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1、1.2.2,函数的概念(二),1将x|x1 或 1x2用区间表示为_,(，1)1,2),4函数 f(x)2x1，x0,1,2,3，则 f(x)的值域为_5函数 f(x)2x1(xR)，则 f(x)的值域为_.6函数 f(x)x21(xR)，则 f(x)的值域为_,R,1,3,5,7,1，),(，0)(0，),R,R,R,重点,求函数值域的方法,(1)观察法通过对函数解析式的简单变形，利用熟知的基本函数的值域，或利用函数图象的“最高点”和“最低点”，观察求得函数的值域；(2)配方法对二次函数型的解析式可先进行配方，在充分注意到自变量取值范围的情况下，利用求二次函数的值域的方法求函数的值域；(3)
2、判别式法将函数视为关于自变量的二次方程，利用判别式求函数值的范围，常用于求一些”分式”函数、无理函数等的值域，使用此法要特别注意自变量的取值范围；,(4)换元法通过对函数的解析式进行适当换元，将复杂的函数化归为熟悉的函数，从而利用熟知的函数求函数的值域，要注意新的元的取值范围,重难点,抽象函数的定义域,(1)fg(x)的定义域为a，b，是指 x 的取值范围为a，b(2)在同一对应关系 f 下，f(x)中的 x 与 fg(x)中的 g(x)范围一致，即若 f(x)的定义域为a，b，则 fg(x)的定义域是指满足不等式 ag(x)b 的 x 的取值范围的集合,求抽象函数的定义域,例 1：(1)已知
3、函数 f(x)的定义域是0,1，求 H(x)f(x21),的定义域；,(2)已知函数 f(2x1)的定义域为0,1，求 f(13x)的定义域思维突破：求函数定义域就是求函数中x 的取值范围，注,意 f(2x1)与 f(13x)中的 x 是不一样的,解：(1)f(x2+1)是以x2+1 为关系接受对象，f 为对应关系的,函数，0x2+11，,-1x20.x0.,函数的定义域为0,(1)理解函数的概念是求抽象函数定义域的基本条件；(2)已知 fg(x)的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D 上的值域,12.函数 yf(x1)的定义域是2,3，求 yf(2x1)的定义域,求函数的值域,(1)
4、将已知函数转化为我们目前所熟悉的函数，然后通过观察或数形结合来求值域；(2)在利用换元法求函数值域时，一定要注意确定辅助元的取值范围，如在(5)中，要确定 t 的取值范围如忽视了这一点，就会造成错误,21.求下列函数的值域：,函数定义域的逆向问题,数 m 的取值范围,思维突破：本题是求定义域的逆向问题,本题需分类讨论由于二次项系数为字母，,当字母为零时，根号里面就不是二次式了当二次项的系数不等于零时，可以借助建立关系,例 4：函数 yf(x)的定义域为0,1，求函数 f(2x1)的定义域错因剖析：没有理解对应关系“f ”和定义域的含义求任何一个函数的定义域就是求函数表达式中自变量 x 的范围，并且在同一个“f ”作用下，“f ”后面括号中内容的范围是一样的,
