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1、1贵州省铜仁市第一中学贵州省铜仁市第一中学 20172017 届高三数学上学期第二次月考试题届高三数学上学期第二次月考试题 文文第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分）1. 设集合,，若，则实数的值为4 , 3 , 2 , 1U05|2pxxxM3 , 2MCUpA. B. C. D. 64462若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为iia 213 iRa,aA. B. C. D. 62463若 A、B 为锐角的两个内角，则点在 （ ）ABC)cossin,sin(cosABABPA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知为等差数
2、列，若，则的值为na951aaa)cos(82aa A. B. C. D. 212321 235在中，若则角 B 的大小为（ ）ABC,24,34,60ACBCAA30 B45 C135 D45或 1356已知2log 3a ，1 2log 3b ，1 23c，则（ ）A.cba Bcab C.abc D.acb7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数 n后,输出的 S（10,20） ，那么 n 的值为( )A.3 B.4 C.5D.68已知函数是定义在上 ) 1( , ) 1( ,4) 13()(xaxxaxaxf),(是减函数，则的取值范围是（ ）aA. B. C.
3、(D. (1 1, )8 310,310, )31,329. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，)sin()(xxf2|xysin只需把的图象上所有点 )(xfy A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度6 12C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度6 1210 曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到该曲cbxxy2)(,(00xfxP4, 0P线对称轴距离的取值范围为（ ）A. B. C. D. 1 , 021, 02|, 0b2|1|, 0b11定义行列式运算1234aaaa=3241aaaa将函数sin23( )cos21xf xx的图象向左平移6个单
4、位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）A,04B,02 C,03 D,0 1212已知二次函数2( )1f xaxbx的导函数为( )fx，且(0)f0，( )f x的图象与 x 轴恰有一个交点，则(1) (0)f f的最小值为 ( )A3 B C2 D3252第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13已知平面向量，且，则 .)3, 1( a( , 3)bxba/ ba214已知，,则 .4sin()25(0, )5cos()615在矩形中，=，点为的中点，点在边上，若ABCDAB22BC EBCFCD，则的值为_ _2AB AF
5、AE BF 16、设nS是数列 na的前n项和，且11a ，11nnnaS S，则nS _3三、解答题: （本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17 （12 分）在平面直角坐标系中，已知向量22(,)22m ，xOy(sin ,cos )nxx （）若，求的值；（）若与的夹角为，求的值(0,)2xmnxtanmn3x18 （12 分）已知的周长为，且ABC21sinsin2sinABC（1）求边的长；（2）若的面积为，求角.ABABC1sin6CC19 （12分）设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意， nannS*Nn是和的等差中项nS2 nana
6、（）证明数列为等差数列。 na（）若，求 的最大项5nbnbann20 （12 分）其中A,B为ABC的内角,且),sin,(cos),sin,(cosBBbAAa已知向量（）求的值; （）若.1010ba)tan(BA.sin,53cosAB求21 （12 分）已知函数 11lnafxaxx 为实常数（）当时，求函数的单调区间；1a f x4（）若函数在区间上无极值，求的取值范围； f x0,3a（）已知且，求证：*nN3n 11111ln3345n n选做题：选做题：（请考生在第（22） 、 （23）二题中任选一题做答，要写清题号）22 （10 分） 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，
7、极轴为x轴的正半轴建立平C4cos面直角坐标系，设直线的参数方程为35,2 1 2xtyt （ 为参数） 。lt（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（2）设曲线C与直线 相交于,P Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积。l23 （10 分）选修 45：不等式选讲已知函数）mxxxf|2| 1(|log)(2（I）当5m时，求函数)(xf的定义域；（II）若关于x的不等式1)(xf的解集是R，求m的取值范围5铜仁一中铜仁一中 20172017 届第二次月考模拟考试届第二次月考模拟考试数学试卷（文）数学试卷（文） （参考答案）（参考答案）第第 I I 卷（选择题）卷
8、（选择题）一、一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案题号123456789101112答案CABABDBAABBC题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案二、填空题二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 2
9、0 分）13.13. 1414 1515 1616 三、解答题:（共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）1717 【解析】 （）由题意知，由数量积坐标公式得，（）与的夹角为，6又，即 18 【解析】 （1）由题意及正弦定理得：,两式相减得. (2)由,得, 由余弦定理得，,又,19 【解析 】 （I）由题意可知,且,然后再根据,求出 a1,同时可消去 Sn得到，从而，问题得解.（）由（1）可知 ，设 ，则7，当或时，的最大项为 6.的最大项为 6 .2020 解: （）依题意可得又 所以tan(A+B)=-3 （）因为B为ABC的内角且 故sinA=sin(A+B)-B=sin(
10、A+B)cosB-cos(A+B)sinB= 2121 【解析】 （）当时，定义域为.令，则.则当时，当时，故的单调递增区间为，单调递减区间为（）令若，则在区间上恒成立，则在区间上无极值；若，令 ，则.当变化时，的变化情况如下表：0故在处取得极大值.要使在区间上无极值，则.综上所述，的取值范围是. （）由（）知，当时，在处取得最大值 0，8即 （当时等号成立）.令（且） ，则，即，故选做题：选做题：请考生在第（22） 、 （23）二题中任选一题做答，22 【解析】 （1）对于：由，得，进而。对于 ：由（ 为参数） ，得，即（2）由（1）可知为圆，且圆心为，半径为 2，则弦心距，弦长，因此以为边的圆的内接矩形面积。 （10 分）23 解：（I）由题设知：， 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： ，或，或，9解得函数的定义域为； （II）不等式即， 时，恒有， 不等式解集是， ，的取值范围是
