平行线分线段成比例新华东师大版23.1.2

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,23.1.2平行线分线段成比例,学习目标,1.了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容及推论。 2.能应用定理证明线段成比例等问题，并会进行有关的计算。,复习提问,1.什么是成比例线段？ 2.比例的基本性质是什么？合比性质和等比性质呢？,A,B,C,测量线段AB和线段BC的长度，你发现什么？,打开作业本，每一页是有一些间距相等的平行线组成的，在作业本上任意画一条直线m，与相邻的三条平行线交予A、B、C三点,m,AB=BC,n,D,E,F,DE EF,=,所以我们可以得到,=,=,做一做,选择作业本上不相邻的三条平行线,A,D,B,F,E,D,m,n,指出 AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系?,我们发现：,思考：我们还可以发现哪些线段成比例？,两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段 成比例（简称平行线分线段成比例）,基本事实（定理）,几何语言：,推论：,想一想，从图中你还能得出哪些线段成比例线段？,思考,当A点与F点重合时，就成了一个三角形的特殊情形，此时AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？,结论：,思考：如图当直线m、n相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？,我们发现结论：,几何符号语言,推论：,平行于三角形一边的直线 截其他两边(或两边的延长 线），所得的对应线段成 比例。,推论的几何符号语言：,做一做 教材p53,