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1、量子物理复习提纲题型：判断 10 道 20 分，填空 5 道 20 分，计算证明5 道 60 分1. 平面波态的物理含义自由粒子的一种状态, 它是动量的本征态 , 动量确定 , 坐标确定吗 ? 要会写 归一化的平面波形式(PPT 第二章讲义 P19) 2. 波函数的物理含义波函数的模方是微观粒子坐标位置的概率分布函数，它完全描述了粒子的状态 (PPT 第二章讲义 P11)；波函数的平方可积条件（注意该条件不是所有波函数都满足）(PPT第二章讲义P12)； 波函数在自变量变化的全部区域内应满足的三条件(PPT第二章讲义P56) 3. 知道量子物理中态叠加原理的物理含义(PPT第二章讲义 P24)
2、 4. 薛定谔方程：决定了微观粒子状态如何时间变化的规律，在经典物理中决定物体运动状态的是牛顿运动方程；要知道它的形式 (PPT 第二章讲义 P45) 5.定态的物理含义；当哈密顿算符不显含时间时薛定谔方程存在可分离变量的特解, 这个特解就是定态 , 它是能量的本征态 , 能量确定 (PPT第二章讲义 P60、62) 6. 定态薛定谔方程；它的解就是定态波函数；它就是能量本征方程 (PPT第二章讲义P60) 7. 会求解一维无限深势阱薛定谔方程（不同势阱宽度），能算出波函数和能级（熟练掌握） （应用简便方法求解第二章习题2.3 ）8. 知道一维线性谐振子的能级公式和零点能的概念(PPT第二章讲
3、义 P98) 9. 知道一些常见简单算符的形式（坐标算符、动量算符（一维、三维） 、动能算符、 Lz算符）(PPT 第三章讲义 P12-13) 所有表征力学量的算符都是厄米算符10.知道什么是算符的本征方程、本征值、本征函数，它们的物理含义（量子物理基本假设(PPT第三章讲义P14)） ；知道了力学量算符形式，会判断某个函数是否是它的本征函数，如果是，能得出本征值(PPT 第三章讲义 P19类型的题目 ) 11.厄米算符的定义、性质(PPT 第三章讲义 P16)，会证明这些性质（ 厄米算符的本征值是实数(PPT第三章讲义 P16-17) ，其属于不同本征值的本征函数具有正交性(PPT第三章讲义
4、P99-101) ） ，属于同一本征值的本征函数未必正交；会证明一些常见算符是厄米算符（如动量算符和坐标算符(PPT 第三章讲义 P25)）12.球函数的性质；其中角量子数和磁量子的关系和物理含义(PPT 第三章讲义 P49) 13.氢原子的定态波函数中三个量子数（主、角、磁量子数）的物理含义，它们之间的关系是什么？ (PPT 第三章讲义P65) 该函数是三个量的共同本征函数，当氢原子处于这个状态时，这三个量具有确定值(PPT 第三章讲义 P66)； 什么是简并度 (PPT 第三章讲义 P47-48) ，知道氢原子能级与简并度之间的关系 (PPT 第三章讲义 P67) 14.波函数展开系数的物
5、理含义（量子力学基本假设PPT第三章讲义 P120） ； 知道计算力学量的平均值公式(PPT 第三章讲义 P121)； 会模仿计算如下两种题型(PPT第三章讲义 P126-133两道例题 ) 15.算符对易关系的物理含义，算符对易与否意味着什么？(PPT第三章讲义P144) 16.熟悉各种常见算符的对易关系式(PPT 第三章讲义 P136)，会利用对易关系式给出力学量之间的测不准关系式(PPT 第三章讲义 P147公式与 P150测不准关系式之间的关系) ；会证明一些常见的算符对易式（如坐标与动量的对易关系式(PPT 第三章讲义 P9)） 证明：()(),xUxUxpi x17.表象变换不改变粒子的物理状态18.所有表征力学量的矩阵都是厄米矩阵，什么是厄米矩阵？ (PPT 第三章讲义 P27) 如果一个矩阵的共轭矩阵是它自己，则这个矩阵叫做厄米矩阵；什么是幺正矩阵？(PPT第三章讲义 P61) 如果一个矩阵的共轭矩阵是它的逆矩阵，则这个矩阵叫做幺正矩阵19.自旋是量子物理特有的物理量
