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1、Fluid Mechanics 流体力学,河北工程大学机电学院,Contents,5 粘性流体流动及阻力,5 粘性流体流动及阻力,本章要求,了解沿程水头损失和局部水头损失的产生原因； 理解实际流体的两种流态及其判别准则。 了解湍流特征，湍流阻力及混合长度理论； 理解圆管内层流的沿程水头计算公式推导； 理解尼古拉兹人工粗糙管实验及其分区，莫迪图等； 掌握圆管内沿程损失阻力系数的主要计算公式； 掌握非圆管的水力半径、当量直径及其阻力计算； 掌握圆管中突然扩大等局部水头损失的计算及工程应用； 掌握减小阻力的措施。,1. 从机理上理解紊流脉动、雷诺应力、流速分布等。 2. 达西公式。,重点：,1. 流
2、体的流动状态；2. 沿程损失的物理成因及其计算；3. 局部损失的物理成因及其计算。,难点：,本章重点与难点,主要内容,4.24.7：沿程水头损失：沿程水头损失系数,4.8：局部水头损失：局部水头损失系数,章节结构,3：伯努利方程阻力损失hw,4.2： 与流态有关,4.3、 4.5：层流流态情形,4.4 、4.6、4.7 ：紊流流态情形,引 言,流动阻力与能量损失 流体的流动阻力 实际流动中，由于流体与固体壁面间存在吸附力，流体质点间存在内摩擦力，使得过流断面上各点的流动速度有所不同，流速低者与流速高者之间存在着的相互牵制作用力。 流动中的能量损失 流体流动中，克服流动阻力所消耗部分机械能量。对
3、于单位重量流体的能量损失称为比能损失(或水头损失)。,5.1 流动的分类,一、阻力产生的原因,二、流动阻力及水头损失的分类,一、阻力产生的原因： 外因： 断面面积及几何形状 管路长度 管壁粗糙度 内因： 运动流体内部质点之间的相互摩擦，产生动量交换。 运动流体内部指点之间的相互碰撞，产生动量交换。,外因： 断面面积及几何形状 面积：A 湿周： 过流断面上与流体相接触的固体边界的长度 水力半径： 断面面积和湿周长度之比i 求（1）圆管、（2）套管、（3）矩形渠道的水力半径：,外因： 1. 断面面积及几何形状 i 求（1）圆管、（2）套管、（3）矩形渠道的水力半径：,单独的面积或者湿周不能作为衡量
4、管道阻力大小的标准。 水力半径可以单独衡量管路水流阻力的大小。水力半径与水流阻力呈反比。 水力半径越大，阻力越小； 水力半径越小，阻力越大。,说明:,如下几种矩形管道，水流满管流动，试比较各自的阻力大小。,说明:,管路长度 L水流阻力与管长成正比。管壁粗糙度 绝对粗糙度壁面上粗糙突起的高度。 平均粗糙度壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。以表示。 相对粗糙度/D ，管路绝对粗糙度相对于管径的无量纲比值。 一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。,内因：通过流动状态观察实验，可发现： 当管内流速较小时，流体质点有序前进，质点之间以相互摩擦为主，局部障碍处存在质点碰撞；随着管内流速增加，流体质
5、点开始发生碰撞，最终几乎以碰撞为主。,流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性，以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。,二、流动阻力及水头损失的分类：根据阻力产生的外部条件的不同，可将流动阻力分为： 沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗，是液流沿流程直管段上所产生的阻力。 局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换，是液流经过管路进口、出口、大小头、弯头、闸门、过滤器等局部管件时产生的阻力。 与之相对应，管路总水头损失可写为： 沿程水头损失hf：液流因克服沿程阻力而产生的水头损失。 局部水头
6、损失hj：液流因克服局部阻力而产生的水头损失。,水头损失分类 沿程损失 均匀流中流体所受阻力称为沿程阻力。 克服这种阻力所耗损的能量，称为沿程损失。 对于单位重量流体，则称为沿程水头损失(Frictional head loss)，记作hf。 局部损失 非均匀流中流体所受阻力称为局部阻力。 克服这种阻力所耗损的能量，称为局部损失。 对于单位重量流体，则称为局部水头损失(Local head loss)，记作hm。,5.2 粘性流体的两种流动状态,水流因流速的不同，有两种不同的流态层流、紊流。由此导致流体在流动过程中： 断面速度分布规律不同 阻力损失规律不同因此，要讨论水流流动时的速度分布及阻力
7、损失规律，必须首先对水流流态有所认识并加以判别雷诺（Reynolds）实验。,一、雷诺（Reynolds）实验,二、流态的判别,三、流态与沿程水头损失的关系,实验结论 1：当流速较小时，各流层流体质点互相平行前进，质点间互不干扰，没有横向位置的交换。流动状态主要表现为质点摩擦层流流态。,一、雷诺（Reynolds）实验,1883年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。,实验结论 2：当流速较大时，流体质点在运动中有横向位置的交换，各流层之间质点相互混掺、互相碰撞、杂乱无章的向前运动紊流流态。,一、雷诺（Reynolds）实验,1883年，雷诺（Reyno
