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1、1平安一中平安一中 20172017 届高三第一次月考数学（理）试卷届高三第一次月考数学（理）试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.设集合，集合，则 AB=AB=（ ） )23lg(xyxAxyyB1A B （，1 C D )23, 02.复数等于 2 1i iA. B. C. D. 1 i1 i1 i 1 i 3.若 xR，则“x1”是“|x|1”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知角 的终边经过点 P（4，m），且 sin=，则 m 等于（ ）A3 B
2、C3D35.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B. C D. 3,yxxR sin ,yx xR,yx xR1,2x yxR6.曲线 y=x3+3x2在点（2，4）处的切线方程为（ ）Ax=4 By=4 Cx=2 Dy=2x7.将函数的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数( )sin(2)()2f xx6在上的最小值为 A. B. C. D.( )f x0,2 3 21 21 23 28.由直线,曲线以及 x 轴所围成的图形面积为 A.A. B.13B.13 C.C. D.15D.159.将 2 名教师，4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会
3、实践活动，每个小组由 1名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A9 种 B10 种 C12 种 D8 种10.已知函数 y=f（x）（xR）的图象如图所示，f（x）是 f（x）的导函数，则不等式（x1）f（x）0 的解集为（ ）A（，）（1，2）B（1，1）（1，3）C（1，）（3，+）D（，1）（3，+） 211.执行如图所示的程序框图，输出 s 的值为（ ）A B C D12.在不等式组，所表示的平面区域内随机地取一点 M，则点 M 恰好落在第二象限的概率为（ ）A B C D二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.已知在等差数列an
4、中，a1，a2017为方程 x210x+16=0 的两根，则a2+a1009+a2016的值为_14.已知抛物线22ypx（0p ）的准线与圆22316xy相切，则p的值为 15.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是 _ 16.随机抽取 100 名年龄在10，20），20，30），50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于 30 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取22 人，则在50，60）年龄段抽取的人数为
5、三解答题三解答题 （17-2117-21 每题每题 1212 分，分，2222 题题 1010 分，共分，共 7070 分）分）17. （1）计算：log3+lg25+lg4+log23log34；（2）设集合 A=x|2x4，B=x|m1x2m+1若 AB=A，求 m 的取值范围 318. 已知 f（x）=（xR，且 x1），g（x）=x2+2（xR）（1）求 f（2）、g（2）的值； （2）求 fg（3）的值19.（本题满分 12 分）本题共有 2 小题，第(1)小题满分 6 分，第(2)小题满分 6 分已知函数2( )3sin(2)2sin () ()612f xxxxR（1）化简并求函
6、数的最小正周期； （2）求使函数取得最大值的集合( )f x( )f xx20如图，正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点 E 在 CC1上且 C1E=3EC（）证明：A1C平面 BED； （）求向量和所成角的余弦值班级 姓名 学号 座位号 421. 设函数 f（x）=lnxax，aR（1）当 x=1 时，函数 f（x）取得极值，求 a 的值；（2）当 0a 时，求函数 f（x）在区间1，2上的最大值；（3）当 a=1 时，关于 x 的方程 2mf（x）=x2（m0）有唯一实数解，求实数 m 的值 22. 已知曲线 C 的极坐标方程是 =2sin，设直线 l 的参数方程是（t 为参数）（1）将曲线 C 的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）设直线 l 与 x 轴的交点是 M，N 为曲线 C 上一动点，求|MN|的最大值
