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1、平面直角坐标系2,复习: 指出图中点A,B,C,D, E,F,G,H,O各在哪一 象限，并写出各点的坐标。,（3，5）,（0，4）,（2，5）,（5，0）,（6，5）,（0，7）,（5，0）,（0，0）,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,O,y,x,G,B,F,A,C,D,E,H,（5，7）,H、E两点的坐标有什么特点?,F、G两点的坐标有什么特点?,由此得出什么结论,任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。记作P(a , 0),任何一个在y轴上的点 的横坐标为0。记作P(0 , b),什么叫做点到直线
2、的距离?,点到直线的垂线段的长度,2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）， E（0，-1）,E,点B到x轴的距离为_,点B到y轴的距离为_,3,2,点A到x轴的距离为_,点A到y轴的距离为_,4,3,想一想,在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标,A(3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2) E(4,2),A(3,2),B(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,C(-3,2),E(4,2),D(-3,-2),0,点A与点B的横坐标相同, 线段AB的位置与坐标轴有什么
3、关系?,点A与点C的纵坐标相同, 线段AC的位置与坐标轴有 什么关系?,横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上,纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上,想一想,在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标,A(3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2) E(4,2),A(3,2),B(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,C(-3,2),E(4,2),D(-3,-2),0,点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点B的位置有什么特点?,点A与点C的坐标有什么关系? 点A与点C的位置有什么特点?,点B与点C的坐标有什么关系? 点B与点C
4、的位置有什么特点?,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反,练习 填空： (1)已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标 . (2)已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标 . (3)已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标 . (4)已知点P(x，6)与Q(2，Y)关于原点对称，则x= ，y= .,（5）如果点 在第一象限，那么点 在（ ）.,A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限,(-3,1),(3,-1),(-3,-1),-2,6,C,A(3,3),-2,-1,4,3,2,1,
5、-3,-4,-4,1,2,3,-3,-1,-2,0,y,想一想,如图,点A在x轴正半轴与y轴正半轴构成的角平分线上吗?,一.三象限角平分线上的点的坐标有什么特点?,B(-4,-4),点B呢?,一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;,C(-2,2),点C呢?,二.四象限角平分线上的点的坐标有什么特点?,二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;,D(3,-3),D,A,B,C,已知圆O的半径为3,以圆O的圆心O为坐标原点,交两条坐标轴为A、B、C、D 四点,写出A 、B、C、D的坐标.,(-3,0),(3,0),(0,3),O,(0,-3),如图,点A的坐标为(2,5) 点A关于x轴
6、的对称点的坐标是_; 点A关于y轴的对称点的坐标是_; 点A关于原点对称点的坐标为_; 将点A向下平移7个长度单位后,坐标为_; 将点A向左平移7个长度单位后,坐标为_; 点(2,-2)与点(-5,5)的连线在_线上.,A(2,5),想一想,(2,-2),(-5,5),(2,-5),(-2,5),(-2,-5),(2,-2),(-5,5),二.四象限的角平分,y,A,B,C,O,(1,4),(-4,0),(2,0),已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是,1.在 y轴上的点的横坐标是（ ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）. 2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对
7、称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.,4.点 关于 轴的对称点的坐标是（ ）.,D,A(a,b) B(a,-b) C(a,b) D(-a,b),0,0,2,3,2,1,5.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是（ ），到 y轴的距离是（ ） 6.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是【 】. （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系,12,8,B,1.点 位于 轴左方，距 轴3个单位长，则点 的坐标可能是（ ）.,A、（3，） B、（，） C、（，） D、（，）,2.直
8、角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到 x 轴、y轴距离分别为，则点P坐标为（ ）.,A、（-3，-7） B、（-7，3） C、（3，7） D、（7，3）,B,B,想一想,B,B,3.点A(-2,-5)到x轴的距离为_; 到y轴的距离为_.,5,2,提高题: 1.若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 _上 2.已知点 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ x轴，则 b的值为( ) 3.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于【 】 （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1,坐标轴,6,B,4.实数 x，y满足 x2+ y2= 0，则点 P（ x，y）在【
9、】. （A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限 （D）任意位置 5.点 A 在第一象限，当 m 为何值（ ）时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到 y轴距离的一半 .,A,小练习: 1）若已知点P（-8，-6），则点p到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。 2）点A(5,-2) 关于y轴对称点为B,则AB= 。 3) 若已知点P（3a-2，4-a）到x轴的距离等于它到y轴的距离的2倍,则a为 .,4)如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于 x轴 （B）平行于 y轴（C）经过原点（D）以上都不对,8,6,10,0,或,B,-2,-1,4
10、,3,2,1,-3,-4,-4,1,2,3,-3,-1,-2,0,y,一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;,二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反,横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上,纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上,X轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0,知识小结,作业,1、写出已知坐标的点所在的象限或坐标轴。A(-3,0); B(2,-4)；C(1,2)；D(-1,-3)；E(0,2)；F(-1.2,+1)2、写出下列各点关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标： A(1，2); B(2,-3)；C(-3,-4)；D(-4,5)；3、在直角坐标系中画出以原点为圆心，5为半径的圆，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，并求出A、B、C、D的坐标。,
