《高三数学上学期第一次月考试题 理11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学上学期第一次月考试题 理11（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1沈阳铁路实验中学沈阳铁路实验中学 2016-20172016-2017 学年度上学期第一次月考卷学年度上学期第一次月考卷高高 三三 数数 学（理科）学（理科）本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷（非选择题）两部分，其中第卷第卷第 2222 题第题第 2424 题为选题为选考题，其它题为必考题考题，其它题为必考题 第第卷卷一选择题一选择题: :（本大题共（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）是符合题目要求的）1.已知
2、为虚数单位，则复数所对应的点在（ ）i2 1 iA.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 设全集，集合，,则下列结论正确的是（ ） UR|lgAx yx1,1B A B 1AB ()(,0)AB RC D(0,)AB ()1AB R3.下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（ ）A B2xy 2xy C D22xxy22xxy4. “”是“函数不存在零点”的（ ）1m 2log1f xmx xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件5. 幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是（ ）1(2, )4A B C D0,0, ,06.
3、若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（ ）21( )2xxf xa3f x （）x（A） （ ） （B） （） （C） （D）0,1（）1,（）27. 设函数，若，则 （ ）3,1( )2 ,1xxb xf xx5( ( )46f fb （A） （B） （C） （D）17 83 41 28.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（ ）A3 B0 C3D33369若是离散型随机变量，且，又已知，X1()3P Xa2()3P Xbab2()3E X ，则的值为2()9D X abA B C D123410. 设,则二项式的常数项是（ ）201 2ax dx6 21 2axxA B
4、 C D 240240606011.将 3 本相同的小说，2 本相同的诗集全部分给 4 名同学，每名同学至少 1 本，则不同的分法有（ ）A24 种B28 种C32 种D36 种12.已知函数的图象在点处的切线为 ，若 也与函数，的图象相2yx2 00,x xlllnyx) 1 , 0(x切，则必满足（ ）0xAB01 2x001 2xCD2220 x023x开始s=0，n=1n2016s=s+sin3nn= n +1输出 s结束是否第 8 题图3第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分，第本卷包括必考题和选考题两部分，第 1313 题第题第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须做答第题为必考
5、题，每个试题考生都必须做答第2222 题第题第 2424 题为选考题，考生根据要求做答题为选考题，考生根据要求做答二二. .填空题填空题: :（本大题共（本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分, ,把答案填在答卷纸的相应位置上把答案填在答卷纸的相应位置上）13. 函数( )log (2)af xx必过定点 14. 已知随机变量服从正态分布，且，则_X2(1,)N(0)0.1P X (12)PX15. 当，不等式恒成立，则实数的取值范围为_.(,1x 212401xxa aaa16. 已知实数成等比数列,对于函数,当时取到极大值,则 , , ,a b
6、 c dlnyxxxbcad 三三. .解答题：解答题：( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分, ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )17.设命题:实数满足,其中；命题实数满足.px22430xaxa0a :qx302x x（1）若且为真,求实数的取值范围；1,a pqx（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.pqa418.已知是定义在上的偶函数，当时，( )yf xR0x2( )2f xxx（1）求的值；)2(),1 (ff（2）求的解析式；并画出简图； ( )f x（3）利用图象讨论方程的根的情况。 （只需写
7、出结果，不要解答过程）.( )f xk19.某中学根据 20022014 年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影” 、 “棋类” 、 “国学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.2015 年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影” 、 “棋类” 、 “国学”三个社团的概率依次为、，已知三个m31n社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且.241 43nm ()求与的值；mn()该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分1 分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2 分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3 分.
