《你能肯定吗(赛课)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《你能肯定吗(赛课)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第六章 证明,仅凭观察得到的“事实”,你能肯定吗？,掌握检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理,学习目标,下面这组红线平行吗？,见为实?,你能肯定吗?,红色的圆比蓝色的圆大吗？,眼见真的为实吗？,你能肯定吗?,你能肯定吗?,你能肯定吗?,你能肯定吗?,在我们的日常生活中，我们经常通过眼睛去观察或动手实验来判断事物的真与假、正确与错误等.,直观是重要的，但仅凭直观是不够的.,那么，怎样才能得到肯定的结果？,费马的失误,历史上很多数学家都想找到求质数的公式，1640年，数学家费马验证了，当n0、1、2、3、4时，式子 的值为3、5、17、257、65537都是质数，于是他断言“对于所有
2、的自然数n， 都是质数”由于费马在数学界的威望,在很长一段时间里，没有人怀疑这一结论的正确性，并把这类数称为费马数。,费马(16011665)法国,欧拉（1707-1783 ）瑞士,1732年，数学家欧拉指出，当n5时从而否定了费马的结论。,费马,欧拉,通过小故事的阅读，你有什么启发？,这个故事告诉我们：,1、没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确。,2、要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法。,【典例“解”析】例1 、某学习小组发现，当n=0，1，2，3，4, 5时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都
3、是质数你认为呢？与小组同伴交流,因为当n=11时， n2-n+11121， 所以我们认为：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数的这个结论是错误的。,你能肯定吗,例2 、如图，假设用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的缝隙又能有多大（把地球看成球形）？其缝隙最多能放进什么？,【典例“解”析】,解：设地球赤道的周长为c,半径为r1，铁丝所围成的圆的半径为r2,则,这么大的空隙，当然能放进一个拳头 .,【自主“研”究】 如图所示，四边形ABCD四边的中点分别是E，F，G，H， 1）观察四边形EFGH，你认为四边形EFGH可能是 四边形； 2）进一步测量四边形
4、EFGH的边或角，你能发现什么结论？如果改变四边形ABCD的形状，你还能得到类似的结论吗？ 3）你能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗？你可以用推理的方法证明你的结论吗？,A,E,B,H,F,D,G,C,议一议：,通过上面的学习，你认为怎样得到结果，才是真实可信的呢？,细致的计算； 严密的推理。,“堂堂清”检测题,1、判 断（对的在括号内画“”，错的画“”） （1）所有的平角都相等.（ ） （2）一个角的补角一定比这个角大.（ ） （3）相等的角是对顶角（ ） （4）我从书架上抽出了5本书，5本书都是数学书.因此书架上的书都是数学书.（ ） （5）如果ab，那么 .（ ）,【知识运“用”】,检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等。,结束寄语：,推理是几何学习中的一个重要内容，也是检验几何学习成果的一个标准.,要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。,
