《结构力学,注册岩土》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构力学,注册岩土（106页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、结构力学,基本内容复习,注册结构工程师执业资格考试,大纲要求 超静定次数 力法基本体系 力法方程及其意义 等截面直杆刚度方程 位移法基本未知量 基本体系 基本方程及其意义 等截面直杆的转动刚度 力矩分配系数与传递系数 单结点的力矩分配 对称性利用 半结构法 超静定结构位移 超静定结构特性,超静定结构的受力分析及特性,超静定结构基本特征,超静定结构一般性质 超静定内力与刚度有关 荷载作用刚度相对值非荷载因素刚度绝对值 改变刚度一般将引起内力重分布 有特例,超静定结构可能产生自内力与刚度的绝对值成正比,tC,tC,tC,tC,必要约束 无自内力,多余约束 有自内力,温度影响,整体性好、刚度大、防御
2、能力强、内力均匀,超静定结构内力求解,基本原则： 平衡条件 几何条件 物理条件求解方法：基本方法力法位移法派生方法弯矩分配法,变形协调条件,力法,以多余未知力为基本未知量 基本思路,基本体系上的位移,原结构的相应位移,变形协调,力法要点,选择力法基本未知量、力法基本结构 建立力法基本体系 建立力法基本方程变形协调条件,超静定次数及力法基本体系,超静定次数多余约束个数变原结构为静定结构所需撤多余约束数撤全部多余约束所暴露多余约束力数,注意：必要约束不能撤多余约束要全部撤除多余约束的选择不是唯一的,几何不变 无多余约束,X1,X1,X1,X1,判断超静定次数,n2,n5,n9,n2,n2,n7,n
3、4,n3,原结构的相应位移,基本体系上的位移,力法方程变形协调方程,变形协调,力法方程右端项原结构沿多余未知力方向的位移,位移法,以结点位移为基本未知量 要点 选择位移法基本未知量用结点位移表达杆端内力 建立位移法基本方程基本方程是平衡方程 前提条件 先满足变形协调条件 杆端力与杆端位移的关系已知 按旋转方向定正负,Pl/8,Pl/8,ql2/12,ql2/12,EI,P,EI,P,P,Pl/2,Pl/2,ql2/3,ql2/6,载常数荷载引起的固端弯矩,ql2/8,3Pl/16,A1,A1,4i,2i,3i,i=EI/l 线刚度,A1,i,形常数单位杆端位移引起的杆端力,i,EI,1,6i/
4、l,6i/l,EI,1,3i/l,三类基本杆件的转角位移方程,杆端剪力的计算,位移法两种求解途径,位移法基本未知量的选取,同时考虑变形协调条件 小变形 受弯杆忽略轴向变形 与转角位移方程匹配 （形常数、载常数） 选取办法,独立角位移数刚结点数（附加刚臂数）,独立线位移数阻止结点线位移附加链杆数,通过转角位移方程建立位移法基本方程,独立结点角位移建立结点力矩平衡方程 独立结点线位移建立截面投影平衡方程,通过基本体系建立位移法基本方程,人为增加附加约束 控制结点位移 独立角位移增加刚臂 独立线位移增加链杆 使附加约束总反力为零 建立位移法典型方程,k11 1 k12 2 F1P=0 k21 1 k
5、22 2 F2P=0,力矩分配法,基于位移法原理的渐近解法 物理概念清楚，方法步骤机械，易于掌握适用于连续梁和无侧移刚架（无未知结点线位移刚架）,i=EI/l 线刚度,转动刚度杆端单位转角引起的杆端弯矩,4i 3i i 转动刚度系数 近端单位转角引起的 近端弯矩S,力矩分配法三要素,固端弯矩 力矩分配系数 传递系数,远端B固定 SAB4i 远端B铰支 SAB3i 远端B滑动 SABi,远端B固定 CAB1/2 远端B铰支 CAB0 远端B滑动 CAB-1,力矩分配法计算及物理概念,AB=?,静力计算中几个问题的讨论,平衡计算技能结合组成分析恰当的选取隔离体恰当的选用平衡方程,几何对称 约束对称
