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1、1黑龙江省七台河市田家炳高级中学黑龙江省七台河市田家炳高级中学 20172017 届高三数学上学期第二次摸底考届高三数学上学期第二次摸底考 试试题试试题 理理 （时间：（时间：120120 总分：总分：150150 分）分）一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分）分）1.已知集合，则= （ ）22,0.2 ,|20ABx xx ABA B2 C0 D-22.下列函数为奇函数的是（ ）A B C D122x x3sinxx2cos1x22xx 3已知函数f(x)是 R R 上的偶函数，g(x)是 R R 上的奇函数，且g(x)f(x1)，若f(2)2，则f(2014)的值为( )A2 B0
2、 C2D24.已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2，1),则 f(x)的 值域为( )A9，81B3，9C1，9D1，)5.设，则（ ）0.14a 4log 0.1b 0.20.4c A B abcbacC Dacbbca6.函数y的定义域为( )1 ln(1)x A(1，) B1，)C(1，2)(2，) D(1，2)3，)7下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是( )AyexBysinxCycosxDylnx28函数f(x)2xsinx的零点个数为( )A1 B2 C3 D49.设函数若，则=（ ）3,1,( )2 ,1,xxb xf xx546ffbA1 B C
3、 D7 83 41 2210.下列函数中为偶函数又在上是增函数的是), 0( A. B. C. D.xy)21(xxxy2xylnxy 211.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为123)(23 xxaxxf)3 ,21(aA. B. C. D.)310,25(),310(),310), 2 12.已知yf(x)是可导函数，如图直线ykx2 是曲线yf(x)在x3 处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)( )A1 B0 C2 D4二、填空题二、填空题13函数f(x)在 R R 上为奇函数，且x0 时，f(x)，则当2xxx0，a1)，且f(1)2.(1)求
4、a的值及f(x)的定义域(2)求f(x)在区间上的最大值20已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2 时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；21.已知函数，其中为常数.曲数在点处的切线与直线( )xaf xlnxxa( )yf x(1,(1)f垂直，求函数的单调递减区间；函数在区间1,3上的最小值为，求的值.1yx( )f x( )f x1 3a22.已知函数.( )(1)()af xxalnx aRx(1)当时，求函数的单调区间；01a( )f x(2)是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.a( )f
5、 xxa41-5 AAACC 6-10CDADB 11-12 CB 13 、-X2-X 14、 1 15 、 2 16、e 三、解答题三、解答题17. 答案：-0.5；0；1/318已知函数f(x)x3ax23x.(1)若f(x)在1，)上是增函数，求实数a的取值范围；(2)若x3 是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间19设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域(2)求f(x)在区间上的最大值52020已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2 时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；21.已知函数，其中为常数.曲数在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递减区间；函数在区间1,3上的最小值为，求的值.622.已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.7
