《部编华东师大版初中数学七年级下册9.1三角形(第2课时)--(精品专供)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《部编华东师大版初中数学七年级下册9.1三角形(第2课时)--(精品专供)(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、9.1三角形 (第2课时),在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结。可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了”“为什么?” 老二很纳闷。同学们,你们知道其中的道理吗?,内角三兄弟之争,情景设疑,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看?,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,探究点一 三角形的内角和,三角形的内角和等于180.,已知ABC,求证:A+B+C=180,证明:过A作EFBA,B=2 (两直线平行,内错角相等
2、) C=1 (两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于180.,证明:延长BC到D,过C作CEBA, A=1 (两直线平行,内错角相等) B=2 (两直线平行,同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于180.,证明3:过A作AEBC, B=BAE(两直线平行,内错角相等) EAB+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补) B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
3、,总结,三角形的外角和等于360,探究点二 三角形外角的性质,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,方法一,解:过A作AD平行于BC, 3 4,B,C,1,2,3,A, 2 BAD, 1 2 3 1 BAD 4=360,方法二,例:如图,D是ABC的BC边上一点, BBAD,ADC80,BAC=70. 求:(1)B的度数;(2)C的度数.,问:(1)中为什么ADCB+BAD?(2)中求C的度数还有其他方法吗?,40,40,70,(1)在ABC中,A=55,B=43则ACB= ACD
4、.(2)在ABC中,A=80,B=C , 则C_度.()在直角三角形ABC中,一个锐角为40 ,则另一个锐角是_度.,82 ,98,50,50,(1)一个三角形中最多有 个直角?为什吗? (2)一个三角形中最多有 个钝角?为什吗? (3)一个三角形中至少有 个锐角?为什吗? (4)任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为.,60,2,1,1,(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于180”? (3)你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的?,总结,1.判断题:,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。( ) 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。( ) 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。( ) 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。( ) 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。( ) 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。( ),达标检测,2、在直角ABC中,BAC=90,AD是高,找出图中相等的角,B,C,A,3、在ABC中,A=80,ABC和ACB的平分线相交于,(1)求BOC的度数。 (2)将A换个度数,那求出是多少?你能体会A和BOC有什么关系吗?,