宇宙航行第一宇宙速度 及同步卫星

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1、6.5宇宙航行（一）,卫星（行星）的环绕运动,问题：,牛顿 1687年 设想图,牛顿的思考与设想：,抛出的速度v越大时，落地点越远，速度不断增大，将会出现什么结果？,结论：速度足够大，物体将绕地球运动， 成为人造卫星,牛顿对人造卫星原理的描绘,卫星圆周运动的圆心和地球的地心重合。 存在三类人造地球卫星轨道： 赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终 处于赤道上方； 极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直， 卫星通过两极上空； 一般轨道， 卫星轨道和赤道成一定角度。,人造地球卫星的运行轨道,伽利略导航卫星,北斗导航系统,GPS导航系统,外形各异的卫星,一、人造卫星绕地球圆周运动的研究方法,1）人造卫

2、星在环绕地球运行时，视为匀速圆周运动。 2）人造卫星的轨道圆心，是地球的球心 3）卫星只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。,1、人造卫星的运行速度。,设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，由于万有引力提供向心力，则,结论：轨道半径r越大(高轨道)，线速度越小；地表处卫星线速度最大,2、人造卫星的角速度 、周期T 、向心加速度a 随半径 r 的变化关系如何？,恰在地表面做圆周运动的卫星：,r=R 时，V最大，V=7.9km/s 叫第一宇宙速度。,人造卫星的运行v、T、a与r的关系,结论：高轨道上运行的卫星，线速度小、角速度小，周期长；高轨道卫星的向心

3、加速度（重力加速度）小,卫星的环绕现象重要结论,1假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨 道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动， 则（ ） A根据公式v=r，可知卫星的线速度增大到 原来的2倍 B根据公式F=mv2/r，可知卫星所需的向心力 减小到原来的1/2 C根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力 将减小到原来的1/4 D根据上述B和C给出的公式，可知卫星的线速 度将减小到原来的,CD,6.5宇宙航行（二）,发射及变轨,火箭发射人造卫星进入卫星轨道,大致分为三个阶段。第一阶段：火箭在大气密度最大的一层内飞行，阻力很大。为了尽快摆脱稠密的大气层，通常采用垂直向上发射，在几分钟内

4、使火箭加速到足够大的速度，这是加速阶段。一般靠第一级和第二级火箭完成 。第二阶段：第二级火箭脱落后，火箭已经飞出了稠密的大气层，这时第三级火箭并不立即发动，它靠第一阶段获得的速度继续升高而作惯性飞行。同时在地面中心控制站的控制下，火箭轨道偏离垂直方向，逐渐转变为水平方向。,加速阶段,惯性飞行阶段,进入轨道,稠密大气层,地球,第三阶段：当火箭达到与卫星轨道相切位置时，发动第三级火箭，使火箭连同它所载的卫星加速到预定的速度而进入卫星轨道。卫星进入轨道后，通常就与火箭脱落。,高中提到发射速度就是进入轨道的速度,V发射,发射卫星的问题,一、第一宇宙速度,1、定义：,人造卫星在地球表面附近做匀速圆周动，

5、 需要的速度；恰能发射卫星的速度,2、求解方法：,方法一：地球质量M，卫星质量m，速度为v，半径为r,基本观点：,万有引力提供向心力,解得：,近地卫星高度100km-200km，远小于地球半径6400km则 r=R地=6400km,地球质量M=5.981024kg,方法二：地表重力加速度g,半径为R，第一宇宙速度,3、注意的问题,2）所有卫星的环绕速度（卫星在圆轨道上的速度）都小于7.9Km/s。所以第一宇宙速度是： 最小的发射速度 ， 最大的环绕速度。,1）地面附近要发射卫星，发射速 度必须大于7.9km/s ，卫星才不会落回地球。,3）人造卫星在地球表面做圆周运动的周期T.,=84.6mi

6、n,近地卫星的周期是圆周运动卫星中的最小周期远小于地球自转周期24h,问题：能否发射一颗周期为分钟的人造卫星？,3、注意的问题,1、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星 的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍， 这颗行星的第一宇宙速度约为（ ） A. 2 km/s B. 4 km/s C. 16 km/s D. 32 km/s,8 km/s，,16 km/s,某行星的第一宇宙速度为,地球的第一宇宙速度为,3宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由 距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面 (设月球半径为R)据上述信息推断，飞船在月球 表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速

7、 率为 _,二、第二宇宙速度,1、大小：v2=11.2km/s 意义：以这个速度在地表发射卫星，卫星刚好能克服地球的引力作用，永远的离开地球而绕太阳运动。 也叫逃逸速度。,注意：1）在地表发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹是椭圆；,2）近地点,离心运动,二、第二宇宙速度,注意：,（3）远地点,向心运动,7.9km/sV 11.2km/S,1,地表处的发射速度 V1,问题一：近地点处， 卫星变速后进入R1圆轨道， 判断应该加速还是减速？,二、第二宇宙速度,问题二：远地点B处，变速后进入R2圆轨道，加速还是减速？,2、变轨问题,A处：由,A处变为：,结论： 减

8、速，使F万=F向,结论：加速,三、第三宇宙速度,大小：v3=16.7km/s 意义：在地表以这个速度发射卫星，卫星刚好能摆脱太阳引力的束缚而飞到太阳系以外。,注意：1）发射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。2）如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将挣脱太 阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。,3）三个宇宙速度都是发射时的速度，参考系为地球球心,总结,一、第一宇宙速度,数值、轨道半径、两种求法和公式,认识：最大的环绕速度、最小的发射速度 绕行周期八十多分钟，加速度为g,二、第二宇宙速度数值发射速度近地点特点 远地点特点 三、第三宇宙速

