蚁爬行的最短路程为100厘米。,（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？,AD和AB垂直,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边
4、AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,练习1,练习2,练习3,1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？,解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:,AB=26=12(千米),AC=15=5(千米),在R
5、tABC中,BC=13(千米),即甲乙两人相距13千米,2、如图，带阴影的矩形面积是多少？,x,X2=152+82=172, x=17,练习1,练习2,3在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,水池,练习1,练习2,解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为 AD=AB=（x+1）尺，,在RtABC中，BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+1，,2 x=24，, x=12， x+1=13,答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。,图（1）,图（2）,A,B,C,试一试,下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?,图（1）,图（2）,A,B,C,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.,算一算,谢谢,
