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1、“香蕉球”的物理学解释以卡洛斯的神奇任意球为例巴西世界杯的大幕即将缓缓拉开，想必清华园内的足球迷已经是热血沸腾。一个个精彩的进球，是让人兴奋不已。而其中看似反物理规律的“香蕉球”，更是让人难以忘怀。1997 年 6 月 3 日法国四强赛，法国与巴西一战，巴西球员罗伯特卡洛斯在比赛的最后阶段抽进了那粒不可思议的进球：在距门三十五米开外，卡洛斯将球抽向右侧，门将根本没有移动，但皮球飞到一半却剧烈地向左边转弯，最终坠入门内，只留下惊愕的门将。这一看似违背物理定律的任意球也吸引了物理学家参与到对足球运动轨迹的分析中来。查阅资料后发现，这一现象的重要原因，源于著名的物理现象马格努斯效应。当一个旋转物体的
2、旋转角速度矢量与飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和移动速度矢量平面垂直的方向将产生一个横向力。而在这个横向力的作用下物体的飞行轨迹发生偏转的现象就称作马格努斯效应。从物理的角度分析，旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体的旋转可以带动周围流体旋转， 使得物体一侧的流体速度增加， 另一侧的流体速度减小。而根据伯努利定律，我们可以得到：即：流速增加会导致压强的减小， 而流速减小则会导致压强的增大，这也就导致了旋转物体在横向的压力差， 形成横向力。同时也因为横向力与物体的运动方向垂直， 这个力主要改变飞行的速度方向，进而导致了物体飞行方向的改变。图 1 图中演示的是马格努斯效应在一个向右飞行的球上的作用。以球心为参考系，“ v”代表风速，方向“F”为对压力较低的一边的力。通过上述的分析，我们可以知道，那看似反常的任意球，其实可以通过物理规律进行解释。在香蕉球的运动过程中， 会产生如下图所示的受力情况 （以右脚运动员为例）。因此，正如上述三幅图演示的那样，足球在踢出之后才会产生看似反物理规律的诡异弧线。这也说明，物理的奇妙是无处不在的。 正是由于神奇的物理现象，我们才有幸见到了一个又一个精彩的进球。当然如果想踢出精彩的弧旋球， 除了掌握物理规律，还需要多加练习，但这并不会妨碍我们感受到物理的美妙。
