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1、1高三数学第二次月考数学试卷（文科）高三数学第二次月考数学试卷（文科）（时间：（时间：9090 分钟分钟 满分：满分：15150 0 分）分）一、选择题（共计一、选择题（共计 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分）分）1集合，则（ 6,5,4,3,2,1U3,2A0562xxZxB)(BAC）A B C D4,3,26,5,16,16,5,4,12函数，则的最大值与最小值之差是（ ）2,1,log2)(2xxfxx)(xfA B C D12343下列命题说法正确的是（ ）A命题：“若，则且”的否命题是：“若，则且122 yx0x1y122 yx0x”1yB命题“”的否定是“”01,2xx
2、Rx01,2xxRxC函数是偶函数，则的图象关于对称) 1( xfy)(xf1xD向量则,/,/cbbaca/4下列函数中，既是奇函数，又是最小正周期为的函数是（ ） 、A B xxycossinxy2cosC Dxytan)32sin(xy5函数的图象向左个单位后，所得到的图象关于轴对称，则)0)(4sin()(wwxxf 4y的最小值为（ ）wA B C D12346函数，在中，C 为钝角，则（ ）xxxf3)(3ABCA B)(sin)(sinBfAf)(cos)(cosBfAfC D )(cos)(sinBfAf)(cos)(sinBfAf7函数是区间上的增函数，则实数 的取值范围（
3、）xxxfcos2)( 3,ttt2A B 32,62kk 22,62kkC D 22,32kk 322,32kk8若，则的最大值为（ ）)2,4(xxxx22cos4sin2sin A B C D211249在中，为 BC 中点，则（ ）ABC8 ACAB6BCDADA4 B3 C2 D110已知，函数在 R 上有极值，则向量与的夹角ba21baxbaxaxxf23 31)(ab的范围是（ ）A ） B C D6,0),6(),3(,3(11，若存在实数满足，若 21252120log4 )(22xxxxx xfdcba,)()()()(dfcfbfaf，则的取值范围是（ ）0abcd)4(
4、dabcA B C D )9,8(9,8)32,12(32,1212已知双曲线的右支上有一点 A，它关于原点的对称点为 B，点 F 为)0,0( 12222 baby ax双曲线的右焦点，设，）且，则双曲线离心率的最小值是（ ABF4,60 BFAF）A B C D2212 313 3二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共计分，共计 2020 分）分）13变量满足约束条件，则目标函数的最大值是 yx , 3213yxyxyxxyz214向量，则的取值范围是 )sin,(cosa)3,1 (bba215 20tan) 120tan3(10cos16下列命题中，正确的序号是 函数。的
5、对称中心为)2 , 2(212)(xxxf向量满足，则ba ,bababa 将函数向右平移个单位，将图象上每一点横坐标缩短为原来的倍，)42sin(2xy83 21所得函数为xy4cos2定义运算，则函数的图象在处的切线方程1221 2121bababbaaxxxx xf31,13 )(2 )31,1 (为0536 yx三、解答题（共计三、解答题（共计 7070 分）分）17中，角 A、B、C 的对边分别为，且，成等差数列，ABCcba,CaBbAccos,cos,cos（1）求角 B（2）若，求3,233bcaABCS18已知，函数（)sin,(cos, )sin2,sin32(wxwxbw
6、xwxa20 wtbaxf)(为常数）的一条对称轴方程为，且与轴交于t3xy) 1,0(（1）求解析式)(xf（2）若锐角满足，求,735)122(f72)32(fsin419根据我国发布的环境空气质量指数 AQI 技术规定：空气质量指数划分为050，51100，101150，151200，201300 和大于 300 共六级，分别对应空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显，专家建议：当空气质量指数小于 151 时，可以户外运动；空气质量指数 151 及以上不适合进行旅游等户外活动，以下是某市 2015 年 12 月中旬的空气质量指数情况：时间11
7、 日12 日13 日14 日15 日AQI149143251254138时间16 日17 日18 日19 日20 日AQI5569102243269（1）求 12 月中旬市民不适合进行户外活动的概率；（2）一外地游客在 12 月中旬来此城市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率20在直三棱柱中，且为中点111CBAABC 1 ACAB21AADBC（1）求证：平面/1CADAB1（2）设为棱的中点，且满足，N1CCACAB 求证：平面平面 DAB1ABN21椭圆，直线 的极坐标方程134:22 yxCl09)3cos(2（1）写出椭圆 C 的参数方程及直线 的直角坐标方程l（2）设 A（1，0） ，若椭圆 C 上的点 P 满足到点 A 的距离与其到直线 的距离相等，求点 P 坐标l22函数)0()1ln()(2aaxxxf（1）若在处取得极值，求 )(xf0xa（2）讨论的单调性)(xf（3）证明：en)311 ()8111)(911 (2N
