《数学:《集合的含义及其表示》课件(苏教版必修1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学:《集合的含义及其表示》课件(苏教版必修1)(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、集合的含义及其表示,“我和妈妈、爸爸组成一个幸福的家庭” “我毕业于南京光明中学初三(1)班” “高一(3)班有53名学生” “校女子篮球队有12名队员” “中国的直辖市” 问题1:上面语句有什么特点?,在一定范围内,按一定的标准进行分类的“群体”.,问题2:下面的群体和上面的群体有什么不同吗? “著名科学家” “小朋友” “电脑发烧友” 区别:前面一些群体的对象是确定的,而后面一些群体的边界则是模糊的,一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合(set) 集合中的每一个对象称为该集合的元素(element),简称元,集合的含义,集合的元素的特点,确定性:明确的标准; 互异性:
2、任意两个元素都不相同; 无序性:元素的排列没有顺序,例:下列的研究对象能否构成一个集合?为什么?如果是集合,说出集合的元素. (1)小于5的自然数; (2)高一(3)班高个子男生; (3)不等式x2的非负整数解.,集合的表示,集合常用大写拉丁字母表示,如集合A; 而元素用小写拉丁字母表示,如元素a (1)aA,读作:a属于A; (2) aA,读作:a不属于A,集合的表示方法 列举法:将集合中的元素一一列举出来,并置于花括号内. 例:a,b,c. 说明:(1)用列举法表示时,元素间用“,”隔开; (2)列举元素时与元素的次序无关; (3)用列举法时,要不重不漏; (4)如果两个集合所含的元素完全
3、相同,则称这两个集合相等,集合的表示方法,描述法:将集合的所有元素都具有的性质表示出来,写成xp(x)的形式. 例: x x 是高一(3)班的男生 x x2 , x 是实数 说明:用描述法表示集合的关键是确定元素的公共属性,确定代表元素(x),公共属性可以用文字表示,也可以用符号表示,但要抓住本质.,集合的表示方法,图示法:Venn图、数轴,特点:形象、直观,例:集合a,b,c,d,e可以表示为:,常用的几种集合,自然数集:N 正整数集:N* 或 N 整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R,集合的分类 (1)有限集:含有有限个元素的集合; (2)无限集:若一个集合不是有限集; (3)空集:不含任
4、何元素的集合, 记作:,正确理解集合,1 .xx32表示什么意思? 答:表示不等式x32的解集. 2 .(x,y)yx1 表示什么意思? 答:表示直线yx1,是点集. 说明:认识集合应从集合元素是什么开始,要明确该集合的元素是数、点还是其它.一般地,数集中的元素是数的表示形式,点集、方程组的解集中,元素的形式是有序实数对,3.(1)求方程 x210的解集 ; (2)求方程x2x10所有实数解的集合 说明:方程没有实数解,即原方程解的集合里没有任何元素,即为 思考:集合0是空集,有限集,还是无限集? 例5 求不等式x23的解集,用符号“” 或“”填空,(1)3.14 Q,0 N* , R; 0.
