《九年级数学上册 3.6 位似 第2课时 平面直角坐标系中的位似图形导学案 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 3.6 位似 第2课时 平面直角坐标系中的位似图形导学案 湘教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 2 2 课时课时 平面直角坐标系中的位似图形平面直角坐标系中的位似图形1巩固位似图形及其有关概念 2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标 变化的规律 3了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换阅读 教材 P98，自学“动脑筋” ，掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律.自学反馈自学反馈 学生独立完成后集体订正如图，在平面直角坐标系中，有两点 A(6，3)、B(6，0)，以原点 O 为位似中心，相似比为1 3，把线段 AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化 ，你有什么发现？在平面直角坐
2、标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k,那么位似图形对应点坐标的比为 .ABC 和A1B1C1关于原点位似且点 A(-3，4)，它的对应点 A1(6，-)，则ABC 和A1B1C1的相似比是 .已知ABC 三顶点的坐标分别为 A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点 O 为位似中心，相似比为 2，把ABC 放大 得到其位似图形A1B1C1，则A1B1C1各顶点的坐标分别为A1 ,B1 ,C1 .注意分两种情况.活动活动 1 1 小组讨论小组讨论 例例 1 1 将图形中的ABC 作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.向上平移 4 个 单位；关于 y 轴
3、成轴对称；以点 A 为位似中心，放大到 2 倍.解解: :平移后得A1B1C1，横坐标不变，纵坐标都加 4；ABC 关于 y 轴成轴对称的图形为A2B2C2，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的相反数；放大后得AB3C3，A 的坐标不变，B3在 B 的基础上纵坐标不变，横坐标加 AB 的长，C3的横坐标在 C 的横坐 标的基础上加 AB 的长，纵坐标在 C 的纵坐标系的基础上加 BC 的长.考虑图形在平面直角 坐标系中作何种变换，弄清点的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶 点坐标即可.2活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练( (独立完成后展示学习成果独立完成后展示学习成果) )1.某个图形上各点
4、的横、纵坐标都变成原来的1 2，连接各点所得图形与原图形相比( )A.完全没有变化 B.扩大成原来的 2 倍C.面积缩小为原来的1 4D.关于纵轴成轴对称2.如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和，另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x，那么 x 的 值( )A.只有 1 个 B.可以有 2 个C.有 2 个以上但有限 D.有无数个活动活动 1 1 小组讨论小组讨论 例例 2 2 如图所示的ABC，以 A 点为位似中心，放大为原来的 2 倍，画出一个相应的图形，并写出相应的点的 坐标.解解: :根据题意，图中的AB1C1就是满足题意的三角形，其中 A 点的坐标不变，仍是(
5、-3，-1)，B1、C1的坐标分 别为(3，-3)，(1，3).解决本题的关键就是要作出正 确的图形，否则求出的点的坐标就会发生错误.活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练( (独立完成后展示学习成果独立完成后展示学习成果) ) 在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)、(2，4)、(2，0)、(4，4)、(6，0)的点用线段顺次连结起来形成一 个图案.将这五个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的1 3，求上述点的坐标，将所得的五个点用线段顺次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？ 横坐标不变，纵坐标分别减去 3 呢？ 横坐标都加上 3，纵坐标不变呢？ 横、纵坐标都乘以-1 呢？ 横、纵坐标分别变成
6、原来的 2 倍呢？面积如何变化？ 活动活动 3 3 课堂小结课堂小结 1.本节学习的数学知识:以原点为位似中心，位似图形对应点之间的坐标的关系. 2.本节学习的数学方法:运用数形结合的方法解题.教学至此，敬请使用教学至此，敬请使用名校课堂名校课堂相应课时部分相应课时部分. .【预习导学】 自学反自学反馈馈 略3k 或-k1 2 A1（2,4）或（-2,-4） 、B2（2,0）或（-2,0） 、C1（6,6）或（-6，-6） 【合作探究 1】 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练1.C 2.B 【合作探究 2】 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练横向缩小1 3 向下平移 3 个单位长度 向右平移 3 个单位长度 关于原点作中心对称变换 以原点为位似中心作位似变换，相似比为 2，面积扩大 4 倍
