《新鲁教版六年级下6.6平方差公式课件+教案+练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新鲁教版六年级下6.6平方差公式课件+教案+练习（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,莱芜市莱城区花园学校 张震霞,我的成功只依赖两条：一条是毫不动摇地坚持到底；一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来. 蒙日,老师寄语,拼图游戏：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。将剩下部分沿一条线剪开，再拼成一个长方形。,a,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b) (a-b) = a2-b2,b,你还能用其它方法证明 (a+b)(a-b)=a2-b2 吗？,利用多项式的乘法法则验证：,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2= a2-b2,(a+b) (a-b) = a2-b2,知识出击:,平方差公式：,文字叙述：两数和与这两数差的积,等于它们的平方
2、差。,(x+1)(x-1) =(m+2)(m-2) =(2x+1)(2x-1) =,x2 - 1,m2 - 4,4x2 - 1,牛刀小试:,左边：两个二项式相乘,一项相同,一项互为相反数,右边：平方差：(相同项)2-(相反项)2,特征,1、判断正误： (1) (a+5)(a-5)=(2) (3x+2)(3x-2)=,尝试一,（ ）,（ ）,2、下列各式中,能用平方差公式运算的是( )A.(a+b)(-a-b) B.(a-b)(b+a)C.(2a-3b)(3a+2b) D.(-2y-x)(2y+x),B,(1) (5+6x) (5-6x)(2) (3m-2n) (3m+2n)(3) (-4x+1
3、) (-4x-1),例1：利用平方差公式计算：,(5+6x)(5-6x),解: =,=,(2) (3m-2n)(3m+2n),解: =,=,(3) (-4x+1)(-4x-1),解: =,=,注意：公式中的a,b可以表示一个单项式，也可以表示一个多项式.,看谁算得快：,(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (-m+n)(-m-n),例2、运用平方差公式计算：(1) (b+2a)(2ab). (2)(3a2-7)(-3a2-7).,(1)(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2-b2,(2) (3a2-7)(-3a2-7),=
4、(-7+3a2)(-7-3a2)(-7)2-(3a2)2 49-9a4,三部曲：,1.(-a+b)(-a-b)= 2.(a+b)(b-a)=3.(-a+b)(a+b)= 4.(a-b)(b+a) =,a2-b2,b2-a2,b2-a2,a2-b2,尝试二,火眼金睛,下列各式能用平方差公式计算的是( ) (A)(3a+b)(a-b) (B)(-3a-b)(-3a+b) (C)(3a+b)(-3a-b) (D)(-3a+b)(3a-b),B,检验成果:,大胆试一试：,运用平方差公式计算：(2)(x+2)(x-2)(x2+4),解：,（2）,一次应用,二次应用,已知a-b=1，a+b=2013，则
5、a2-b2 的值为_. 解：因为 a-b=1，a+b=2013，(a+b)(a-b)=a2-b2， 所以 a2-b2=(a+b)(a-b)=20131=2013.,逆向思维,2013,拓展提高（勇攀高峰 看谁行）,计算：(2+1)(22+1)(24+1),=(2-1 ) (2+1)(22+1)(24+1),=(22-1) (22+1)(24+1),=(24-1) (24+1),=28-1,谈谈你的学习心得,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,谈收获,相同为a,适当交换,合理加括,1.在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能 用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行 2.计算中注意公式的重复使用，确保结果最简。,1.下列运算中，正确的是( ) (A)a3a4=a12 (B)(a3)4=a12 (C)a+a4=a5 (D)(a+b)(a-b)=a2+b2,2.(-4a-1)与(4a-1)的积等于( ) (A)-1+16a2 (B)-1-8a2 (C)1-4a2 (D)1-16a2,一.选择,1.(-xy-1)( )=x2y2-1. 2.( )( )=4x2-9y2,(a+b+c)(a+b-c),二.填空,三.计算,1. 2. 3.,答案:一、1.B 2.D二、1.-xy+12.2x+3y,2x-3y三、1.24992.4a2-93.(a+b)2-c2,,
