直流斩波电路分析

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1、直流斩波电路分析 直流斩波电路（ DC Chopper） ： 将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电 也称为直接直流 -直流变换器（ DC/DC Converter） 一般是指直接将直流电变为另一直流电，不包括直流交流直流 习惯上， DCDC 变换器包括以上两种情况，且甚至更多地指后一种情况 直流斩波电路的种类 6 种基本斩波电路：降压斩波电路、升压斩波电路、升降压斩波电路、Cuk 斩波电 路、Sepic斩波电路和 Zeta斩波电路，其中前两种是最基本的电路 复合斩波电路 不同基本斩波电路组合 多相多重斩波电路 相同结构基本斩波电路组合12.1 基本斩波电路 重点介绍最基本的两种基本电路-

2、降压斩波电路和升压斩波电路12.1.1 降压斩波电路斩波电路的典型用途之一是拖动直流电动机，也可带蓄电池负载，两种情况下负载中均会出 现反电动势，如图中EM所示图 3-1 降压斩波电路的原理图及波形a）电路图b）电流连续时的波形c） 电流断续时的波形tttOOO b)TEiGtontoffioi1i2I10I20t1 uoOOOtttTEEc)iGiGtontoffiotx i1i2I20t1t2uoEMEV+-MRLVDa)ioEMuoiG工作原理 t=0 时刻驱动 V 导通，电源 E 向负载供电，负载电压uo=E，负载电流 io 按指数曲线上升 t=t1 时刻控制 V 关断，负载电流经二极

3、管VD 续流，负载电压 uo 近似为 零，负载电流呈指数曲线下降。 为了使负载电流连续且脉动小通常使串接 的电感 L 值较大 数量关系 电流连续时 ，负载电压平均值ton V 通的时间toff V 断的时间a-导通 占空比Uo 最大为 E ，减小占空比a，Uo 随之减小。因此称为降压 斩波电路。 负载电流平均值电流断续时，Uo 被抬高，一般不希望出现斩波电路三种控制方式 （根据对输出电压平均值进行调制的方式不同而划分） T 不变，变 ton 脉冲宽度调制（ PWM） ton不变，变 T 频率调制 ton和 T 都可调，改变占空比 混合型 基于“ 分段线性 ” 的思想，对降压斩波电路进行分析 V

4、 通态期间 ，设负载电流为 i1，可列出如下方程：（3-3）设此阶段电流初值为I10， =L/R，解上式得（3-4）V 断态期间 ，设负载电流为 i2，可列出如下方程：（3-5）设此阶段电流初值为I20，解上式得：（3-6）当电流连续时，有：（3-7）EE TtE tttUonoffonon oREU IMo oEERi tiLM11ddtte REE eIi1101Mtte REeIi1202M0 ddM22ERi tiL)(2210tiI)(1120tiI（3-8）即 V 进入通态时的电流初值就是V 在断态阶段结束时的电流值， 反过来， V 进入断态时的电流初值就是V 在通态阶段结束时的电

5、流值。 由式（ 3-4） 、 （3-6） 、 （3-7） 、 （3-8）得出：（3-9）（3-10）式中: ；由图 3-1b 可知， I10 和 I20 分别是负载电流瞬时值的最小值和最大值。把式（ 3-9）和式（ 3-10）用泰勒级数近似，可得（3-11）上式表示了平波电抗器L 为无穷大，负载电流完全平直时的负载电流平 均值 Io，此时负载电流最大值、最小值均等于平均值。从能量传递关系出发进行的推导 由于 L 为无穷大，故负载电流维持为Io 不变 电源只在 V 处于通态时提供能量，为 在整个周期 T 中，负载一直在消耗能量，消耗的能量为一周期中，忽略损耗，则电源提供的能量与负载消耗的能量相等

