《部编华东师大版初中数学七年级下册9.1三角形（第2课时）--（精品专供）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编华东师大版初中数学七年级下册9.1三角形（第2课时）--（精品专供）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.1三角形 （第2课时）,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,情景设疑,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看？,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,探究点一 三角形的内角和,三角形的内角和等于180.,已知ABC，求证：A+B+C=180,证明：过A作EFBA，B=2 (两直线平行,内错角相等
2、) C=1 (两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于180.,证明：延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等) B=2 (两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于180.,证明3：过A作AEBC， B=BAE(两直线平行,内错角相等) EAB+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补) B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
3、,总结,三角形的外角和等于360,探究点二 三角形外角的性质,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,方法一,解：过A作AD平行于BC, 3 4,B,C,1,2,3,A, 2 BAD, 1 2 3 1 BAD 4=360,方法二,例:如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度数；（2）C的度数.,问：（1）中为什么ADCB+BAD？（2）中求C的度数还有其他方法吗？,40,40,70,（1）在ABC中，A=55，B=43则ACB= ACD
4、.（2）在ABC中,A=80,B=C , 则C_度.（）在直角三角形ABC中,一个锐角为40 ,则另一个锐角是_度.,82 ,98,50,50,（1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？ （4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.,60,2,1,1,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于180”？ （3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？,总结,1.判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）,达标检测,2、在直角ABC中，BAC=90，AD是高，找出图中相等的角,B,C,A,3、在ABC中，A=80，ABC和ACB的平分线相交于，（1）求BOC的度数。 （2）将A换个度数，那求出是多少？你能体会A和BOC有什么关系吗？,
