《北师大版七年级数学下册4.2《图形的全等》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册4.2《图形的全等》课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 三角形,2 图形的全等,做 最 好 的 自 己,你知道吗？,艺术家M.C.埃舍尔,把自己称为一个“图形艺术家”他专门从事于木板画。在1956年举办的艺次画展得到了许多数学家的赞赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。,做 最 好 的 自 己,图片欣赏,做 最 好 的 自 己,图片欣赏,做 最 好 的 自 己,这是一组生活中的图片，每组图片有什么共同特征？,如果把它们叠在一起， 它们就能够完全重合.,能够完全重合的两个图形称为全等图形.,明晰概念,做 最 好 的 自 己,1.找一找：你能从下列几何图形中找出全等图形吗？,自主探究,2.说一说：我们生活中有很多全等图形的例子
2、，你能说出一些例子吗？,做 最 好 的 自 己,议一议： （1）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？,合作学习，探究新知,（1）,（3）,（2）,两个图形形状相同，但大小不同,两个图形面积相同，但形状不同,两个图形形状相同，大小也相同,全等图形的特征是：能够完全重合。,它们不能重合，不是全等图形,它们不能重合，不是全等图形,它们能够完全重合，是全等图形,做 最 好 的 自 己,合作学习，探究新知,议一议： （2）如果两个图形全等，它们的形状与大小一定 相同吗？,全等图形的形状与大小都相同,做 最 好 的 自 己,合作学习，再探新知,1.定义：,互相重合的顶点叫做对应顶点.,互相重合的
3、边叫做对应边.,互相重合的角叫做对应角.,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,做 最 好 的 自 己,2.全等三角形的表示方法,全等符号：,“ ”,ABC ABC,对应顶点：,A和A, B和B ，C和C,对应边：,AB和AB，BC和BC ，AC和AC,对应角：,A和 A, B和 B ，C和C.,记全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上！,做 最 好 的 自 己,下列各组全等三角形分别怎样表示？它们的对应点、对应边、对应角分别是什么？,（1）,（3）,（5）,（2）,（4）,（6）,做 最 好 的 自 己,发现规律：,有公共边的，公共边是对应边.,做 最 好 的 自 己,
4、有公共角的，公共角是对应角.,有对顶角的，对顶角是对应角.,发现规律：,做 最 好 的 自 己,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.,一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,发现规律：,做 最 好 的 自 己,有公共边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,在找全等三角形的对应元素时一般有如下规律：,归纳提炼：,做 最 好 的 自 己,(全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等),全等三角形的对应边相等，对应角相等.,ABC ABC, A
5、B=AB, BC=BC, AC=AC, A= A, B= B , C= C,用法：,3.全等三角形的性质,做 最 好 的 自 己,（1）三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线段.在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流,议一议：,全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线分别相等,结论：,做 最 好 的 自 己,（2）如图，已知ABC ABC ，你如何在ABC 中画出与线段DE相对应的线段？,议一议：,全等三角形的所有对应线段都相等,做 最 好 的 自 己,右图是一个等边三角
6、形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,4.全等图形的划分,做 最 好 的 自 己,例1：已知，如图，ABE ACD, AEB=ADC, B与C,指出其他的对应边和对应角.,学以致用，巩固提高,做 最 好 的 自 己,学以致用，巩固提高,例2：如图，ABC DEF, A=25 ，B=65 , BF=3cm,求DFE的度数和EC的长.,做 最 好 的 自 己,学以致用，巩固提高,练习1：如图所示，ABC CDA ，且AB与CD是对应边，那么下列说法错误的是（ ） A. 1与 2时对应角 B.B与 D时对应角 C.BC与AC时对应角 D.AC与CA时对应角,做
7、最 好 的 自 己,学以致用，巩固提高,练习2：如图，ABC AEC，B=30 ， ACB=85 ，求AEC各内角的度数.,做 最 好 的 自 己,学以致用，巩固提高,练习3：如图ABC DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2,做 最 好 的 自 己,通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家,回顾反思,做 最 好 的 自 己,盘点收获,1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?,2、表示三角形全等时应注意什么？,3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点.,4.寻找
8、对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角.,做 最 好 的 自 己,达标测试,2.如图ABC ADE 若BAC=65 ， C= 7 0 ， 则DAE= ；D= .,65,45,1.如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= .,A组,5,4,做 最 好 的 自 己,达标测试,3.如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.,解：ABD EBCAB=EB，BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm,B组,做 最 好 的 自 己,布置作业,1巩固性作业：课本95页知识与技能第1、2、3、4题 2探究性作业：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流3实践性作业：利用全等图形制作一幅画,做 最 好 的 自 己,结束语,同学们，通过这节课的学习，我们了解了全等图形和全等三角形的概念，掌握了全等图形和全等三角形的性质，并且能够运用它们解答相关的问题. 我们要把这些知识运用到平时的学习和生活中，运用知识美化世界，让我们的生活更加美好！,