8、lds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。,实验结论 3：层流到紊流的中间过渡状态称为临界状态。,一、雷诺（Reynolds）实验,1883年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。,方法一：临界流速vc（上临界流速）、 vc（下临界流速） 由零流速逐渐加大流速，使水流从层流过渡至紊流，其临界状态下的流速即为vc（上临界流速）； 由紊流逐渐减小流速，使水流从紊流过渡至层流，其临界状态下的流速即为vc（下临界流速）。 上临界流速与下临界流速并不相等，有： vc vc。,二、流态的判别,方法二：临界雷诺数Rec (上临界雷诺数) 、 Rec
9、(下临界雷诺数) 大量实验表明：不同流体通过不同管径流动时， vc值不同，但 Rec却大致相同， 约在20002300 范围之内。对于圆管而言，雷诺数： 工程上一般取Rec 2000，作为层流、紊流流态的判别条件:若 为层流；若 为紊流。,雷诺数Re是一个综合反映流动流体的速度、流体的性质以及管径的无量纲数。 雷诺数Re实际上表征了流动流体的惯性和粘性的比值。考虑到流动阻力产生的内因是：流体质点相互摩擦所表现的粘性以及质点碰撞所表现的惯性。因此：采用雷诺数这一无量纲数来判别流态，进而研究流动阻力的计算方法，是合理的。 Re较大时，液流中的惯性力起主导作用，使液流呈现紊流流态。Re较小时，液流中
10、的粘性力起主导作用，使液流呈现层流流态。,说明：雷诺数Re的物理意义,三、流态与沿程水头损失的关系,雷诺（Reynolds）实验：水平等径管中稳定流动，当流速 v 一定时，对1、2断面列伯努利方程，可得：,流速v 与沿程水头损失hf一一对应。 沿程水头损失 hf 可通过两截面上的测压管水头差得出。,实验目的：通过控制出流阀门，改变管道内的流速，从而改变流动流态。通过实验，寻求流速与沿程水头损失的对应关系： ，并讨论不同流态与沿程水头损失之间的关系。,实验结果： 把实验点描在双对数坐标纸上，可以看出：无论流态是层流或者紊流，实验点全部都集中于不同斜率的直线上，可用如下函数关系表示：,斜线的转折点
11、分别对应于上临界流速vc和下临界流速vc。且有： 层流：紊流：,总 结,层流（laminar flow），亦称片流 是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点： 有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。 粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 能量损失与流速的一次方成正比。 在流速较小且雷诺数 Re 较小时发生。,紊流（turbulent flow），亦称湍流 是指速度、压力等物理量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。 特点： 无序性、随机性、有旋性、混掺性。 紊流受粘性和紊动的共同作用。 水头损失与流速的1.752次方成正比。 在流速较大且雷诺数 Re
12、较大时发生。,分析Re2000时，水平长直圆形管道内水流的流动规律，包括：流速分布、流量计算、切应力分布规律、沿程水头损失的计算。 问题描述：设一根无限长水平管路，直径为D，水流层流。流动条件包括：,5.3 圆管中的层流流动,等径长管道层流：流体质点仅沿轴向流动，而没有横向运动 管道内流动为轴对称流动 稳定流动 水平管道,一、流速分布,二、流量计算公式,三、切应力分布,四、沿程水头损失计算,一、流速分布,由实际不可压流体的运动微分方程 N-S方程，有：简化（1）：水平管道质量力X=Y=0，Z=-g 简化（2）： 层流uxu，uyuz0,简化（3）： 由不可压缩流体连续性方程：有： 及简化（4）
13、： 对于稳定流动，有：,NS方程简化为：（I）式中等号左边只与x有关，右边只与y和z有关，从数学意义上讲，必有： ，等式才能成立。,引进二维圆柱坐标，由于管道的对称性，ux(y,z)ux(r)，可近似认为：且:则（I）式变成：对上式进行二次积分，并代入边界条件: r0时，u取极值 rR时，u0,解得：圆管层流流速分布满足：可见，流速呈旋转抛物面形状分布。 最大流速：管轴线上的流速为管道内的最大流速，即当 r =0时，有：因此又有：,在有效断面上对（II）式积分，得流量计算公式为：断面平均流速：,二、流量计算公式,三、切应力分布,切应力:最大切应力：r=R时， 因此有：可见，剖面上的切应力服从“
14、K”型分布。,四、沿程水头损失计算,对于水平等径管路，沿程水头损失为: 根据以上圆管层流分析结果，有：圆管层流沿程阻力的计算公式为：其中： 为层流沿程水力摩阻系数。,达西公式,重点掌握,已知：圆管直径d=200mm，管长l=1000m，输送运动粘度v=1.6cm2/s的石油，流量Q=144m3/h。试求：管路沿程水头损失。 解:,v w,例,为层流,5.4 缝隙流,缝隙流是指流体在相距很近的两固体壁面之间的流动。 如润滑油在导轨和溜板之间的流动；液压油在油缸和活塞之间的流动。 由于两壁面的间距很小，其间的流体受到壁面阻滞作用较大常处于层流状态。,一、流经平行平面缝隙的流动,二、流经环形缝隙的流
15、动,一、流经平行平面缝隙的流动 在实际的传动装置中，比如液压传动装置，由于传动部件之间间隙很小，而液体都是具有一定的黏性，以平面缝隙为例，其雷诺数一般小于10002000，因此，液压传动的平行平面缝隙属于层流。,平行平面缝隙的流动 设有两块平行平板相距h，长l，宽b，其间充满油液从一端向另一端流动。在缝隙流中取一微小液体块，它上面的作用力如图3-19所示。,建立直角坐标系xoy，ox轴通过平行平面缝隙的中心，并平行于平面，于是沿ox轴方向的平衡方程为：由于平行平面流动p仅是的x函数，仅是y的函数，因此上式改写为：,为压力在x轴方向的变化率，则：,一次积分 二次积分,(1) 两平行平面不动 两平行平面不动，平面间的流动靠压差作用，即 。 靠两端的压差产生流动的流动称为压差流或泊肃叶流。 对于压差流：当 时， u = 0 ；当 时， u = 0 。 分别代入式,
