《九年级数学上册 24 解直角三角形检测题 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 24 解直角三角形检测题 华东师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 2424 章检测题章检测题时间：100 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题3 分，共 30 分) 1tan60等于( D D )A. B. C. D.1 2323332如图，在 RtABC中，C90，AB2BC，则 sinB的值为( C C )A. B. C. D11 22232,第 2 题图) ,第 3 题图) ,第 5 题图) ,第 6 题图) ,第 7 题图) 3如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则 cosOMN的值为( B B )A. B. C. D11 222324在 RtACB中，C90，AB10，sinA ，cosA
2、 ，tanA ，则BC的长为( A A )3 54 53 4A6 B7.5 C8 D12.55如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且 cos ，AB4，则AC的长3 5为( C C )A3 B. C. D.16 520 316 36如图，已知 45cosA CsinAtanA DsinAcosA7如图，cosB，sinC ，AC5，则ABC的面积是( A A )223 5A. B12 C14 D2121 28某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于 60， 否则就有危险，那么梯子的 长至少为( C C )A8 米 B8米 C.米 D.米38 33
3、4 3329如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的 F处若AB4，BC5，则 tanAFE的值为( C C )A. B.4 33 5C. D.3 44 510如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 15 米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的 墙角C，且俯角为 60，又从A点测得D点的俯角为 30，若旗杆底点G为BC的 中点，则矮建筑物的高CD为( A A ) A20 米 B10米3C15米 D5米36二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11计算：tan45 (1)0_ _1 332 2 3 312如图，在 RtABC中，ABC90，AC10 c
4、m，点D为AC的中点，则BD_5 5_cm. 13如图，一束光线照在坡度为 1的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的3光线，则这束光线与坡面的夹角是_3030_度,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第 17 题图) 14在ABC中，若|2cosA1|(tanB)20，则C_6060_315如图，在顶角为 30的等腰三角形ABC中，ABAC，若过点C作CDAB于点D，则 BCD15，根据图形计算 tan15_2 2_3 316如图，小明将测倾器安放在与旗杆AB底部相距 6 m 的C处，量出测倾器的高度CD1 m，测得旗杆顶端B的仰角60，则旗杆
5、AB的高度为_(6 61 1)m m_(计算结果保留3 33根号) 17如图，在东西方向的海岸边上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东 60的方向 以 4 海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2 小时后相遇在点P处， 则乙货船每小时航行_2 2_海里2 218(20142014宁波)为解决停车难的问题，在如图一段长 56 米的路段开辟停车位，每个车位 是长 5 米宽 2.2 米的矩形，矩形的边与路的边缘成 45角，那么这个路段最多可以划出 _1717_个这样的停车位(1.4)2三、解答题(共 66 分) 19(8 分)计算：(1)sin230cos245sin60tan45
6、； (2)sin245.3cos230cos260 tan260解：(1 1) (2 2)9 9 4 45 5 6 620(7 分)如图，在 RtABC中，C90，AB10，sinA ，求BC的长和 tanB的2 5值解：BCBC4 4，tanBtanB2 21 12 221(7 分)在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，满足(2b)24(ca)(ca)， 且有 5a3c0，求 sinAsinB的值 解：由已知得4b4b2 24 4(c c2 2a a2 2)，b b2 2a a2 2c c2 2，ABCABC为直角三角形，且CC9090. .5a5a3c3c0.5a0.5a3c3c，
7、 ，sinAsinA ，可求sinBsinB ，sinAsinAsinBsinBa a c c3 3 5 53 3 5 54 4 5 57 7 5 522(7 分)某校为创建“绿色学校” ，计划在如图所示的空地上种植草皮以美化校园，已知 这种草皮每平方米售价a元，购买这种草皮至少要多少元？解：购买这种草皮至少要150a150a元423(7 分)如图，在ABC中，C90，sinA ，D为AC上一点，BDC45，2 5DC6，求AB的长解：ABAB151524(10 分)(20142014临夏)为倡导“低碳生活” ，人们常选择以自行车作为代步工具如图 所示的是一辆自行车的实物图图是这辆自行车的部分
8、几何示意图，其中车架档 AC 与 CD 的长分别为 45 cm和 60 cm，且它们互相垂直，座杆 CE 的长为 20 cm，点 A，C，E 在同一条直线上，且CAB75.(参考数据：sin750.966，cos75 0.259，tan753.732)(1)求车架档 AD 的长； (2)求车座点 E 到车架档 AB 的距离(结果精确到 1 cm) 解：(1 1)在RtRtACDACD中，ACAC4545 cmcm，DCDC6060 cmcm，ADAD7575(cmcm)，车架档4 45 52 26 60 02 2ADAD的长是7575 cmcm (2 2)如图，过点E E作EFABEFAB，垂
9、足为F F，AEAEACACCECE454520206565(cmcm)， EFEFAEsin75AEsin7565sin7565sin7562.796362.7963(cmcm)，车座点E E到车架档ABAB的距离约为6363 cmcm25(10 分)如图，某大桥的两端位于A，B两点，小张为了测量A，B之间的河宽，在垂直 于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：BDA76.1，BCA68.2，CD82 米求AB的长(精确到 0.1 米，参考数据：sin76.10.97，cos76.150.24，tan76.14.0；sin68.20.93，cos68.20.37，tan68.22.5)解：
10、设ADADx x米，则ACAC(x x8282)米在RtRtABCABC中， ABABACtanACtanBCABCA2.52.5(x x8282)在RtRtABDABD中，ABABADtanADtanBDABDA4x4x，2.52.5(x x8282)4x4x，解得x x，ABAB4x4x44546.7546.7，ABAB的长约为546.7546.7米4 41 10 0 3 34 41 10 0 3 326(10 分)腾飞中学教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图)为了测量雕塑的高度， 小明在二楼找到一点C利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为 30，底部B点的俯角为 45；小华在五楼找到一点D，
11、利用三角板测得A点的俯角为 60(如图)若已知CD 为 10 米，请求出雕塑AB的高度(结果精确到 0.1 米，参考数据：1.73)3解：过点C C作CECE ABAB于E E，ADCADC909060603030，ACDACD909030306060，CADCAD9090，CDCD1010，ACACCDCD5.5.在RtRtACEACE中，1 1 2 2AEAEACsinACsinACEACE5sin305sin30 ，CECEACcosACcosACEACE5cos305cos30，在RtRtBCEBCE中，5 5 2 25 52 2 3 3BEBECECEtan45tan45，ABABAEAEBEBE (1 1)6.86.8(米)，雕塑ABAB的高度5 52 2 3 35 5 2 25 52 2 3 35 5 2 23 3约为6.86.8米