6、 刚度对称,对称性的利用,对称结构,非对称结构,约束不对称,刚度不对称,轴对称的概念绕对称轴对折重合,对称结构 几何图形对称 约束形式对称 刚度对称,对称轴,对称结构受力的正对称与反对称,M、N正对称,Q反对称,对称性结论,对称结构受对称荷载 只产生对称的内力和位移反对称的内力和位移为零 对称结构受反对称荷载 只产生反对称的内力和位移对称的内力和位移为零,M对称,Q对称,（Q图反对称）,桁架对称条件的利用,对称桁架承受对称荷载对称杆的内力大小相等、受力性质相同只有对称内力 反对称内力为零 对称桁架承受反对称荷载对称杆的内力大小相等、受力性质相反只有反对称内力 对称内力为零,静定组合结构,弯矩图
7、在哪侧?,10,+10,温差引起的弯矩图总在降温侧,温度变化引起的内力,剪力分配的概念,侧移刚度,对称结构取半边结构计算,0,0,-Pl/8,无弯矩的判断,忽略杆的轴向变形,超静定结构的位移计算,D=？,影 响 线,大纲要求影响线概念 简支梁、静定多跨梁、静定桁架反力及内力影响线 连续梁影响线形状 影响线应用 最不利荷载位置 内力包络图概念,影响线是在移动荷载作用下研究结构反应的有效工具需解决的问题 结构内力、位移的变化规律 最大量值需先确定移动荷载的最不利位置 线弹性结构叠加原理适用 如何研究？,影响线,荷载大小、方向不变 位置变 （仍为静力性质）,变化的内力位移,实际移动荷载,单位移动荷载
8、,单位移动荷载的影响,实际移动荷载的影响,内容要求,影响线的概念核心是影响线的定义 影响线的作法 静力法 机动法 影响线的应用 求固定荷载作用下的反力、内力 求移动荷载的最不利位置,RB影响线,1,影响线的定义,当方向不变（向下）的单位集中力在结构上移动时，表示结构某量（影响量）变化规律的图线，称为该量的影响线,影响线的作法静力法、机动法,静力法,I.L.RA,I.L.RB,RB=x/l,RA=1-x/l,步骤： 用横坐标x表示单位力的位置 用平衡方程求影响量影响方程 作影响方程的图像影响线,反力、剪力影响线竖标量纲1 单位无,弯矩影响线竖标量纲长度单位 m,横坐标纵坐标各代表什么？,机动法,
9、步骤： 撤去与影响量相应约束 代以正号影响量 沿正号影响量方向 给以单位位移 单位力的作用点沿单位力方向形成的位移图即影响线,QA右影响线那个正确？,QA右影响线那个正确？,水平推力影响线在C点的竖标？,求固定荷载作用下影响量的值,影响线的应用,求荷载的最不利位置,多边形影响线、行列荷载,临界位置：,必有某一集中力在影响线某一顶点上,临界荷载,三角形影响线,三角形影响线、定长均布荷载,超静定结构影响线形状,反力位移互等 r 21 12,Z= P,长度任意均布荷载,MK的均布荷载不利布置那个正确？,RB影响线那个正确？,RB1/l,=1/l,1,1,RB,RB111/l0RB1/l,静力法,机动
10、法,结构的动力特性与动力反应,大纲要求单自由度体系自振周期、频率 简谐荷载及突加荷载作用下简单结构的动力系数、 振幅与最大动内力阻尼对振动的影响 多自由度体系自振频率与主振型 主振型正交性,动力计算,动荷载荷载的大小、方向、位置变引起随时间变化的内力位移任何动力荷载都引起结构的振动 动力计算的特点时间因素惯性力动力计算的内容动力特性动力反应 动力计算的理论基础达朗伯原理 动静法,振动的分类,自由振动振动过程中无动荷载研究动力特性 强迫振动在动荷载作用下的振动研究动力反应又可按单自由度体系、多自由度体系以及阻尼分类,动力计算的计算简图,动力自由度 确定全部质体位置所需独立几何参数的个数,集中质量体系,确定全部质点位置所需最小链杆数,单自由度体系自由振动,运动规律,简谐运动,单自由度体系自振频率,2与刚度k成正比（与柔度成反比）与质量m成反比,1,单自由度体系强迫振动,简谐荷载,P(t)=Psint,简谐荷载时的动力系数,P(t)=Psint,动力反应计算,阻尼的影响,共振时,突加荷载,动力系数=2,静挠度曲线,多自由度体系自由振动,自振频率由频率方程求得 主振型各质点按单一频率自由振动的振动形式振型数频率数动力自由度数 主振型的正交性,主振型的正交性,利用对称性,第一振型,第二振型,对称振动,反对称振动,5. 杭州湾大桥 中国浙江,预祝大家 取得好成绩,
