《九年级数学上册 1 反比例函数小专题（一）反比例函数与一次函数综合练习 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 1 反比例函数小专题（一）反比例函数与一次函数综合练习 湘教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1小专题小专题( (一一) ) 反比例函数与一次函数综合反比例函数与一次函数综合1如图，直线 y2x 与双曲线 y 相交于 A、B 两点，点 A 坐标为(1，2)，则点 B 坐标为（ ）k xA(1，2) B(2，1)C(2，1) D(1，2)2 2(怀化中考)已知一次函数 ykxb 的图象如图，那么正比例函数 ykx 和反比例函数 y 在同一坐标系中的b x图象大致是（ ）3 3如图，直线 yx与反比例函数 y 相交于点 A，在 x 轴上找一点 P，使POA 为等腰三角形，则符合条件的点1 xP 有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4 4已知一次函数 yxb 与反比例函数 y 的图
2、象有一个交点的纵坐标是 2，则 b 的值为_2 x5 5如图，已知 A(1，m)与 B(2，m3)是反比例函数 y 的图象上的两个点，点 C 是直线 AB 与 x 轴的交点，3k x则点 C 的坐标是_6 6若一次函数 yxb 与反比例函数 y 的图象在第二象限内有两个交点，则 k_0，b_0.(填k x“” “”或“”)7 7如图，反比例函数 y 的图象与直线 yx2 交于点 A，且 A点纵坐标为 1.k x(1)求该反比例函数的解析式；2(2)当 y1 时，求 x 的取值范围8 8给出下列命题：命题 1：点(1，1)是直线 yx 与双曲线 y的一个交点；1 x命题 2：点(1，2)是直线
3、y2x 与双曲线 y的一个交点；2 x命题 3：点(1，3)是直线 y3x 与双曲线 y的一个交点；3 x命题 4：点(1，4)是直线 y4x 与双曲线 y的一个交点；4 x (1)请观察上面命题，写出命题 5；(2)试写出命题 n.9 9如图，一次函数 yax1(a0)的图象与反比例函数 y (k0)的图象相交于 A、B 两点且点 A 的坐标为k x(2，1)，点 B 的坐标为(1，n)(1)分别求两个函数的表达式；(2)求AOB 的面积1010(安顺中考)如图，点 A(m，m1)，B(m3，m1)是反比例函数 y (x0)与一次函数 yaxb 的交点k x3(1)求反比例函数与一次函数的表
4、达式；(2)根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，x 的取值范围1111已知一次函数 ykxb(k0)与反比例函数 y (m0)的图象交于 A(2，3)、B(6，n)两点m x(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)P 是 y 轴上一点，且 SABP12，直接写出 P 点坐标参考答案参考答案 1.1.A 2.2.C 3.3.D 4.4.1 5.5.(1，0) 6.6. 7.7.(1)把 y1 代入 yx2，得 x3.点 A 的坐标为(3，1)把点 A(3，1)代入 y ，得 k3.该反比例函数的解析式为 y . k x3 x(2)当 x0 时，反比例函数 y 随 x
5、的增大而减小，当 y1 时，x 的取值范围为 0x3. 3 x8.8.(1)命题 5：点(1，5)是直线 y5x 与双曲线 y的一个交点 5 x(2)命题 n：点(1，n)是直线 ynx 与双曲线 y的一个交点n x9.9.(1)一次函数 yax1(a0)的图象与反比例函数 y (k0)的图象相交于 A、B 两点且点 A 的坐标为(2，1)，k x解得2a11， k 21.)a1， k2.)一次函数的表达式是 yx1，反比例函数的表达式是 y . 2 x(2)设直线 AB 与 y 轴交于点 C，当 x0 时，y1，SAOBSBOCS4AOC |1|1| |1|2 1 . 1 21 21 23
6、210.10.(1)由题意可知，m(m1)(m3)(m1)解得 m3 .A(3，4)，B(6，2) k4312，y.A 点坐标为(3，4)，B 点坐标为(6，2)，12 x3ab4， 6ab2.)a23， b6.)y x6. 2 3(2)根据图象得 x 的取值范围为：0x3 或 x6.11.11.(1)把 A(2，3)代入 y ，得 m6，反比例函数的表达式为 y .把 B(6，n)代入 y ，得 n1，m x6 x6 xB(6，1)把 A(2，3)、B(6，1)分别代入 ykxb 中，得解得2kb3， 6kb1.)k12， b2.)一次函数的表达式为 y x2. 1 2(2)P(0，5)或 P(0，1)理由：设直线 AB 与 y 轴的交点为 M，直线 AB 的函数表达式为 y x2，令 x0，得 y2，1 2与 y 轴的交点 M 坐标为(0，2)SABPSPBMSPMA PM6 PM212，1 21 2PM3.P(0，5)或 P(0，1)
