水力学——经典题目分析

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1、题一年调节水库兴利调节计算要求：根据已给资料推求兴利库容和正常蓄水位。资料：(1) 设计代表年 (P=75%)径流年内分配、综合用水过程及蒸发损失月分配列于下表1，渗漏损失以相应月库容的1%计。(2) 水库面积曲线和库容曲线如下表2。(3) V死=300万 m3。表 1 水库来、用水及蒸发资料(P=75%) 表 2 水库特性曲线解：（1）在不考虑损失时，计算各时段的蓄水量由上表可知为二次运用，)(64603 1mV万，)(18803 2mV万，)(11793 3mV万，)(35123 4mV万，由逆时序法推出)(42133 342mVVVV万兴。采用早蓄方案，水库月末蓄水量分别为：32748m

2、、34213m、34213m、33409m、32333m、32533m、32704m、33512m、31960m、3714m、034213m经检验弃水量 =余水-缺水，符合题意，水库蓄水量=水库月末蓄水量 +死V ，见统计表。（2）在考虑水量损失时，用列表法进行调节计算：121()2VVV，即各时段初、末蓄水量平均值，121()2AAA，即各时段初、末水面积平均值。查表 2 水库特性曲线，由 V 查出A填写于表格，蒸发损失标准等于表一中的蒸发量。蒸发损失水量：蒸W =蒸发标准月平均水面面积1000 渗漏损失以相应月库容的1%，渗漏损失水量 =月平均蓄水量渗漏标准 损失水量总和 =蒸发损失水量

3、+渗漏损失水量考虑水库水量损失后的用水量：损用WWM多余水量与不足水量，当MW来为正和为负时分别填入。（3）求水库的年调节库容，根据不足水量和多余水量可以看出为两次运用且推算出兴利库容)(44623 342mVVVV万兴，)(476230044623mV万总。（4）求各时段水库蓄水以及弃水，其计算方法与不计损失方法相同。 （5）校核：由于表内数字较多，多次运算容易出错，应检查结果是否正确。水库经过充蓄和泄放，到 6 月末水库兴利库容应放空，即放到死库容330m万。V到最后为 300，满足 条 件 。 另 外 还 需 水 量 平 衡 方 程0弃损用来WWWW， 进 行 校 核0108544312

4、57914862，说明计算无误。(6)计算正常蓄水位，就是总库容所对应的高程。表2 水库特性曲线，即图1-1,1-2。 得到 ZF，ZV 关系。得到水位 865.10m，即为正常蓄水位。表1-3 计入损失的年调节 计算表见下页。图 1-2 水库 Z-V 关系曲线图 1-1 水库 Z-F 关系曲线表 1-3 计入损失的年调节计算表月来水)(3mW万来用水)(3mW万来用来WW水库水 量V)(3m万月平均 蓄水量V)(3m万月平均 水面面积F)(3m万水库水量损失考虑 损失 后的 用水 量蒸损WW来W)(3m万MW来水库 蓄 水量V弃水量)(3mW万弃余水)(3m万缺水)(3m万蒸发渗漏总损 失蒸

5、损WW来W)(3m万多余 水量)(3m万不足 水量)(3m万标准)(mm)(3mW万蒸标准(%)(3mW万来7 3988 1240 2748 3048 1674.0 0 95 75 7.13 以 当 月 水 库 蓄 水 量 的1% 计16.74 23.87 1263.8 7 2724 3024 8 4994 2000 2994 4513 3780.5 0 200 79 15.80 37.81 53.61 2053.6 1 2940 4762 1203 9 997 543 454 4513 4513.0 0 244 73 17.81 45.13 62.94 605.94 391 4762 391

6、 10 474 210 264 4513 4513.0 0 244 32 7.81 45.13 52.94 262.94 211 4762 211 11 181 985 -804 3709 4111.0 0 220 15 3.30 41.11 44.41 1029.4 1 -848 3914 12 170 1246 -1076 2633 3171.0 0 165 10 1.65 31.71 33.36 1279.3 6 -1109 2804 1 410 210 200 2833 2733.0 0 140 9 1.26 27.33 28.59 238.59 171 2976 2 381 210

7、171 3004 2918.5 0 150 11 1.65 29.19 30.84 240.84 140 3116 3 1273 465 808 3812 3408.0 0 180 24 4.32 34.08 38.40 503.40 770 3885 4 428 1980 -1552 2260 3036.0 0 155 49 7.60 30.36 37.96 2017.9 6 -1590 2295 5 404 1650 -1246 1014 1637.0 0 95 65 6.18 16.37 22.55 1672.5 5 -1269 1027 6 1126 1840 -714 300 657

8、.00 80 70 5.60 6.57 12.17 1852.1 7 -726 300 合 计14826 12579 7639 -5392 512 443 7348 -5542 1805 题二水库调洪演算要求: (1)推求拦洪库容；(2)最大泄流量qm 及相应时刻；(3)水库最高蓄水位；(4)绘制来水与下泄流量过程线资料：开敞式溢洪道设计洪水过程线如下表1，水库特征曲线如表2，堰顶高程 140m，相应容 305 104m3，顶宽 10m，流量系数 m=1.6，汛期水电站水轮机过水流量QT=5m3/s，计算时段 t 采用 1h 或 0.5h。表 1 洪水过程线(P=1%) 时间 t/h 0 1

