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1、导学案 5.2 变力做功的计算班级：姓名：制作人：审定人：编制日期：编号 5-2 【学习目标】掌握变力做功的几种常用方法【学习重点】变力做功的计算【学习难点】应用动能定理解决变力做功知识回顾：适用于恒力做功：一、变力做功的处理方法1. 微元法对于变力做功， 不能直接用cosWFs进行计算， 但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F 是恒力，用cosWFs求出每一小段内力F 所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。这种处理问题的方法称为微元法，这种方法具有普通的适用性。在高中阶段主要用于解决大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变力做功问题。例 1. 用水平拉力拉着滑块
2、沿半径为R 的水平圆轨道匀速运动一周，如图 5141。已知物 块的质量为m，物块与轨道间的动摩擦因数为。求此过程中摩擦力所做的功。问题 1. 功的求法是问题 2. 力的特点：大小，方向问题 3. 处理方法：2. 平均力法如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，再利用功的定义式求功。例 2. 一辆汽车质量为1105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的 大小与车前进的距离是线性关系，满足F=103x+f，f是车所受阻力，当该车前进100m时，牵引力做了多少功？问题 1. 力的特点：力的大小如何变化？方向变吗？问题 2. 处理方法：
3、3. 利用功能关系求变力做功求变力所做的功，往往根据动能定理，用能量的变化量等效代换变力所做的功。这种方法的优点是不考虑变力做功过程中力的大小及方向变化的细节，只考虑变力做功的效果能量变化，解题过程简捷，是求变力功的首选方法。如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能变化量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。例 3(2012江苏卷， 3) 如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 ( ) A 逐渐增大B逐渐
4、减小C 先增大，后减小D先减小，后增大提示：从微元法的角度分析一小段位移做功情况R5-14-1图问题 1. 力的特点：大小，方向 . F恒定吗？问题 2. 处理方法：4. 用图象法求变力做功在Fx图象中， 图线与两坐标轴所围的“面积”的代数和表示力F做的功， “面积”有正负，在x轴上方的“面积”为正，在x轴下方的“面积”为负例 4. 一物体所受的力F随位移x变化的图象如图所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为多少？问题 1. 0-3m时， WF= 问题 2. 0-4m时， WF= 问题 3. 3-5m时， WF= 5. 利用WPt求变力做功这是一种等效代换的观点，用WPt计算功时，必须满足变
5、力的功率是一定的这一条件例 5. 如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为Ff，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计求：(1) 小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功WFf；(2) 绳拉力做的功；(3) 小船经过B点时的速度大小v1. 二、课堂检测 :1. (2011上海卷， 15) 如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度 匀速转动，当杆与水平方向成60时，拉力的功率为( ) A mgLB3 2mgLC.12mgLD3 6mgL2. 汽车的质量为m，输出功率恒为P，沿平直公路前进距离s的过程中， 其速度由v1增至最大速度v2. 假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，求汽车通过距离s所用的时间解读下节目标：复习动能、动能定理
