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1、动量守恒定律的应用,教学目标: 1.理解动量守恒定律的内容 2.动量守恒定律的条件 3.动量守恒定律的应用,重点难点:动量守恒定律的条件和应用,定律内容： 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 动量守恒定律的表达式：,动量守恒定律的条件： （1）系统的合外力为零 （2）当内力远大于外力，作用时间非常短时。如碰撞、爆炸、反冲等。 （3）当某一方向合外力为零时，这一方向的动量守恒。,动量守恒定律的典型应用,1.子弹打木块类的问题：,应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法：,分析题意，确定研究对象和研究过程； 分析作为研究对象的系统内各物体的受力情
2、况，分清内力与外力,确定系统动量是否守恒； 在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相互作用过程的始末状态，规定正方向，确定始、末状态的动量值的表达式； 应用动量守恒定律列方程； 求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确定它的方向.,练1：汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前 (A)汽车和拖车的总动量不变 (B)汽车和拖车的总动能不变 (C)汽车和拖车的总动量增加 (D)汽车和拖车的总动能增加,练习2：.如图所示的装置中， 木块B与水平桌面间的接 触是光滑的，子弹A沿水 平方向射入木块后留在 木块内，将弹簧压缩到最短。
3、现将子弹 木块和弹簧合在一起作为研究对象（系 统），则此系统在从子弹开始射入木 块到弹簧压缩至最短的整个过程中 A.动量守恒 C.动量先守恒后不守恒 B.机械能守恒 D.机械能先守恒后不守恒 答案：C,练习3(08年全国二)如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出。重力加速度为g。求 （1）此过程中系统损失的机械能； （2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。,（1）设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量守恒得 mv0=mv0/2+MV 解得: 系统的机械能损失为E=,由式得: E= （2）设物块下落到地面
4、所面时间为t,落地点距桌面边缘的水平距离为s,则 由得:S=,s=Vt,例题2:如图，在 光滑的水平台子 上静止着一块长 50cm质量为1kg 的木板，另有一块质量为1kg的铜块，铜块的底面边长较小，相对于50cm的板长可略去不计。在某一时刻，铜块以3m/s的瞬时速度滑上木板，问铜块和木板间的动摩擦因数至少是多大铜块才不会从板的右端滑落？（设平台足够长，木板在这段时间内不会掉落）（g取10m/s2）,解答：选向右为正方向，铜块在木板上滑动时木块与铜块组成系统的动量守恒，mv0=(M+m)v v=1.5m/s 根据能量守恒：,2.平均动量守恒：,例3：一个质量为M，底面长为b的三角形劈静止于光滑
5、的水平桌面上，如图所示，有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离为多大？,解：劈和小球组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向外力，所以系统在水平方向平均动量守恒，劈和小球在整个过程中发生的水平位移如图所示，由图见劈的位移为s，小球的水平位移为x，,则由平均动量守恒得： MS=mx S+x=b S=mb/(M+m),练习4： 载人气球原来静止在空中，与地面距离为h，已知人的质量为m,气球质量 (不含人的质量)为M. 若人要沿轻绳梯返回地面, 则绳梯的长度至少为多长？,解：取人和气球为对象，系统开始静止且同时开始运动，人下到地面时，人相对地的位移为h，设气球对地位移L，则根据推
6、论有ML = mh,得:,L,h,地面,因此绳的长度至少为,应用平均动量守恒解题的要点,1. 表达式 0=m1v1m2v2（其中v1、v2是平均速度大小）.,如果系统是由两个物体组成, 且相互作用前均静止, 相互作用后均发生运动, 则,2. 推论： m1s1=m2s2,3. 使用时应明确v1、 v2 、s1、s2 必须是相对同一参照系的大小.,小 结,练习5：质量为m的木块和质量为M的铁块用线系在一起，悬浮于深水中静止.。将线剪断后，木块上浮，铁块下沉。 求：木块上浮h时（还没有出水面），铁块下沉的深度H（未到水底，不计水的阻力）。,3.三个以上的物体组成的系统,甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰
7、面上游戏甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg游戏时，甲推着一质量为m=15km的箱子，和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免和乙相碰？,例4,解：由动量守恒定律（向右为正）,对甲、乙和箱(M+M+m)V1=(M+m-M)V0,对甲和箱（向右为正）(M+m)V0=MV1+mvx,对乙和箱 -MV0+mvx =(M+m)V1,VX=5.2m/s V1=0.4m/s,题目,两只小船平行逆向航行，航线
