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1、二次函数压轴题解题策略,中兴学校 张朝建,20102013年成都市二次函数中考题型及分值统计,一、命题趋势,二、课前练习,1、如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数 (m为常数)的 图象与x轴交于点A(-3,0) ，与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物 线 ( 为常数，且a0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B 求m的值及抛物线的函数表达式；,解：,2、在平面直角坐标系xoy中,抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A，C两点的直线y=kx+m,沿y轴向下平移3个单位后，恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2. 求
2、直线AC及抛物线的表达式。,解：,3、如图，在平面直角坐标系xoy中，ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上。已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|， ABC的面积为15，抛物线 (a0)经过A、B、C三点 求抛物线的表达式,解：,4、在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线 （b,c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3）直角顶点B在第四象限。 如图，若该抛物线经过A，B两点，求抛物线的表达式。,解：,三、例题讲解,（2012成都）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数 (m为常数)的图象与x轴交于点A(-3,0)
3、，与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线 (a,b,c为常数，且a0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B (1)求m的值及抛物线的函数表达式； (2)设E是y轴右侧抛物线上一点，过E作AC的平行线，交x轴于F，是否存在E使以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；,解（1）（2）,F,E1,M,E2,N,(F),（2010成都）在平面直角坐标系xoy中,抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A，C两点的直线y=kx+m,沿y轴向下平移3个单位后，恰好经过
4、原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2. （1）求直线AC及抛物线的表达式。 （2）如果P是线段AC上一点，且 ，求点P的坐标。,（2013成都）在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线 （b,c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3）直角顶点B在第四象限。 （1）如图，若该抛物线经过A，B两点，求抛物线的表达式。 （2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于 另一点Q，若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点 当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标。,四、小结,1、第一小问多以求抛物线的解析式为主 （1）注意选择恰当的抛物线的表达形式； （2）注意对所求结果进行检验。,2、第二小问多以求特殊点的坐标的形式出现 （1）特殊点为定点，考虑向坐标轴作垂线，寻求相似、全等或解直角三角形； （2）特殊点为动点，考虑动点所在的轨迹，考虑与其它图形的交点；,