6、，即（3-12）则（3-13）在上述情况中，均假设L 值为无穷大，负载电流平直的情况。这种情况下，假设电 源电流平均值为 I1，则有RE m eeREREee ITt1111M/101REm eeREREeeITt1111M/201/TEEm/MTTtt1 1/o2010I REmIITIETRIoM2oTIETRItEIoM2oonoREE IMoooon 1II TtI（3-14）其值小于等于负载电流Io，由上式得 （3-15）即输出功率等于输入功率， 可将降压斩波器看作直流降压变压器。负载电流断续的情况：I10=0，且 t=tx 时，i2=0，利用式（ 3-7）和式（ 3-6） 可求出

7、tx 为：（3-16）电流断续时， txtoff，由此得出电流断续的条件为：（3-17）对于电路的具体工况，可据此式判断负载电流是否连续。在负载电流断续工作情况下，负载电流一降到零，续流二极管VD 即关断， 负载两端电压等于EM。输出电压平均值为：（3-18）Uo 不仅和占空比 a 有关，也和反电动势EM 有关。 此时负载电流平均值为（3-19）12.1.2 升压斩波电路1.升压斩波电路的基本原理 工作原理 假设 L 值很大， C 值也很大 V 通时， E 向 L 充电，充电电流恒为I1，同时 C 的电压向负载供电， 因 C 值很大，输出电压uo 为恒值，记为 Uo。设 V 通的时间为 ton

8、， 此阶段 L 上积蓄的能量为 V 断时，E 和 L 共同向 C 充电并向负载 R 供电。设 V 断的时间为 toff， 则此期间电感 L 释放能量为ooo1IUEIEImemt)1(1lnx11eemEm TttTEttTEtUxonMxonon o1)(REUREm Ttttiti TIttmoxon0021oonx dd1on1tEIoff1otIEU稳态时，一个周期T 中 L 积蓄能量与释放能量相等（3-20）图 3-2 升压斩波电路及其工作波形 a）电路图b）波形化简得：（3-21）， 输出电压高于电源电压， 故称该电路为 升压斩波电路 。 也称之为 boost变换器升压比，调节其大

9、小即可改变Uo 大小，调节方法 与 3.1.1 节中介绍的改变导通比a 的方法类似。将升压比的倒数记作b ，即 。 b和导通占空比 a 有如下关系：（3-22）因此，式（ 3-21）可表示为（3-23）升压斩波电路能使输出电压高于电源电压的原因 一是 L 储能之后具有使电压泵升的作用 二是电容 C 可将输出电压保持住 以上分析中，认为V 通态期间因电容C 的作用使得输出电压Uo 不变，但实 际 C 值不可能无穷大，在此阶段其向负载放电，Uo 必然会有所下降，故实 际输出电压会略低off1oon1tIEUtEIEVRLVDa )Cioi1iGuob )iGioI1OOttE tTE tttUof

10、foffoffon o1/offtToff/ tTTtoff1EEU 111o如果 忽略 电路 中的 损耗 ，则 由电源提 供的 能量仅由负载R 消耗，即（3-24）该式表明，与降压斩波电路一样，升压斩波电路也可看成是直流变压器。 根 据 电 路 结 构 并 结 合 式 （ 3-23 ） 得 出 输 出 电 流 的 平 均 值Io 为（3-25）由式（ 3-24）即可得出电源电流I1 为：（3-26）2. 升压斩波电路的典型应用 一是用于直流电动机传动 二是用作单相功率因数校正（PFC）电路 三是用于其他交直流电源中图 3-3 用于直流电动机回馈能量的升压斩波电路及其波形 a） 电路图b） 电

11、流连续时c） 电流断续时用于直流电动机传动时 通常是用于直流电动机再生制动时把电能回馈给直流电源实际电路中电感 L 值不可能为无穷大，因此该电路和降压斩波电路一oo1IUEIRERUI1ooRE I EU I2oo11EMttTEiOOb)tOTOEtc)VDLVa)EMuoi1i2I10I20 I10tontoffuoioi1i2t1t2txton tof fI20uo样，也有电动机电枢电流连续和断续两种工作状态此时电机的反电动势相当于图 3-2 电路 中的电源，而此时的直流电 源相当于图 3-2 中电路中的负载。 由于直流电源的电压基本是恒定的， 因此不必并联电容器。电路分析 V处 于 通

