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1、运算律 教学设计一背景分析:(1)课标分析:本单元教学加法交换律、 结合律,乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上,进一步教学运算律,有利于学生更好地理解运算,掌握运算技巧,提高计算能力。(2)教材分析: 本课是四年级上第3 单元,属于小学中年级的内容。在之前已经学习过加法,但是还没有接触过运算律,使用运算律可以使计算简便, 这对今后的学习有重要影响。 所以说本课内容是一个过渡,既要用到以前的知识,又是为今后的学习奠定基础。本课主要解决学生学会使用运算律,明白加法交换律,结合律的原因。最重要的是学会应用, 使用运算律可以使计算简便。 运算律对学生来说可能比较抽象,列举例
2、子,再举例子中运用,使用各种方法计算答案。运算律首先告诉学生学习原因, 帮助学生探索运算律获得的原因,其次告诉学生运算律的好处, 最重要的是教学生学会使用运算律,从生活实际出发,把生活中的问题运用运算律来解决。 运算律有很多种,本 节 课 只 学 习 加 法 的 交 换 律a+b =b+c, 加 法 的 结 合 律(a+b)+c=a+(b+c),课本上举男生女生跳绳踢毽子的例子,由学生熟悉的出发,通过不同的提问方法,最后得到相同的答案。让学生明白加法的结合律是难点,让学生学会使用又是一重点,难点。在检查一道加法题是,可以使用加法交换律验证是否算的准确(3)学生情况分析小学四年级是小学阶段的中年
3、级,已经学习加法了, 掌握了简单的加法,减法,乘法,除法,运算,但是还没接触过运算律,这对于学生来说是一个新东西, 新概念。运算律对于四年级学生来说有些抽象,他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期,要帮助他们完成好这个转化。既要向他们呈现具体的失事例,也要帮他们形成抽象思维的方法。小学生对具体的事例,可爱的图片感兴趣,可以以此为切入点,一起他们的兴趣。对于基础比较好的学生, 他们可能比较容易接受, 而对于之前加法学的不好的学生,这是难上加难,必须要注重这类学生的需求,从最简单的开始,帮助他们找到学习的乐趣。二 教学目标知识技能:掌握加法的交换律,加法的结合律,学会在做题中使用加法的交换律,加法
4、的结合律。在计算的过程中要细心仔细,尽量会的题目都做对。过程方法:学生自己能够推出加法交换律,加法结合律,并且举一反三。数学学习的过程比方法更为重要,只有掌握过程才有可能算出结果,才算是真正掌握了知识。情感态度价值观: 体会加法交换律,加法结合律的探索过程,在探索中体验发现的乐趣, 引导学生养成自己探索发现的精神,树立科学的思维习惯,具有科学的精神。当遇到问题时, 每位学生都会使用加法交换律,加法结合律解决问题。以前对于 a+b+c只会从左到右一步一步算, 现在会把后两个先算,在与第一个相加。对于每道加法题,学生都是使用二种以上的方法计算。在计算是时,计算速度要比以前快。教学重点:让学生在探索
5、中经历运算律的发现过程,理解不同算式的相等关系,概括运算律。教学难点 :概括运算律并会运用。三 设计理念:改变传统教学中以老师讲为主的上课模式,侧重学生学习。 学生是学习的主体, 充分发挥学生的主观能动性, 让他们真正做学习的主人,教会学生学习的方法。重视学生的学习情感体验, 从学习中不仅仅学知识, 不仅仅知道是什么,更要知道为什么。 把学习当作一件快乐的事。数学与语文不同,语文课的每篇课文都有思想感情,其实数学同样可以进行情感教育。当苦思冥想后, 解决了一个问题,这将会获得成功的体验。遇到难题时,鼓励学生自己解决,培养学生知难而进的精神。运用科学的方法解决问题,这需要养成科学的思维方法。从生
6、活实际出发,让数学与生活紧密结合,从生活中来,到生活中去。第一课时教学目标知识与技能: 1让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。2培养学生探究加法交换律和结合律给我们所带来的方便。过程与方法: 1、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。2、渗透转化思想,初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。情感态度和价值观: 1、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦,进一步增强数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。2、通过小组合作交流
7、,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手、实际操作和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣。教学内容陈述性知识 : 加法交换律和结合律 给我们带来的方便,能使一些计算简便。程序性知识 :1 、经历用 加法交换律和结合律解决一些计算的方法及过程。 2、培养学生观察分析,推理和概括的能力。元认知知识 :1 、能体会“ 加法交换律和结合律”在实际生活中的运用。 2、能培养学生的合作精神和创新意识,提高动手、实际操作和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣。评价方法(调查法测验法观察法鉴定法)教学资源印刷材料:图片多媒体资源:投影仪、课件。模型/ 实物:课件、情境图片。教学重点理解加法交换律和结合律,并能正确
8、运用。教学难点经历运算律的探索过程,发现并概括出加法交换律和结合律 ,并会用字母表示。教学关键让学生理解并掌握用“加法交换律和结合律”来解决生活中的一些数学问题。一、童话故事导入1、师:同学们,你们喜欢听故事吗?(喜欢)今天老师给大家带来了一个非常有趣的故事。“古时候,有一位老人养了一大群猴子。一天,他对猴子说, ”(课件出示画面)课件播放 的故事2、师:为什么养猴的老人心里偷着乐呢?(点名答)教学过程你能用算式说明吗?(板书:3+4=4+3)师:其实在这个数学故事里蕴含着一个数学等量关系,同学们想知道吗?我们把它叫着加法交换律就一起来学习运算律。(板书课题:运算律)二、探讨加法交换律过渡语:
