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1、1周口中英文学校周口中英文学校 2016201620172017 学年度上期十月考试学年度上期十月考试高三数学试题高三数学试题时间:120 分钟 满分:150 分一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的. .1.已知集合，则（ ）1122A，2By yxxA，AB ABCD1 21 2 2.设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）Ra1a 10axy 50xayA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既
2、不充分也不必要条件3下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(，0)上单调递增的函数是( )Af(x)x2 Bf(x)2|x|Cf(x)log2 Df(x)sin x1 |x|4.已知函数的图象是连续不断的，有如下的的对应表 f x , x f x则函数存在零点的区间有（ ） f xA区间和 B区间、和 1,22,32,33,44,5C、区间和D区间、和2,33,43,44,55,65、定义在上的函数满足时，则R f x 20,0,2fxfxx 31xf x 的值为（ ）2015fA.8 B.0 C.2 D.-26、y log2(4x2)的定义域是( )x1 2xA(2,0)(1,2) B(2,
3、0(1,2)C(2,0)1,2) D2,01,27、已知f(x)Error!是(，)上的减函数，那么a的取值范围是( )2A(0,1) B.C. D.(0，1 3) 1 7，1 3)1 7，1)8、命题“若 =,则 tan=1”的逆否命题是（ ）4A若 ,则 tan1B若 tan1,则 4 4C若 =,则 tan1D若 tan1,则 =4 49、已知函数g(x)是 R 上的奇函数，且当xf(x)，则实数x的取值范围是( )A(，1)(2，) B(，2)(1，)C(1,2) D(2,1) 10.如图，周长为 1 的圆的圆心在轴上，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一Cy01A，MA周，记走过的弧长
4、，直线与轴交于点，则函数的图象大致为（ xAM AMx0N t ， tfx）A B C D11.已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是 ,021,0xea xf xaRxx f xRa（ ）A B C D1,01,0, 1 ,012. 定义在上的函数对任意都有，且函数R)(xf)(,2121xxxx0)()(2121 xxxfxf的图象关于原点对称，若满足不等式，则当) 1( xfyts,)22()2(22ttfssf时，的取值范围是（ ）41 stsst 23A B C D)21, 321, 3)21, 521, 5二、二、 （本题有（本题有 4 4 个小题，每题个小题，每题 5 5
5、 分，共分，共 2020 分）分）13、命题“对任意的 x0，x3x210”的否定是 14定义运算法则如下：；若 111 2322,lglgabababab1824125M ，则 MN ；1,225N 15、函数的图象恒过定点 A, 若点 A 在直线 mx+ny+1=0 上, 其中log (3) 1(0,1)ayxaamn0, 则 + 的最小值为 1 m2 n16.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数称为 10xfxx ，为有理数；，为无理数，狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题： fx；函数是偶函数； 1ffx fx任意一个非零有理数，对任意恒成立；T f xTf x
6、Rx存在三个点，使得为等边三角形 11A xfx， 22B xfx， 33C xfx，ABC其中真命题的序号 三三. .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .（1717） （本小题满分为（本小题满分为 1212 分）分）已知命题p：x1,2，x2a0；命题q：x0R，使得 x (a1)x010.若“p 或 q”为2 0真， “p 且 q”为假，求实数a的取值范围。18、 （本小题满分为（本小题满分为 1212 分）分）已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称， f x, f x1x 当时，.0,1x 21xf x (1)当时，求的解析式
7、；1,2x f x（2）计算的值. 0122016ffff419 （本大题 12 分）已知二次函数 2(21)1 2f xxaxa （1）判断命题：“对于任意的R（R 为实数集） ，方程必有实数根”的真假，并a1)(xf写出判断过程（2） ，若在区间及内各有一个零点求实数 a 的范围( )yf x)0 ,1()21,0(20、 (本小题满分 12 分）已知定义在区间上的两个函数和，其中，20 ，)(xf)(xg2212)(aaxxxf，xxxg241)(（）求函数的最小值；)(xf（）对于，恒成立，求实数的取值范围.2021，xx)()(21xgxfa20、(本小题满分 12 分）已知函数满足
8、,对于任意R 都有 2f xaxbxc0a 00fx,且 f xx, 令.11 22fxfx 10g xf xx（1）求函数的表达式； （2）求函数的单调区间； f x g x（3）研究函数在区间上的零点个数. g x0,1请考生在请考生在 2222、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答, ,如果多做如果多做, ,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分, ,做答时请写清题号做答时请写清题号2222 （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-44-4：极坐标系与参数方程：极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数） ，以直角坐标系原点为极点，轴正C sin51cos5
9、2yxx半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线的极坐标方程；C（）若直线 的极坐标方程为，求直线 被曲线截得的弦长l1cossinlC2323 （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲已知函数，不等式的解集为 fxxa 3fx 15，（）求实数的值；a5（）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围 mxfxf5xm6周口中英文学校 20162017 学年度上期十月考试高三 数学数学 试题 答案一、选择题二、填空题：(本题有本题有 4 4 个小题，每题个小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分)13、 “存在 x0” 14、5 15、 8 16、
10、三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分 12 分）解：p 真，则1a-2 分q 真，则04) 1(2a即13aa或-4 分“qp ”为真，qp 为假 qp,中必有一个为真，另一个为假-5 分 当假真qp时，有 311 aa11a得-8 分当真假qp时，有 131aaa或3a得 -11 分实数 a 的取值范围为311aa或.-12 分18、解：（1）图象关于对称 f x1x 即11fxfx 2fxfx当时，1,2x20,1x 4 分 2221.1,2xfxfxx（2）的图象关于对称， f x1x 11fxfx为上的奇函数， f xR7 分111fxfxfx 题号
11、123456789101112答案AACBDCCBDDBD7即， 2fxfx ， 42f xf xf x 4T又， 00f 11f 200ff 3111fff 40f，11 分 01230ffff即12 分 0122015504 00ffff19、解：（1） “对于任意的R（R 为实数集） ，方程必有实数根”是真命题；（3 分）a1)(xf依题意：有实根，即有实根1)(xf2(2a 1)2a=0xx对于任意的R（R 为实数集）恒成立22(21)8(21)0aaaAa即必有实根，从而必有实根（6 分）2(2a 1)2a=0xx1)(xf（2）依题意：要使在区间及内各有一个零点( )yf x)0
12、,1()21,0(只须（9 分） 即（10 分）( 1)0 (0)0 1( )02f ff 340 120 304a aa 解得：（多带一个等号扣 1 分）（12 分）43a2120、解：（）对称轴1 分ax 当时，3 分1a34)2()(2 minaafxf当时，5 分1a2 min1)0()(afxf6 分11134)(22minaaaaaxf，（）令，则)20(2，ttx22tx47)(2ttxg8对称轴 8 分2021，t2)(maxxg由题意，要使恒成立，只要即可，9 分)()(21xgxfmaxmin)()(xgxf当时，1a234)(2 minaaxf解得：10 分5a当时，1a21)(2 minaxf解得：11 分1a综上所述，12 分)1 ()5(，a21、(1) 解： 00f，0c . 1 分 对于任意xR 都有11 22fxfx,