8、求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列及期望.1221-1-2-1-2x-2y-2O -2520. 函数 f(x)=ax3+3x2+3x(a0).（1）讨论函数 f(x)的单调性；（2）若函数 f(x)在区间（1，2）是增函数，求 a 的取值范围.21.设函数， 2 ln2xf xkx0k （）求的单调区间和极值； f x（）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点 f x f x1, e6请考生在请考生在 2222，2323，2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B2B 铅铅笔在答题卡
9、上把所选题目对应的标号涂黑笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22.（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 41 1：几何证明选讲：几何证明选讲如图所示，两个圆相内切于点，公切线为，外圆的弦，分别交内圆于、两点，TTNTCTDAB并且外圆的弦恰切内圆于点.CDM()证明：；/ /ABCD()证明：.AC MDBD CMTABCDMN723.（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在以直角坐标原点为极点，的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程是，将Ox1C1向上平移 1 个单位得到曲线.1C2C()求曲线的极坐标方
10、程；2C()若曲线的切线交曲线于不同两点,切点为.求的取值范围.1C2C,M NTTMTN24.（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲已知命题“，”是真命题，记 的最大值为，abc 11t abbcactm命题“，”是假命题，其中.nR 1 4sincosnnm(0,)2()求的值；m()求的取值范围.n8一选择题一选择题1.A1.A 2.D2.D 3.C3.C 4.A4.A 5.D5.D 6.C6.C 7.D7.D 8.B8.B 9.A9.A 10.D10.D 11.B11.B 12.D12.D题题 11B11B 由题五本书分给四名同学，每
11、名同学至少 1 本，那么这四名同学中有且仅有一名同学分到两本书，第一步骤，先选出一名同学，即：；这名同学分到的两本书有三种情况：两本小说，1 4C两本诗集或是一本小说和一本诗集，因为小说、诗集都不区别，所以在第一情况下有种分法1 3C（剩下三名同学中选一名同学分到一本小说，其余两名同学各分到一本诗集） ，在第二情况下有 1种分法（剩下三名同学各分到一本小说） ，在第三情况下有种分法（剩下三名同学中选一名同学1 3C分到一本诗集，其余两名同学各分到一本小说） ，这样第二步骤共有情况数是，故11 3C71 3C本题的答案是，选 B.2871 4C解法 2：将 3 本相同的小说记为 a,a,a; 2
12、 本相同的诗集记为 b,b,将问题分成 3 种情况，分别是1、aa,a,b,b,此种情况有种；2、bb,a,a,a, 此种情况有种；3、2 412A 1 44C Ab,a,a,b, 此种情况有种，总共有种，故选 B2 412A 28题题 12D12D 由题，所以 的方程为，因为xxf2)(2 00)(xxfl2 000)(2xxxxy2 002xxx也与函数的图象相切，令切点坐标为，所以 的方程为llnyx)ln,(11xxxy1ly，这样有，所以，,令1ln11 1xxx2 0110ln112xxxx2 002ln1xx 01,x ，所该函数的零点就是，排除 A、B 选项，又因为12ln)(
13、2xxxg1,x0x，所以在上单调增，又，xxxg12)(xx122)(xg1,02ln) 1 (g，从而，选 D.022ln1)2(g( 3)2 ln2 30g 023x二二. .填空题填空题13.13. 14.14. 15.15. 16.16.3,00.43 4a 115(0, )(,122 题题 1616 当过点时，则，满足方程有两个解；1 axy)2 , 2(B21a9当与相切时，则，满足1 axy12)(xxf251a方程有两个解；所求范围.115(0, ),122 三三. .解答题解答题1717 （1）由得, 22430xaxa(3 )()0xa xa又,所以,0a 3axa当时,
14、10，x0 时, ，所以当 a0 时，f（x）在区间（1，2）是增函数.( )0fx若 a0 时，f（x）在区间（1,2）是增函数当且仅当且，解得.(1)0f (2)0f 504a综上，a 的取值范围是.5,0)(0,)42121试题解析：（）由， （）得 2 ln2xf xkx0k .2 ( )kxkfxxxx由解得.( )0fx xk与在区间上的情况如下：( )f x( )fx(0,)11 分xyo 1y=lnxy=axA11所以，的单调递减区间是，单调递增区间是；( )f x(0,)k(,)k 在处取得极小值.( )f xxk(1 ln )()2kkfk（）由（）知，在区间上的最小值为.( )f