9、2 3 4 5 6 7 流量/(m3/s) 5.0 30.3 55.5 37.5 25.2 15.0 6.7 5.0 表 2 水库特性曲线库水位 H/m 140 140.5 141 141.5 142 142.5 143 库容 /(104m3) 305 325 350 375 400 425 455 解:根据已知条件计算并绘制q=f（V）关系曲线由321BHMq益，6 .11M，mB10，根据不同库水位计算H 与 q，再由表 2 水库特性曲线得相应 V 并将结果列于下表，绘制q=f（V）关系曲线如 2-2 图。 曲线计算表中第一行为堰顶高程m140以上的不同库水位； 第二行堰顶水头 H，等于库

10、水位 Z 减去堰顶高程；第三行溢洪道下泄流量由321BHMq益，求得第四行为发电量为sm /53 ；第五行为总的下泄流量；第六行为相应的库水位Z 的库容 V，由表 2 水库特性曲线查得，即图 2-1。图 2-1 水库 Z-V 关系曲线表 2-3 某水库 q=f（V）关系曲线计算表库水位)(mZ140 140.5 141 141.5 142 142.5 143 溢洪道堰顶水头)(mH0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 溢洪道泄量)/(3smq溢0.00 5.66 16.00 29.39 45.25 63.25 83.14 发电洞泄量)/(3smq泄5 5 5 5 5 5 5 总泄流量)/(3

11、smq5 11 21 34 50 68 88 库容)(3mV 万305 325 350 375 400 425 455 （2）确定调洪起始条件。由于本水库溢洪道无闸门控制因此起调水位亦即防洪限制水位取为与堰顶高程齐平，即m140。相应库容为3410305m，初始下泄流量为发电流量sm /53。（3）计算时段平均入库流量和时段入库水量。将洪水过程线划分计算时段，初选计算 时段sht36001填入第一列，表中第二列为按计算时段摘录的入库洪水流量，计算时 段平均入流量和时段入库水量，分别填入三四列。例如第一时段平均入库流量)/(65.1723 .3052321smQQ，入库水量为：)(354.665

12、.173600 2321mtQQ万（4）逐时段试算求泄流过程qt。因时段末出库流量q2与该时段内蓄水量变化有关，例如，第一时段开始，水库水位mZ1401，0H，smq/53 1，3 1305mV万。已知smQsmQ/3.30,/53 23 1， 假设smq/05.63 2， 则)(9 8 9.15 2 5.53 6 0 02321mtqq万，第 一 时 段 蓄 水 量 变 化 值)(365.4 2232121mtqqQQV万， 时 段 末 水 库 蓄 水 量图 2-2 某水库 q=f （V）关系曲线3213054.365309.365(m )VVV万，查 V=f（Z）曲线得mZ13.1402，

13、查上图q=f（V）关系曲线，得smq/05. 63 2，与原假设相符。如果不等需要重新假设，直到二者相等。以第一时段末2V ，2q 作为第二时段初1V,，1q ，重复类似试算过程。如此连续试算下去，即可得到以时段为 1h 作为间隔的泄流过程qt。由 V 查图 2-1V=f（Z）关系分别将试算填 入表 2-5 中。第 01h 试算过程见表 2-4。表 2-4 （第 01h）试算过程（5）根据表 2-5 中（ 1） 、 （5）栏可绘制下泄流量过程线；第（1） 、 （9）栏可绘制水库 蓄水过程线；第（ 1） 、 （10）栏可绘制水库调洪后的水库水位过程。(6)绘制 Qt，qt 曲线，推求最大下泄流量

14、maxq按初步计算时段ht1，以表 2-5 中第（1） 、 （2） 、 （5）栏相应数值，绘制Qt，qt 曲线，如图 2-6。由图可知，以ht1，求得的smqm/06.173未落在 Qt 曲线上（见图虚线表示的 qt 段） ， 也就是说在 Qt 与 qt 两曲线得交点并不是mq值。 说明计算时段t在五时段取得太长。将计算时段t在h4与h5之间减小为h4 .0与h2.0，重新进行试算。则得如表2-5 中的第（6）栏相应ht4.4、h6.4、h8.4的泄流过程。以此最终成果重新绘图，即为图2-6 以实线表示的 qt 过程。最大下泄流量mq发生在ht8 .4时刻，正好是 qt 曲线与 Qt 曲线得交

15、点即为所求。时间)(ht)/(3smQ)(mZ)(3mV 万)/(3smQ)/(3smQ)/(3smq)(3mV 万)/(3 2smq0 5 140 305 10 17.65 5.525 4.365 1 30.3 140.16 309.365 6.05 6.05 表 2-5 水库调洪计算表时间)(ht入库洪 水流量)/(3smQ时段平 均入库 流量)/(3smQ时段入 库水量tQ)(3m万下泄 流量)/(3smq时段平 均下泄 流量)/(3smq时段下 泄水量tq)(3m万时段内 水库存 水量变 化V)(3m万水库存 水量V)(3m万水库 水位)(mZ（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）

16、（8）（9）（10） 0 5.0 17.65 6.4 5.00 5.53 2.0 4.4 305 140 1 30.3 6.05 309 140.16 2 55.5 42.90 15.4 9.65 7.85 2.8 12.6 322 140.41 3 37.5 46.50 16.7 14.14 11.90 4.3 12.5 334 140.66 4 25.2 31.35 11.3 16.53 15.34 5.5 5.8 340 140.777 4.4 21.0 23.10 3.3 16.93 16.73 2.4 0.9 341 140.795 3 4.6 19.0 20.00 1.4 17.00 16.97 1.2 0.2 341 140.799 7 4.8 17.0 18.00 1.3 17.06 17.03 1.2 0.1 341 140.801 1 5 15.0 16.00 1.2 17.02 (17.0617.04 1.2 -0.1 341 140.799 6 6 6.