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1、,等差数列的求和公式：,等比数列的求和公式：,例1：等差数列an中, 则此数列前20项的和等于（ ）A.160 B.180 C.200 D.220,B,解： , + 得：,例2:已知等比数列 中， 且,成等差数列.,（1）求 的通项公式；,（2）若数列 的前n项和为 ，求证：,解：（）设等比数列 的公比为 ，,由 ，得 ，从而 ，,，,因为 成等差数列，所以,即 ， .所以 .,故,（）,知识点1：公式法 （若问题可以转化为等差、等比数列，则可以直接 利用求和公式即可）,知识点2：分组结合法,解：由题知,注意！,知识点3：裂项相消法,裂项相消法：把数列的通项拆成几项之差,使在求和时能出现隔项相
2、消(正负相消),剩下（首尾）若干项求和.如:(1)(2)(3)(4),知识点4：错位相减法若数列的通项公式为 ，其中 中有一个是等差数列，另一个是等比数列，求和时一般在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比；然后再将得到的新和式和原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和，这种方法就是错位相减法。,分析：数列的通项,错位相减法.,两式相减得,总结,1、本节课主要讲了4种数列求和方法,公式法,分组结合法,错位相减法,裂项相消法,2、求和时应首先注意观察数列特点和规律考察此数 列，是否是基本数列求和或者可转化为基本数列求和。,3、要熟练运用这些方法，还需要我们在练习中不 断摸索。,作业,3数列an的通项公式为 ,已知前m项和Sm=5，则m为_.,5. 已知数列 an 是等差数列, 且 a1=2, a1+a2+a3=12, (1)求数列 an 的通项公式; (2)令 bn=an3n, 求数列 bn 前 n 项和的公式.,3.35,5.数列 an 的通项公式为 an=2n.,参考答案:,