8、邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m=50kg的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船以v=8.5m/s的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重量各为m1=500kg，m2=1000kg，问在交换麻袋前两只船的速率各为多少？（水的阻力不计）,【解析】（1）选取小船和从大船投过的麻袋为系统如图5-2-2，并以小船m1的速度方向为正方向，依动量守恒定律有： （m1-m）v1-mv2=0 即450v1-50v2=0,(2)选取大船和从小船投过的麻袋为系统，有： -（m2-m）v2+mv1=-m2v， 即-950v2+50v1=-10008.5 (3)选取四个物体为系统
9、，有： m1v1-m2v2=-m2v， 即500v1-1000v1=-10008.5 联立、式中的任意两式解得：,v1=1m/s，v2=9m/s.,【解题回顾】此类题系统是多个物体组成（多于两个），解题关键是正确选择研究系统.对于多个物体组成的系统动量守恒时有下列几种情况： （1）有时对系统整体应用动量守恒. （2）有时只应用某部分物体动量守恒. （3）有时分过程应用动量守恒.,总结:,1.子弹打木块类的问题 2.平均动量守恒 3.三个以上的物体组成的系（注意研究对象和研究过程的选取）,例：人和冰车的总质量为M，另有一木球，质量为m. M:m=31:2,人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v（
10、相对于地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦及空气阻力均可忽略不计，设球与挡板碰撞后，反弹速率与碰撞前速率相等，人接住球后再以同样的速度（相对于地面）将球沿冰面向正前方推向挡板，求人推多少次后才能不再接到球？,解：人在推球的 过程中动量守恒， 只要人往后退的 速度小于球回来 的速度，人就会继续推，直到人后退的速度跟球的速度相等或者比球回来的速度大。设向左为正方向。则：,第1次推时： 第2次推时： 第3次推时： 第n次推时：,把等式的两边分别相加就会得到：要想不接到球，Vn=v 所以：当推了8次，球回来时，人的速度还达不到v，因此人需要推9次。,物体A、B紧靠
11、并列放在光滑水平面上，mA=500g，mB=400g，另有一质量为mC=100g的物体C 以10m/s的水平初速度擦着A、B表面经过，在摩擦力的作用下A、B物体也运动起来，最后C物体在B上与B一起以1.5m/s的速度运动，则C离开A物体时，A、C的速度各为多少？,分析与解答,设A的速度为vA当C越过A进入B时，AB的速度的速度相等，而且是v=0.5m/s,例：在光滑水平面上有一质量m1=20kg的小车，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=5kg的拖车相连接，拖车的平板上放一质量为m3=15kg的物体，物体与平板间的动摩擦因数为=0.2.开始时拖车静止，绳没有拉紧，如图所示，当小车以v0=3
12、m/s的速度前进后，带动拖车运动，且物体不会滑下拖车，求： （1）m1、m2、m3最终的运动速度； （2)物体在拖车的平板上滑动的距离。,解析：在水平方 向上，由于整个 系统在运动过程 中不受外力作用， 故m1、m2、m3所组成的系统动量守恒，最终三者的速度相同（设为v）则,欲求m3在m2上的位移，需知m1与m2作用后m2的速度，当m1与m2作用时，m3通过摩擦力与m2作用，只有m2获得速度后m3才与m2作用，因此在m1与m2作用时，可以不考虑m3的作用，故m1和m2组成的系统动量也守恒。,m3在m2上移动的距离为L，以三物体为系统，由功能关系可得,图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置
13、的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l1开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角60时小球达到最高点。求 （1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量； （2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。,总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下时，列车前段的速度多大？,车厢脱钩前、后外力没有变化，外力之和为零，系统动量守恒：（取初速度方向为正向）,质量为M的金属球，和质量为m的木球用细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻力不计）,系统外力之和总为零，系统动量守恒：（取初速度方向为正向）,
