大学物理下半年习题及答案

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1、- 1 - 电学（一）库仑定律电场强度一、选择题1、在坐标原点放一正电荷Q，它在P 点(x=+1,y=0)产生的电场强度为E现在，另外有一个负电荷- 2Q，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？(A) x 轴上 x1(B) x 轴上 00(E) y 轴上 ya 时，该点场强的大小 为：(A) 204yq(B) 202yq(C) 302yqa(D) 304yqa 3、电荷面密度分别为和的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，则x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负) 4、关于电场强度定义式0/ qFE，下列说法中哪个是正确的？(A) 场强 E的大小与试探电荷q0

2、的大小成反比(B) 对场中某点，试探电荷受力F与 q0的比值不因q0而变(C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向(D) 若场中某点不放试探电荷q0，则 F 0，从而 E 0二、填空题yxO+QP(1,0)O- a +a 0/x (A ) E OE- a+ a02/x(B )Ox- aay +-OE- a+a02/x(C )-02/OE-a+a02/x(D )0/02/电学Ox - a - q +q +a P(0, y)y - 2 - 两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为(0)及 2，如图所示试写出各区域的电场强度E区E的大小 _，方向 _区 E的大小 _，方向 _区E的

3、大小 _，方向 _三、计算题 1、如图所示，一长为10 cm 的均匀带正电细杆，其电荷为1.53 10-8 C，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm 处的 P 点的电场强度(04193 109N2 m2/C2 ) 2、半径为R 的带电细圆环，其电荷线密度为=0sin ，式中0为一常数，为半径 R 与 x轴所成的夹角，如图所示试求环心O 处的电场强度10 c m5 c mPy Rx O- 3 - 电学（二）电场强度通量高斯定理一、选择题1、一电场强度为E的均匀电场，E的方向与沿x 轴正向，如图 所示则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(A) R2E(B) R2E / 2(C) 2 R2

4、E(D) 0 2、有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点 a/2 处，有一电荷为q 的正点电 荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A) 03q(B) 04q(C) 03q(D) 06q3、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和q 0，则可肯定：(A) 高斯面上各点场强均为零(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零(D) 以上说法都不对4、半径为 R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为： 二、填空题1、半径为 R 的半球面置于场强为E的均匀电场中， 其对称轴与场 强方向一致，如图 所示

5、则通过该 半球面的电场强 度通量为_x OEa a q a/2 OREEOr (C ) E 1/r2REOr (A ) E 1/r2REOr (B ) E1/r2REOr (D ) E 1/r2RE 1/r - 4 - 2、如图，点电荷 q 和 q 被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电场强度通量 SSEd_，式中E为_处的场强3、一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为该球面内、外的场强分布为(r表示从球心引出的矢径)：rE_( rR )三、计算题1、真空中一立方体形的高斯面,边长 a0.1 m，位于图中所示位置已知空间的场强分布为： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0 常量 b100

6、0 N/(C2m)试求通过该高斯面的电通量2、一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为=Ar (rR) ，=0 (r R)A 为一常量 试求球体内外的场强分布S +q- qO x z y a a a a - 5 - 电学（三）电势、电势叠加原理一、选择题1、静电场中某点电势的数值等于 (A) 试验电荷q0置于该点时具有的电势能 (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功2、半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为Q设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电 场的电势U，随离球心的距离r 变化的分布曲线为 3、如

7、图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则：(A) 顶点 a、 b、c、d 处都是正电荷(B) 顶点 a、b 处是正电荷， c、d 处是负电荷(C) 顶点 a、c 处是正电荷，b、d 处是负电荷(D) 顶点 a、b、c、 d 处都是负电荷4、如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远 处的电势为零， 则球内距离球心为r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E=0， rQU04(B) E=0， RQU04(C) 204rQE， rQU04(D) 204rQE， RQU04二、填空题真空 中，有一均匀带电细圆环