9、同学们想像数学家一样自己去探讨什么是加法的交换律吗?请同学们打开书自学第47页。师:在自学之前,老师给你们提出一些自学建议,请一位同学将它大声的朗读一遍。(点名读)请同学们根据自学建议按照步骤来进行自学。(出示课件)1、自学建议(1)、观察探讨: 28+17=17+28 对吗?为什么?你能写出几个像这样的等式吗?(2)、总结规律:你有什么发现?能用自己喜欢的方法表示出来吗?(3)、举例验证:你能用算式证明a+b=b+a吗?2、交流讲解学生围绕自学建议讲解自学内容(学生边讲教师边板书)学生列举算式(师板书),提问:算式的结果是多少呢?师:从这些等式中你发现了什么规律呢?(点名答)引导学生说出“两
10、个数相加,交换位置,和不变”。师: 你能用自己喜欢的方法把你的发现表示出来吗?比如用汉字、图形、字母等写成等式,也能表示这样的规律。(点名答,师板书)师小结:在一般情况下,我们通常都是用字母a 表示第一个加数,b 表示第二个加数,你能说出这个等式吗? (板书:a+b=b+a)师:你能用算式来证明我们刚刚发现的规律是正确的吗?(点名答)注意要让学生说出算的结果。师小结:通过同学们反复的举例现在我们可以说这个规律是正确的,这就是我们今天发现的第一个运算律-加法交换律。(板书)3、总结方法师:同学们通过自学学会了这么多的知识,请同桌的同学互相说一说我们是怎样发现加法交换律的?(1)、同桌之间互相交流
11、。(2)、反馈、点名答。(3)、引导学生小结:观察发现总结规律举例验证。(4)、过渡语:这是一种非常好的学习方法,你们能用这种方法去发现其他的运算律吗?三 探究加法结合律课件出示第 47页情境图师:要求参加活动的一共有多少人?小明和小红运用了两种不同的方法,咱们一起来看一看。(出示课件)师:谁来说一说小明先求的是什么?小红呢?(引导学生说出两种不同的算法)1、观察发现观察上面这两道算式,你发现它们有什么相同点和不同点?点名答(引导学生说出:三个加数的数字相同,数字的位置不相同,但得数相同,运算顺序不同)也就是说,他俩都是用连加,但第一步的算法不同,结果都一样。师:两个算式的得数相同那它们之间能
12、用什么符号连接呢?(课件出示:等式)师:可是我们不能只根据一个例子就得出结论,而应该从多个例子中总结规律。老师这里还准备了两道题目,请同学们算一算它们之间能填上等号吗?(课件出示)学生练习,反馈。2、总结规律师:请小组内的同学互相讨论解决这样两个问题。课件出示:观察上面这三个等式, 你发现了什么规律?用字母 a、b、c 分别表示三个加数,你能把你发现的规律表示出来吗?小组讨论,教师巡视。反馈 师:谁愿意来说说你发现了什么规律? (点名答)师小结:通过同学们自己研究,我们发现三个数相加,先加前面两个数,再加第三个数,或者先加后面两个数,再加第一个数,它们的和不变。师:用文字描述起来好像觉得很麻烦
13、,你能直接用字母 a、 b、 c 来表示吗?(点名答) 师板书:(a+b)+c=a+(b+c )3、举例验证师:你能用算式来证明这个规律是正确的吗?(学生举例,反馈时注意要学生说出算的结果。)师:通过验证我们发现这个规律是正确的,这就是我们今天发现的第二个运算律加法结合律。(板书)四、尝试应用过渡语:通过自学老师发现咱们班的同学自学能力很强,真让老师感到惊讶,现在老师为同学们摆了三个擂台,同学们敢用学会的本领来打擂台吗?1、第一关:火眼金睛说一说下面的等式各应用了什么运算定律82+0=0+8247+(30+8)=(47+30)+8(84+68)+32=84+ (68+32)75+(48+25)
14、=(75+25)+482、第二关:巧破密码96+35=35+204+57= +204(45+36)+64=45+ (+)560+(140+70)=(560+)+3、第三关:勇夺第一比一比哪组厉害(男生一组,女生一组)A组 B组38+76+24 38+(76+24)(88+45)+12 45+(88+12)比完赛让学生说说左右算式的得数一样,为什么B组算式计算起来简便。4、选择计算最简便的算式。A:78+(157+22) B:157+(78+22)C:(78+157)+22做完题目后总结交换律和结合律能使计算简便。5、小树叶找朋友(哪两片树叶上数的和是100)47 81 44 2556 75 5
15、3 19五、课后延伸师:大家知道吗,数学家高斯在小时候,就能很快的算出1加到100,1+2+3+,+97+98+99+100= ()同学们在课后想一想他是怎样算的呢?六、梳理总结师:通过今天的学习,你学会了什么?( 点名答)板书设计:加法交换律和结合律加法交换律:28+17=17+28 a+b=b+a加法结合律:(28+17)+23 = 28+(17+23)(a+b)+c=a+(b+c )数学四年级加法交换律、结合律及减法的性质专项练习题一、下面的算式分别运用了什么运算定律?把它填写在括号里。175281=281175()452364136=452(364136) ()23351177=(23
16、177)351 ()44683632=(4436)(6832) ()二、填空1、两个加数() ,和() ,这叫做加法交换律。用字母表示为() 。2、 先把 () 相加, 或者先把()相加,和() 。这叫做加法结合律。用字母表示为() 。3、 一个数连续减去两个数, 等于 () 减去这两个数() 。这 叫 做 () 用 字 母 表 示 为()4、在连减算式里, 可以任意交换 ()之间的位置。 a bc a ( )b 5、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。63a= 369 d142=369 ( 142)作业47 页:第( 2) 、 (3)题(28 47) 53=28()603(97a)=(603)85-(a+c)=85- - b-(65-a)= +- 43-(-25)= -c+ 88-m-56=88-( +)