《九年级数学上册 4.4 解直角三角形的应用 第1课时 与俯角、仰角有关的应用问题练习 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 4.4 解直角三角形的应用 第1课时 与俯角、仰角有关的应用问题练习 湘教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.44.4 解直角三角形的应用解直角三角形的应用第 1 课时 与俯角、仰角有关的应用问题 基础题基础题 知识点 1 1 与俯角、仰角有关的应用问题 1 1(高密期中)从地面上 C，D 两处望山顶 A，仰角分别是 30和 45，若从山顶 A 看到地面上的 D 处时，则( ) A俯角是 45 B俯角是 30 C俯角是 60 D俯角是 752 2(太原中考)如图，某地修建高速公路，要从 B 地向 C 地修一座隧道(B、C 在同一水平面上)为了测量 B、C 两 地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 C 地出发，垂直上升 100 m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地的俯角为 30，则 B、C 两地
2、之间的距离为( ) A100 m B50 m32C50 m D. m3100 333 3(百色中考)从一栋二层楼的楼顶点 A 处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点 C 处的俯角为 45， 看到楼顶部点 D 处的仰角为 60，已知两栋楼之间的水平距离为 6 米，则教学楼的高 CD 是( )A(66)米3B(63)米3C(62)米3D12 米 4 4(株洲中考)孔明同学在距某电视塔塔底水平距离 500 米处看塔顶的仰角为 20(不考虑身高因素)，则此塔高 约为_米(结果保留整数，参考数据：sin200.342 0，sin700.939 7，tan200.364 0，tan702.747
3、5) 5 5(衡阳中考)如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到 C 处时的线长为 20 米，此时小方正好站在 A 处，测得CBD60，牵引底端 B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面的高度(结果精确到个位)2知识点 2 2 与夹角有关的应用问题 6 6如图，AC 是电线杆 AB 的一根拉线，测得 BC 的长为 6米，线与地面的夹角为ACB50，则拉线 AC 的长为( )A.米 B.米6 sin506 tan50C6cos50米 D.米6 cos507 7(江阴校级期末)如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根 A 到刮断点 P 的长度是 4 m，折断部分 PB 与地面成 40的夹角，那么
4、原来树的长度是( )A(4)米 B(4)米4 cos404 sin40C(44sin40)米 D(44cot40)米8 8(抚顺中考)如图，河流两岸 a、b 互相平行，点 A、B 是河岸 a 上的两座建筑物，点 C、D 是河岸 b 上的两点， A、B 的距离约为 200 米某人在河岸 b 上的点 P 处测得APC75，BPD30，则河流的宽度约为_ 米中档题中档题 9 9(大连中考)如图，为了测量河的宽度 AB，测量人员在高 21 m 的建筑物 CD 的顶端 D 处测得河岸 B 处的俯角为 45，测得河对岸 A 处的俯角为 30(A、B、C 在同一条直线上)，则河的宽度 AB 约为_m(精确到
5、 0.1 m，参考数据：1.41，1.73)231010(长春中考)如图，岸边的点 A 处距水面的高度 AB 为 2.17 米，桥墩顶部点 C 距水面的高度 CD 为 12.17 米从 点 A 处测得桥墩顶部点 C 的仰角为 26，求岸边的点 A 与桥墩顶部点 C 之间的距离(结果精确到 0.1 米，参考数 据：sin260.44，cos260.90，tan260.49)31111某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点 A、B 相距 4 m，探测 线与地面的夹角分别是 30和 60，试确定生命所在点 C 的深度(结果精确到 0.1 m，参考数据： 1.
6、414，1.732)231212(北海中考)如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算 CE 的长度(结果保留小数点后两 位，参考数据：sin220.374 6，cos220.927 2，tan220.404 0)综合题综合题 1313(泰州中考)如图，为了测量山顶铁塔 AE 的高，小明在 27 m 高的楼 CD 底部 D 测得塔顶 A 的仰角为 45，在楼 顶 C 测得塔顶 A 的仰角为 3652.已知山高 BE 为 56 m，楼的底部 D 与山脚在同一水平面上，求该铁塔的高 AE.(参考数据：sin36520.60，tan36520.75)参考答案参考答案41 1A 2.2.A
7、 3.3.A 4.4.182 5.5.在 RtCBD 中，CDCBsin602010(米)，323CECDDE101.519(米) 36.6.D 7.7.B 8.8.100 中档题 9 915.3 10.10.由题意知，DEAB2.17 米， CECDDE12.172.1710(米)在 RtCAE 中，CAE26，sinCAE，CE ACAC22.7(米)CE sinCAE10 sin2610 0.44答：岸边的点 A 与桥墩顶部点 C 之间的距离约为 22.7 米 11.11.过点 C 作 CDAB 于点 D.由对顶角相等易得DAC30. BCA30. BCAB4 m CDBCsin6023
8、.5(m)即深度为 3.5 m 312.12.由已知有：BAE22，ABC90，CEDAEC90， BCE158. DCE22.又tanBAE，BD ABBDABtanBAE.又cosBAEcosDCE，CE CDCECDcosBAE(BDBC)cosBAE(ABtanBAEBC)cosBAE(100.404 00.5)0.927 23.28(m) 综合题1313过点 C 作 CFAB，垂足为 F，则AFC90.在 RtA BD 中，tan45，AB BDABBD.设 AEx m，则 AFx5627(x29)m，CFBDAB(x56)m.在 RtACF 中，tan3652，AF CFtan3652.tan36520.75，x29 x560.75.解得 x52.x29 x56经检验 x52 是原方程的根，且符合题意答：该铁塔的高 AE 为 52 m.
