《三角函数模型的简单应用4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数模型的简单应用4（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标： 1.会用三角函数解决一些简单的实际问题； 2体会三角函数是描述周期性变化现象的重要函数模型,三角函数模型的简单应用,引入:,三角函数能够模拟许多周期现象.因此,在解决实际问题和物理问题中有着广泛的应用.,振幅,初相（x=0时的相位）,相位,复习提问,例1.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：,（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值（精确0.001）.,解:以时间为横坐标,水深为纵坐
2、标,画出散点图(如图).根据图象,可考虑用函数 ，刻画水深与时间之间的对应关系.从数据和图象可以得出:,故这个港口的水深与间的关系可用,近似描述.,由上述关系式可得港口在 整点时水深的近似值:,（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与海洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,解:(2)货船需要的安全水深为4+1.5=5.5米,所以当y5.5就可以进港，令,（3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？,解:(3
3、)设在时刻 x船舶的安全水深为y,那么y=5.5 -0.3(x-2)(x2). 在同一坐标系内作出这两个函数的图象,，可看到在6时到7时之间两个函数图象有一个交点(如图).,通过计算可得到这样的结果. 在6时的水深约为5米，此时船舶 的安全水深约为4.3米；6.5时的 水深约为4.2米，此时船舶的安全 水深约为4.1米；7时的水深约为 3.8米，而船舶安全水深约为4米.因此为了安全，船舶最好在6.5时之前停止卸货，将船驶向较深的水域.,y,x,实际问题,数学模型,实际问题 的解,抽象概括,数学模型 的解,还原说明,推理 演算,三角应用题的解题策略：,小结：,散点图,自主探究 第61页5,练习：如图，某大风车的半径为2m,每12s旋转一周，它的最低点M离地面0.5m,风车圆周上一点A从最低点M按逆时针方向开始运动，运动t(s)后与地面的距离为h(m).求距离h(m)与运动时间t(s)的关系式.,解:建立直角坐标系, 如图所示,A,A,当堂检测,D,C,D,C,练习：某地拟修建一条横断面为等腰梯形的水渠（如图），为了降低成本，必须尽量减少水与水渠周壁的接触面.若水渠横断面面积设计为定值S，渠深为h，问应怎样修建才能使修建成本最低？,