9、度数值,卫星的发射现象重要结论,7.9km/sV近地 11.2km/S,2、两颗人造地球卫星，它们的质量之比,，它们的轨道半径之比,，那么它们所受的向心力之比,_;,_.,它们的角速度之比,9:2,线速度之比，v1:v2 = _,向心加速度之比，a1:a2 = _,9:1,巩固练习,231990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日 发现的经2752号小行星命名为吴建雄星，其直径 为32km，如该小行星的密度与地球相同，则该小 行星的第一宇宙速度为多少？ 已知地球半径R=6400km，地球的第一宇宙速度,）,5某天体的半径为地球半径的2倍，质量为地球质量 的1/8倍，则该天体的第一宇宙速度

10、的大小为 _,4在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星, 与地面的距离等于地球半径R，地球表面重力 加速度为g，求： （1）卫星运动速度大小的表达式？ （2）卫星运动的周期是多少？,5、在月球上以初速度v0自高h处水平抛出的小球， 射程可达x远。已知月球半径为R，如果在月球上 发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月 球运行的周期是_； 月球第一宇宙速度是_.,。,6、德国科学家用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座 中位于银河系中心附近的星体进行近6年的观测，发现 与银河系中心距离为r的星体正以速度v围绕银河系的 中心旋转，据此提出银河系中心可能存在一个大黑洞。 黑洞是一种密度极大的天体，其表

11、面的引力是如此之 强，以至包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的 作用。当黑洞表面的物体速度达到光速c时才能恰好绕 其表面做匀速圆周运动。试写出计算黑洞半径的表达 式R=_。,同步卫星问题,复习：,一、卫星环绕地球的圆周运动,1、研究方法：,万有引力充当向心力,2、重要结论：,环绕 速度,环绕 角速度,环绕 周期,向心 加速度,地表面运动的卫星的特点,r=R0, 近地卫星的周期是84.6分钟；速度7.9km/s,赤道的地表面物体运动特点,r=R0, 物体的周期是24小时；速度0.465km/s,二、发射速度,第一宇宙速度：7.9km/s 第二宇宙速度: 11.2km/s 第三宇宙速度: 16.

12、7km/s,最小发射速度，最大环绕速度。,运动现象：,轨道半径：,受力：,速度关系： 角速度关系：,思考：能否有一颗卫星，和地球自转角速度相等？,赤道上的物体与近地卫星,圆周,相同,不同,近地卫星大,近地卫星大,一、卫星环绕地球的圆周运动,一、地球同步卫星,1、地球同步卫星即地球同步 轨道静止卫星，又称对地静 止卫星（相对地面静止）。,2、同步卫星的特点,1）同步卫星的运行方向与 地球自转方向一致,2）同步卫星的运转周期与 地球自转周期相同。T=24h,3）同步卫星的运行角速度 等于地球自转的角速度。 (=0）,5）轨道确定：只能在赤道面的正上方，距地面约3.6104km高度处。,4）同步卫星

13、的轨道平面均在赤道平面上， 即所有的同步卫星都在赤道的正上方。 （不可能定点在我国某地上空）,同步卫星的发射,步骤一进入近地圆轨道（停泊轨道） 步骤二进入椭圆轨道（转移轨道或停泊轨道） 步骤三进入同步轨道,A,B,思考： 进入各个轨道的条件,赤道平面,北,南,东,西,解得高度 ：,例题：已知地球质量M、半径R，自转周期T，求：同步卫星离地面高度h,二、同步卫星的轨道计算方法 ：,例题：已知地球表面重力加速度为g，地球半径R，自转角速度为。求：同步卫星的轨道半径、离地面高度；,二、同步卫星的轨道计算方法 ：,解得：,二、同步卫星的速度计算方法 ：,例题：已知地球表面重力加速度为g，地球半径R，自

14、转角速度为。求：同步卫星线速度。,解得：,用：,能算出什么结果？,近地卫星和同步卫星,运动现象：,速度关系： 角速度关系：,力学规律：,周期关系： 加速度关系：,圆周运动,万有引力是向心力,赤道上物体和同步卫星,运动现象：,角速度关系：相同,力学规律：,周期关系：T相同,圆周运动,合力是向心力,加速度关系：,线速度关系：,v= r,a= 2r,赤道上物体,同步卫星,1、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（ ）。 A、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的 C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择

15、不同值 D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。,D,三、巩固训练,2、地球半径为R，距地心高为h有一颗同步卫星， 有另一个半径为3R的星球，距该星球球心高度 为3h处一颗同步卫星，它的周期为72h，则该星 球平均密度与地球的平均密度的比值为（ ）A1：9 B1：3 C9：1 D3：1,三、巩固训练,A,3、设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，同步卫星的质量为m，离地心的距离为h，则同步卫星的环绕速度v为（ ）。,h,A.,B.,C.,D.,ABCD,4、 我国发射的亚洲一号同步通讯卫星的质量为m， 如果地球半径为R，自转角速度为 ，表面的 重力加速度为g ，则亚洲一号（ ）,A、距地面高度,B、环绕速度,C、受到地球引力为,D、受到地球引力为,R+h处，同步卫星：,R处，地表物体,ABC,6地球同步卫星到地心的距离r可由r2,求出已知式中a的单位是m，的单位是s，c的单位 是m/s2，则 Aa是地球半径，b是地球自转的周期， c是地球表面处的重力加速度 Ba是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期， c是同步卫星的加速度 Ca是赤道周长，b是地球自转周期， c是同步卫星的加速度 Da是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期 ，c是地球表面处的重力加速度,