《2018-2019学年高中数学 第二章 平面向量训练卷（一）新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第二章 平面向量训练卷（一）新人教a版必修4（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 平平面面向向量量（一一） 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的
2、四个 选项中只有一个是符合题目要求的）选项中只有一个是符合题目要求的） 1向量2,3a，1,2 b，若m ab与2ab平行，则m等于（ ） A2B2C 1 2 D 1 2 2设向量1,0a =， 1 1 , 2 2 b，则下列结论中正确的是（ ） AabB 2 2 a b Cab与b垂直Dab 3已知三个力 1 2, 1 f，3,2 2 f，4, 3 3 f同时作用于某物体上一点， 为使物体保持平衡，现加上一个力 4 f，则 4 f等于（ ） A1, 2 B1, 2C1,2D1,2 4已知正方形ABCD的边长为 1，AB uuu r a，BC uuu r b，AC uuu r c，则abc的模
3、等 于（ ） A0B22C2D2 2 5若a与b满足1ab，60, a b，则+a aa b等于（ ） A 1 2 B 3 2 C 3 1 2 D2 6若向量 1,1a，1, 1b =，1,2c =，则c等于（ ） A 13 22 abB 13 22 ab C 31 22 abD 31 22 ab 7若向量 1,1a，2,5b，3,xc，满足条件830abc，则x（ ） A6B5C4D3 8向量4, 3BA uu u r ，向量2, 4BC u u u r ，则ABC的形状为（ ） A等腰非直角三角形B等边三角形 C直角非等腰三角形D等腰直角三角形 9设点A(1,2)、B(3,5)，将向量AB
4、 uuu r 按向量1, 1 a平移后得到A B uuuu r 为（ ） A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,7) 10若,2a =，3,5b =，且a与b的夹角是钝角，则的取值范围是（ ） A 10 , 3 B 10 , 3 C 10 , 3 D 10 , 3 11在菱形ABCD中，若AC2，则CA AB u u u r u u u r 等于（ ） A2B2 CcosABA uuu r D与菱形的边长有关 12如图所示，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是（ ） 2 A 1213 PPPP uuu u r uuu u r B 1214 PPPP uuu u
5、 r uuu u r C 1215 PPPP uuu u r uuu u r D 1216 PPPP uuu u r uuu u r 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上线上) ) 13已知向量2, 1a，1,m b，1,2 c，若abc，则 m_ 14已知向量a和向量b的夹角为 30，2a，3b，则向量a和向量b的 数量积a b_ 15已知非零向量a，b，若1ab，且ab，又知 234kabab， 则实数k的值为_ 16如图所示，半圆的直径AB2，O为圆心，C是
6、半圆上不同于A，B的任意一 点，若P为半径OC上的动点，则PAPBPC uu u ruu u ruuu r 的最小值是_ 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 个大题，共个大题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤算步骤) ) 17(10 分)已知a，b，c在同一平面内，且1,2a （1）若2 5c，且ca，求c； （2）若 5 2 b，且 22abab，求a与b的夹角 18(12 分)已知2a，3b，a与b的夹角为 60， 53+cab，3kdab，当实数k为何值时， （1）cd； （2）cd 3 19(12 分)已知1
7、a， 1 2 a b， 1 2 abab，求： （1）a与b的夹角； （2）ab与ab的夹角的余弦值 20(12 分)在平面直角坐标系xOy中，已知点1, 2A ，2,3B，2, 1C （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长； （2）设实数t满足0ABtOCOC uuu ruuu ruuu r ，求t的值 4 21(12 分)已知正方形ABCD，E、F分别是CD、AD的中点，BE、CF交于点P 求证： （1）BECF； （2）APAB 22(12 分)已知向量 1 OP uuu r 、 2 OP u u u u r 、 3 OP u u u r 满足条件 123 0OPOP
8、OP uuu ruuu u ruuu r ， 123 1OPOPOP uuu ruuu u ruuu r 求证：P1P2P3是正三角形 5 2018-2019 学年必修四第二 章训练卷 平平面面向向量量（一一）答答 案案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个 选项中只有一个是符合题目要求的）选项中只有一个是符合题目要求的） 1 【答案】D 【解析】 2 ,31,221,32mmmmm ab， 22,32,44, 1 ab，则21128mm ， 1 2 m 故选 D 2 【答
9、案】C 3 【答案】D 【解析】根据力的平衡原理有 3 0 124 ffff， 1 1,2 423 ffff 故选 D 4 【答案】D 【解析】222 2ABBCACACAC uuu ruuu ruuu ruuu ruuu r abc故选 D 5 【答案】B 【解析】由题意得 213 cos601 22 a aa baa b，故选 B 6 【答案】B 【解析】令c =a +b，则 1 2 ， 1 2 3 2 ， 13 22 cab故选 B 7 【答案】C 【解析】 1,1a，2,5b， 88,82,56,3ab = 又830abc， 6,33,18330xx4x 故选 C 8 【答案】C 【解
10、析】4, 3BA uu u r ，2, 4BC u u u r ，2, 1ACBCBA u u u ru u u ru u u r ， 2,12,40CA CB u u u r u u u r ，C90，且5CA uu u r ，2 5CB uuu r ， CACB uu u ruuu r ABC是直角非等腰三角形故选 C 9 【答案】B 【解析】 3,51,22,3AB u u u r ，平移向量AB uuu r 后得A B uuuu r ， 2,3AB A B uuuu ruuu r 故选 B 10 【答案】A 【解析】3100 a b， 10 3 当a与b共线时， 2 35 ， 6 5
11、此时，a与b同向， 10 3 故选 A 11 【答案】B 【解析】 如图，设对角线AC与BD交于点O， ABAOOB u u u ru u u ru u u r 202CA ABCAAOOB uu u r uuu ruu u ruuu ruuu r ，故选 B 12 【答案】A 【解析】根据正六边形的几何性质 1213 , 6 PP PP uuu u r uuu u r ， 1214 , 3 PP PP u u u u r u u u u r ， 1215 , 2 PP PP uuu u r uuu u r ， 1216 2 , 3 PP PP uuu u r uuu u r 1216 0PP
12、PP uuu u r uuu u r ， 1215 0PPPP uuu u r uuu u r ， 2 1213121212 3 3cos 62 PPPPPPPPPP uuu u r uuu u ruuu u ruuu u ruuu u r ， 2 1214121212 2cos 3 PPPPPPPPPP uuu u r uuu u ruuu u ruuu u ruuu u r 比较可知 A 正确 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上线上) ) 13 【答案】1
13、【解析】2, 1a，1,m b，1,1mab abc，1,2 c， 2110m1m 14 【答案】3 【解析】cos3023 cos303 a b = a b 15 【答案】6 【解析】由 22 2342122120kkkababab，6k 16 【答案】 1 2 【解析】因为点O是A，B的中点，所以2PAPBPO u u u ru u u ru u u r ，设PCx uuu r ， 则101POxx uuu r 所以 2 11 2212 22 PAPBPCPO PCxxx uu u ruu u ruuu ruuu r uuu r 当 1 2 x 时，PAPBPC uu u ruu u ruuu r 取到最小值 1 2 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 个大题，共个大题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤算步骤) ) 17 【答案】 （1）2,4c或2, 4；（2）180 【解析】 （1）ca，设ca，则,2c 又2 5c，2，2,4c或2, 4