5、12 Z; (2)1 xx4k1,k Z; (3) 7 xx4k1,k Z; (4)( 1,1) (x,y)yx2,x R; (5) ( 1,1) yyx2,x R;,用适当的方法表示集合,1用列举法表示下列集合: (1)xx是15的约数,xN; (2)(x,y)| x1,2,y2,3; (3)(x,y)| xy3,x2y0; 说明:错误表示:2,1,x2,y1 (4)xx(1)n,nN; (5)(x,y)|x+y4,xN*,yN* (6) y|x+y4,xN*,yN*,2用描述法表示下列集合: (1)偶数集; (2)正奇数集; (2)1,4,7,10,13; (3)2,4,6,8,10,3用
6、Venn图或数轴表示下列集合: (1)1,4,7,10,13; (2)xx32.,问题:已知M2,a,b, N 2a,2,b2,求实数a、b的值.,问题:设非空数集A 满足下列条件: 若a A,则 A,且1 A. (1)若2 A,你能求出A中的哪些元素? (2)求证:若a A,则 A; (3)求证:集合A中至少有三个元素.,问题:已知集合A x|ax22x10,aR,xR. (1)若A中只有一个元素,求a的值; (2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.,问题:设集合 Ay|yx2 1,xN, Bz|zk2 4k5,kN, 若aA,则a B.,谢谢,; http:/ 腾讯云代理 腾讯云代理商
7、 腾讯云服务器代理 svc81svt 一串地响了起来在这些不协调的声音中,其狐朋狗友们起身准备离开了。围堵在酒店门口的人们看到他们要走了,只给他们让开了一条不够一人通过的小缝隙,他们只好一个接一个地侧着身子灰溜溜地挤出去走掉了。随后,那两桌衣着阔绰的外地大商人也站起来准备走了。临走时,他们还都没有忘了对站在前台的耿正兄妹三人或拱拱手,或点点头。那些围堵在酒店门口的人看到他们出来,就让开了更大一些的缝隙。他们也走了。90第五十二回 献艺期将满遇难坎儿|(酒店老板虽仁义,卑劣小人现丑行;兄妹献艺期将满,到底还是遇难坎儿。)耿家兄妹仨与“盛元酒店”老板签署的三月期献艺契约眼见着就要到期了。老板提出来
8、增加薪金续签,但耿正婉言谢绝了。他真诚地对老板说:“非常感谢您的知遇之恩!不过,我们做完上次签的契约,就已经攒够做小生意的本钱了。在贵酒店献艺固然不错,但我们更愿意改做生意!”这位老板人本不错,见耿正如此说,只能深表惋惜,别的也就不再说什么了。但实践已经证明,这种拉奏演艺说唱班形式的艺人组合是非常有特色,也很吸引人的。为了确保酒店能够继续沿用这种组合形式的艺人班子,老板就在酒店门口张贴出一张另招募一组这种艺人组合的启示。不成想,就是这个再平常不过的小小启示,却引来了一场天大的麻烦!说起来,出麻烦的那天距离契约期满只差一天了。那天的晚饭当口,耿正兄妹三人像往常一样有条不紊地在演唱台上拉奏演唱着。
9、但很快,情况就有些不对劲了:坐在台前主桌上的一个阔佬明显有意刁难,一个接一个地点一些先前不曾演唱过的怪异节目,和他同桌吃饭的几个食客也帮着起哄,搞得整个大厅内的气氛骤然紧张起来。献艺三个月来,耿家兄妹仨第一次遭遇到了如此难以应付的尴尬场面。酒店的伙计们原本知道这个姓吴的阔佬仗着自己很有钱,经常做一些为富不仁蛮不讲理的事情。和他同桌吃饭的几个食客都是他的狐朋狗友,全都不是地道人儿。此时,看到形势不对劲儿了,领班的伙计头儿赶快吩咐一个机灵的小伙计去后面告知老板。听了小伙计的述说,老板一点儿不敢怠慢,赶快整整衣冠来到前台,举止谦恭地去见那姓吴的阔佬。只见他人还没有走到那张饭桌前,就已经开始拱手施礼了,并且以热情的笑脸连声说:“在下不知吴大员外光临,有失远迎啊,恕罪,恕罪!您也看到了,这三兄妹还年幼呢,他们技艺不精,会演唱的曲目有限,还请大员外多多光照啊,不要难为他们!”但这蛮横的阔佬根本就不买这个账,反而傲慢地斜眼儿瞧着谦恭的酒店老板,皮笑肉不笑地嘿嘿两声以后,这才阴阳怪气地说:“老板啊,你这个演唱班不错嘛,在咱们这个小小的景德镇上还算有些名气呢!我嘛,实不相瞒,最近已经慕名来过你,