8、，电荷线密度为，其圆心处的电场强度E0_，电势 U0_(选无穷远处电势为零) ROUr U 1/ r(A ) ROUr U 1/ r(B ) ROUr U 1/ r(C ) ROUr U 1/ r2(D ) ROUr U 1/ r2(E ) OcdbaORr PQ- 6 - 三、计算题1、图中所示为一沿x 轴放置的长度为l 的不均匀带电细棒，其电荷线密度为0(x- a)，0为一常量取无穷远处为电势零点，求坐标原点O 处的电势2、若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为r110 cm 和 r2 20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度的值

9、(0 8.853 10-12C2 / N2m2 ) Oalx- 7 - 电学（四）电势差、电势能、电场力做功一、选择题1、真空中有一点电荷Q，在与它相距为r 的 a 点处有一试验电荷q现 使试验电荷q 从 a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示则电场力 对 q 作功为(A) 24220rrQq(B) r rQq 2 420(C) r rQq204(D) 0 2、如图所示， CDEF 为一矩形，边长分别为l 和 2l在 DC 延 长线上 CAl 处的 A 点有点电荷q，在 CF 的中点 B 点有点 电荷 - q，若使单位正电荷从C 点沿 CDEF 路径运动到F 点，则 电场力所作的功等于：(A

10、) llq51540(B) 55140lq(C) 31340lq(D) 51540lq3、如图所示， 边长为 a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着 三个正的点电荷q、2q、3q若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到 三角形的中心O 处，外力所作的功为：(A) aqQ023(B) aqQ03(C) aqQ0233(D) aqQ0324、半径为 r 的均匀带电球面1，带有电荷 q，其外有一同心的半径为R的均匀带 电球面 2，带有电荷 Q，则此两球面之间的电势差U1- U2为： (A) Rrq1140. (B) rRQ1140. (C) RQrq041. (D) rq04. 5、在匀强电场中，将一负

11、电荷从A 移到 B，如图所示则： (A)电场力作正功，负电荷的电势能减少 (B)电场力作正功，负电荷的电势能增加 (C)电场力作负功，负电荷的电势能减少 (D)电场力作负功，负电荷的电势能增加OrarbQA+q- qBEFCDllllq3q2qOaaaA B E- 8 - 二、填空题如图 所示， 在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为 q0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点，电 场力所作的功A_三、计算题两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1 0.03 m 和 R20.10 m已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷电学（五）静电场中的导体一、选择题1、一“无

12、限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度 的“无限大”平面导体板B，如图所示已知A 上的电荷面密度为+， 则在导体板B 的两个表面1 和 2 上的感生电荷面密度为： (A) 1 = -，2 = +(B) 1 = 21， 2 = 21(C) 1 = 21， 1 = 21(D) 1 = -， 2 = 02、半径分别为R 和 r 的两个金属球，相距很远用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比R / r为(A) R / r (B) R2 / r2(C) r2 / R2(D) r / R rarbqq0abAB+- 9 - 3、一空心导体球壳，其

13、内、外半径分别为R1和 R2，带电荷 q，如图所 示当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设 无穷远处为电势零点)为(A) 104Rq(B) 204Rq(C) 102Rq. (D) 20Rq4、一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R在腔内离球心的距离为d 处 ( d R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和 Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r 的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷qqqR1R2R Od + q ABOr2r3r1O R2R1 r- 10 - 电学（六）电介质与电容一、选择题1、关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？

14、(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零(B) 高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷(C) 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关(D) 以上说法都不正确2、设有一个带正电的导体球壳当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E1，U1表示； 而球壳内、 外均为真空时， 壳外一点的场强大小和电势用E2，U2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为(A) E1 = E2，U1 = U2(B) E1 = E2， U1 U2(C) E1 E2，U1 U2(D) E1 R )的磁感强度为Be，则有(A) Bi、Be均与 r 成正比(B) Bi、Be均与 r 成反比(C) Bi与 r 成反比， Be与 r 成正比(D) Bi与 r 成正比， Be与 r 成反比4、距一根载有电流为33 104A 的电线 1 m 处的磁感强度的大小为(A) 33 10-5 T(B) 63 10-3T(C) 1.93 10-2T(D) 0.6 T(已知真空的磁导率0 =4 3 10-7 T 2m/A) 二、填空题1、在安培环路定理iLIlB0d中，iI是指 _ _ ；B是指 _