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1、四计算题（ 05） 1-1若某油箱中有体积为5.0m3的油所受的重力为41313N，试确定这种油的密度。解：因为VgmgG液体密度31.900 81.9541313mkg VgG1-2某容器内有体积为500cm3的某种液体，在天平上称得液体的质量为0.453kg ，试求该液体的密度和相对密度。解：Vm= 906 kg/m39.0 1 0 0 0906水d06 1-3已知密度为900kg/m3的石油所受的重力为3.175 106N，试确定其体积。解：VgmgG360 81.99003175000gGv1-4温度为20的水每小时流入加热器的体积为60m3，经过加热后，水温升高到80。若水的体积膨胀
2、系数t为 55010-6l/ ，那么水从加热器中流出时，每小时流出的体积为多少？解：dtdVVt1所以 dV=t.V.dt=1.98m3 dV=V2V1所以 V2dVV161.9m3五计算题 (05) 2-1在海面以下h=30m处测得相对压力为3.09 105Pa，试确定海水的密度。解: 所以Kg/m32-2气压计读数为755mmHg ，求位于水面以下7.6m 深处的绝对压强。解: 74556(Pa) Pa755 760101325100658.39 (Pa) P绝P表+ Pa 17521.439 (pa) 2-3某容器中液面上的压强p0=1104Pa，液体密度=1000kg/m3，试求在液面
3、下h=2m处 M点的绝对压强和表压强。解: 10009.81 219620(pa ) P绝P表+P019620+105119620(Pa) 2-4某圆柱形容器内装三种液体，如图题2-4 所示，上层油的相对密度d1=0.8 ，中层水的相对密度d2=1，下层汞的相对密度 d3=13.6 。已知各液层深度相同h=0.3m，容器直径D=1m ，试确定：(1) A ，B点的相对压强（用N/m2表示）。(2) A ，B点的绝对压强（用m水柱高度表示）。(3) 容器底面 CD上液体总压力。解： P表B1gh +2gh3gh d1水gh +d2水gh +d3水gh 45322.2 (pa) P总A .P绝A(
4、P表B+ 101325)=115118.05 (N) 2-5供水系统如图题2-5 所示。已知绝对压强p1=137kPa ，p2=39kPa，z1=z2=0.5m，z3=2.3m，试求阀门关闭后A，B ，C，D 各点的压力水头。ghP 1051 3081.91009.35ghpghP表ghP表解： PAP1gZ1156620（pa） PAghA所以 hA 15.97 （m ）PBP2gZ243905（pa） PBghB所以 hB 4.48 （m ）2-7如图题2-7 所示，开口测压管与密闭的水容器相连接，若测压管中的液面与容器中的液面差h=3m ，求容器液面上的表压强。解： P表gh1000 9
5、.81 329430 （Pa）2-8 U 型管中的水银和水如图题2-8 所示，试求：（1）A ，C两点的绝对压强及表压强。（2）A ，B两点的高度差h 为若干？解： PA表gh2943 （pa ）PA绝 PA表 + 101325 104268 （pa ）PC表 PA表 +银 gh 16284.6 （pa ）PC绝 Pc 表 + 101325 117609.6 （pa ）2-9用水银测压计测量油管中心点A处的压强，如图题 2-9 所示，已知油的相对密度d=0.9， 若测得 h1=800mm ， h2=900mm ，并近似取大气压pa=1105N/m2，求 A点的绝对压强及表压强。解： PcPDP
6、表A+油gh银gh1所以表A98786.7 (Pa) P绝A98786.7 1105 19876.7(Pa) 2-10某密闭水箱如图题2-10 所示。当 U型管测压计的读数为12cm时，试确定压力表的读数。解：如图 AB等压面P表AP表B 0 P表A银gh P0所以 P0 13341.6 （Pa）P压力表P0水gh16088.4 （Pa）2-11如图题 2-11 所示，容器A中液体密度A=856kg/m3，容器 B中液体密 度B=1254kg/m3，U型管压差计中的液体为水银，如果B中的压强为 200kPa，求A 的压强。解根据流体静力学基本方程式及连通器原理，确定等压面11 和 22，参见图
7、 235，在等压面22 上两式联立得图题 2-10hgghppAA汞1222ghppBB12ghghhgppABAB汞（ 13.6 1030.4 125058602.4 ） 9.81 94.4 103(N/m2) 2-12如图题 2-12 所示，如果管A中的压强是2.744 105Pa，管 B中的压强是1.372 105Pa，试确定U型管测压计的读数 h 值。解：如图所示设X ，11，22 等压面列方程PA水g （h X） P0银g h PBP0水g（X 6.18 3.04 ）所以两个方程联立h 1.36 (m) （212）2-13油罐如图题2-13 所示，内装相对密度为0.7 的汽油，为了测
8、定油面高度将装有甘油（其相对密度为1.26 ）的U 型管，一端接油罐顶部的空间，另一端接压气管。同时，从压气管将气引入油罐内距底为0.4m 处的汽油中。当液面有气泡逸出时，测得U 型管内的甘油液面高差h=0.7m，试计算油罐内油的深度H= ？解： P 汽g（H0.4 ） P0PP0甘g h 所以汽g（H0.4 ）甘g h 所以 H 1.66(m) 2-14图题 2-14 所示组合水银测压计，可用于测量水箱中液面上的压力p0，根据图示读数（单位：米），试计算水箱中液面上的绝对压力p0。?解：根据连通器原理，通过分界面的水平面为等压面，譬如11,2 2 和 33 都是等压面。对各等压面依次应用流体
9、静力学基本方程式，?P3?P3P2+ ?P1P2+ P + 最后得出图题 2-14123ghghghp汞水汞231)(ghhhg汞汞3gh汞2gh汞1gh汞ghghhhAB)(12汞=207(Kpa) 2-15 闸门 AB如图所示。其宽为1m ，闸门与水平面的夹角为60，水的深度H=4m 。试确定闸门上液体总压力的大小和压力中心的位置。解： hc2H2 (m ) sin60= LHL4.62 （m ）所以 A1L4.62 （m2） P 水g hc90.62 （KN ）AyJyyCcCD 2LLbLbl21233.08 （m ）216储水容器如图244 所示，半球形盖的直径D2m ，测压管液柱高度H1.4m，试确定半球形盖EF上的液体总压力。解曲面EF上的液体总压力的水平分力等值、反向、互相平衡。根据式（ 262）得总压力的铅垂分力)V 21(球圆柱VggVPz) 6214(2 2DHDg) 3( 42DHDgkNN6.22)10(6.22) 324.1(2 481.9100032故半球面 EF上的液体总压力P=PZ=22.6kN