12、 态 时 ， 设 电 动 机 电 枢 电 流 为i1 ， 得 下 式（3-27）式中 R 为电机电枢回路电阻与线路电阻之和。 设 i1 的初值为 I10，解上式得（3-28）当 V 处于断态时，设电动机电枢电流为i2，得下式：（3-29）设 i2 的初值为 I20，解上式得：（3-30）当电流连续时，从 图 3-3b的电流波形可看出 ， t=ton 时刻 i1=I20， t=toff 时刻 i2=I10， 由此可得：（3-31）（3-32）由以上两式求得：（3-33）（3-34）与降压斩波电路一样，把上面两式用泰勒级数线性近似，得M11dd ERi ti Ltte REeIi1M101EERi

13、 tiLM22ddttte REEeIi1M202ononon 1M1020tte REeIIo ffofftmte REEeII12010REeem REeeREITt1111offM10REeeem REeeeREITTt1 1onM 20（3-35）该式表示了 L 为无穷大时电枢电流的平均值Io，即（3-36）该式表明，以电动机一侧为基准看，可将直流电源看作是被降低到了。当电枢电流断续时的波形如图 3-3c 所示。 当 t=0 时刻 i1=I10=0，令式（3-31）中 I10=0 即可求出 I20，进而可写出 i2 的表达式。 另外，当 t=t2 时，i2=0，可求得 i2 持续的时间

14、 tx，即（3-37）当 txt0ff 时，电路为电流断续工作状态，txt0ff 是电流断续的条件，即（3-38）根据此式可对电路的工作状态作出判断。12.1.3 升降压斩波电路和Cuk 斩波电路1. 升降压斩波电路 设 L 值很大， C 值也很大。使电感电流iL 和电容电压即负载电压uo 基本为恒值。 基本工作原理 V 通时，电源 E 经 V 向 L 供电使其贮能，此时电流为i1。同时， C 维持输出电 压恒定并向负载 R 供电。 V 断时，L 的能量向负载释放，电流为i2。负载电压极性为上负下正，与电源电 压极性相反，该电路也称作反极性斩波电路REmII2010REEREmIoMEmmet

15、t11lnonxeem 11VDotb )ERLa )CVoti1i2uLuoILi1i2to nto ffILIL图 3-4 升降压斩波电路及其波形 a）电路图b）波形稳态时，一个周期T 内电感 L 两端电压 uL 对时间的积分为零，即（3-39） 当 V 处于通态期间， uL = E；而当 V 处于断态期间， uL = - uo。于是：（3-40）所以输出电压为：（3-41）改变导通比 a，输出电压既可以比电源电压高， 也可以比电源电压低。 当 0a 1/2 时为降压，当 1/2a 1 时为升压，因此将该电路称作升降压斩波电路。 也有文献直接按英文称之为buck-boost 变换器（ Bu

16、ck-Boost Converter） 图 3-4b 中给出了电源电流i1 和负载电流 i2 的波形，设两者的平均值分别为 I1 和 I2，当电流脉动足够小时，有（3-42）图 3-4 升降压斩波电路及其波形 a）电路图b）波形由上式可得：T tu 0L0doffoontUtEEE tTt E tt U 1ononoffon ooffon21ttIIVDotb )ERLa )CVoti1i2uLuoILi1i2to nto ffILIL11onoff 21II ttI（3-43）如果 V、VD 为没有损耗的理想开关时，则（3-44）其输出功率和输入功率相等，可看作直流变压器。2. Cuk 斩波电路 图 3-5 所示为 Cuk 斩波电路的原理图及其等效电路。 V 通时， EL1V 回路和 RL2CV 回路分别流过电流 V 断时， EL1CVD 回路和 RL2VD 回路分别流过电流 输出电压的极性与电源电压极性相反 等效电路如图 3-5b 所示，相当于开关 S在 A、B 两点之间交替切换图 3-5 Cuk