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1、表面涂色的正方体教学内容 表面涂色的正方体 教科书 P2627 日期教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。2.在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3. 让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。 教 学 过 程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图常规积累出示 1 个小正方体，棱长 1 厘米，说说体积是多少？表面积是多少？ 同桌互说在说的过程中回忆表面积和体积的计算方法。创设情境，提出问题1.课件出示，展开联想。出示一个小方块，看到这个小方块你想到什么
2、？2.几个小正方体能够拼成稍大的正方体呢？为什么？展现过程3.如果把这样的正方体表面全部涂上颜色，请闭上眼睛想一下：它们涂色情况怎样？4.涂色小正方体的个数以及它所在的位置是有一定规律的，这节课我们就来研究表面涂色的正方体。 （揭示课题）学生联想各种正方体的知识。学生互相交流学生想象总结：8 块都是三面涂色。创设贴近学生生活的问题情境，让学生通过联想建立起对所学知识的勾连，激发学生的学习兴趣，唤起学生认知，提升了学生的空间想象力。探究操作，发现规律活动一：出示棱长是 3 厘米的正方体。1.能切成多少个棱长是 1 厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在什
3、么位置？2.制定研究方案：对于这个问题，你们打算怎样研究？活动二：（一） 感知正方体涂色规律。学生以小组为单位研究大正方体棱平均分的份数 2 3切成小正方体的总个数3 面涂色的小正方体个数2 面涂色的小正方体个数1 面涂色的小正方体个数观察大正方体，研究三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体的位置。小结：看来几面涂色的和大正方体的顶点、棱、面有关系。学生组成研究小组制定研究方案全班交流小组合作，动手操作完成表格。汇报 2 面涂色、2 面涂色和 1 面涂色各有几个？学生观察大正方体，研究大正方体和涂色小正方体的位置关系。在小组合作中学生可以借助切一切、数一数、填一填、说一说等方法探究正方体涂色的
4、规律以及和大正方体的关系。（二） 探究正方体涂色规律。1.课件出示棱长是 4 厘米的正方体拿出实物进行观察2.学生观察、思考3.汇报学习结果。4.观察表中数据，交流想法。5.与棱长是 3 厘米的进行比较。（三）验证正方体涂色规律。想一想棱长 5 厘米的正方体，三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个？大正方体棱平均分数 2 3 4 5切成小正方体的总数3 面涂色的小正方体数2 面涂色的小正方体数1 面涂色的小正方体数（四）揭示正方体涂色规律1.运用规律：棱长是 10 厘米的正方体，三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个？2.揭示规律：如果棱长是 n 个呢？用a、b 分别表示 2
5、面涂色、1 面涂色的小正方体个数。想、猜三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个。观察、思考、交流。1. 三面涂色：在顶点，共 8 个。2. 两面涂色有 24 个。3. 一面涂色有 24 个。小组互相交流学生汇报运用规律回答问题试用字母表示。借助课件建立直观形象支撑，在对比中让学生深入理解正方体的涂色规律，同时也渗透了学习空间几何的方法。引导学生自然而然的得出正方体的涂色规律，让学生感受新知的益处，探寻适合自己的学习方法。灵活应用，体验规律1. 回顾探究规律的过程，你有什么收获？2. 棱长是 3 厘米的正方体复原。3. 工人叔叔拼装魔方时，你能提出什么建议，才能又快又对？学生交流用今天所学知识，快速把棱长 3 厘米的正方体复原。通过此活动，让学生能够把所学知识运用到实际活动中，体会到学习的快乐，并把学习延伸到课外。畅谈收获，回顾规律通过本课的学习，你有什么收获？ 回顾所学，交流体会。板书设计： 表面涂色的正方体正方体涂色分类统计表大正方体棱平均分数 2 3 4 5 切成小正方体的总数3 面涂色的小正方体数2 面涂色的小正方体数1 面涂色的小正方体数一面涂色：（n-2）（n-2）6 个； 二面涂色：（n-2）12 个； 三面涂色：8 个（8 个顶点处的正方体） ；没有涂色：（n-2）3 个。
