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1、,第3课时 圆柱的表面积,第三单元圆柱与圆锥,新课导入,口头回答下面的问题。(1)一个圆形花池,直径是5m,周长是多少? (2)长方形的面积怎样计算?,长方形的面积长宽。,二、探究新知,圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。,请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想:圆柱的表面积应该怎样计算?,圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积,高,绿色圃中小学教育网http:/www.L,这是要求圆柱的表面积.,圆柱的底面积容易求,圆柱的侧面积怎么求呢?,侧 面,长方形的长,底面周长,圆柱的侧面展开是一个长方形.,底面,底面,底面,底面,高,高,圆柱的侧面,圆柱的侧面,圆柱的侧面积底面周长高,长方形的长
2、圆柱的底面周长,长方形的宽圆柱的高。,S侧=Ch,圆柱的侧面积,S侧= Ch,(1)圆柱的表面积的含义。,你们知道长方体、正方体的表面积指什么?圆柱的表面积指的又是什么?,圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。,圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。,圆柱的表面积侧面积两个底面的面积,圆柱的侧面积 + 两个底面的面积,圆柱的表面积=,S表面积= Ch + 2r2,侧面,底面,底面,推进新课,例 一顶圆柱形厨师帽,高30厘米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子需要用多少面料(得数保留整十数)?,求至少要用多少面料,就是求帽子的,解:帽子的侧面积:3.1420301884 (cm2)帽
3、顶的面积:3.14(202)2314 (cm2)需要用的面料:1884+314=2198,实际使用的面料要比计算的结果多一些,所以这类问题往往用“进一法”取近似值。,答:做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。,2200(cm2),1.求下面个圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m,高是0.7m。 (2)底面半径是3.2dm,高5dm。,做一做,(1)1.12m (2)100.48dm2,2.小亚做了一个笔筒,她想给笔筒的侧面和地面贴上彩纸,至少需要用多少彩纸?,8cm,13cm,376.8cm2,随堂演练,1.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼(如右图)。上下底面的正中间分别留出了78.5c
4、m2的口,他用了多少彩纸?,20cm,30cm,3.142030+3.14(202) 22-78.52=2355(cm2),2.(1)要将路灯柱(如右图)漆上白色的油漆,要漆多少平方米?,12cm,55cm,(1)12122+16124 +3.141255 -3.14(122) 2 =3015.36cm20.31(m2),(2)街心花园有30个这样的灯柱,如果油漆灯柱每平方米人工费5元,一共需要多少人工费?,(2)500.3130=465(元),30,10,10,(1)侧面积:2 3.14 10 30=1884(平方厘米),(2)底面积:3.14 102 =314(平方厘米),(3)表面积:1
5、884+314 2=2512(平方厘米),例2:一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘米,它的表面积是多少?,15,5,5,(1)侧面积:2 3.14 5 15=471(平方厘米),(2)底面积:3.14 52 =78.5(平方厘米),(3)表面积:471+78.5 2=628(平方厘米),例3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米),明确:水桶没有盖,说明它只有一个底面。,(1)水桶的侧面积:3.14 20 24=1507.2(平方厘米),(2)水桶的底面积:3.14 (202) 2=314(平方厘米),(3)需
6、要铁皮:1507.2+314=1821.2 1900(平方厘米),这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。,帽子侧面积:,3.1420281758.4(cm2),帽顶的面积:,3.14(202)2 =314 (cm2),所用面料:,1758.4+314=2072.4 (cm2) =2080 (cm2),答:做这样一顶帽子至少需要用2080平方厘米面料。,做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是5分米。底面直径4分米,至少需要多大面积的铁皮?,水桶没有盖,说明它只有一个底面。,(1)水桶的侧面积: 3.14 4 5=62.8(平方分米),(2)
7、水桶的底面积: 3.14 (42) 2=12.56(平方分米),(3)需要铁皮: 62.8+12.56=75.36(平方分米),3. 小亚做了一个笔筒,她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要多少彩纸?,(1)笔筒的侧面积:3.14813326.56(cm2 ),(3)需要用的彩纸:326.5650.24376.8(cm2 ),答:至少需要376.8cm2的彩纸。,8cm,13cm,(一)做一做,请你想一想,求侧面积和一个底面积,需要知道哪两个条件?,三、知识应用,新课标第一网,1. 求下面各图的表面积。,长方体的表面积:15 10 4 10 10 2 800(cm2 ),正方体的表面积:66
8、6 216(dm2 ),(二)解决问题,请你仔细观察,除了这样计算,还有其它计算方法吗?,三、知识应用,绿色圃中小学教育网http:/www.L,在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分面积,再选择解答的方法。,1、计算下现各圆柱的表面积。(单位:厘米),2,2,2、计算下面各圆柱的表面积。,C=9.42 cm,h=5 cm。,d=8 m,h=3 m。,r=2 dm,h=6 dm。,9.425+(9.423.142)2,=47.1+4.5,=51.6(平方厘米),2,1、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形,这个圆柱体的表面积是多少cm2?(得数保留两位小数),9.4
9、29.42 + 3.14(9.423.142)22 =88.728 + 3.142.252 =102.858102.86( cm2 ),2、一个圆柱体的侧面积是226.08 cm2,底面半径4 cm,它的高是多少?,226.08(23.144) =226.0825.12 =9(cm) 答:它的高是9 cm。,答:这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。,3、一个圆柱,底面周长是94.2 cm,高是25 cm,求它的侧面积。,5、砌一个圆柱形沼气池,底面直径是4 m,深是2 m。在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?,94.225=235.5(cm2),4、一个圆柱,底面直径是2 dm,高是45 dm,求它的表面积。,3.14245+3.14122 =282.6+6.28=288.88(dm2),3.1442+3.1422 =25.12+12.56=37.68(m2)答:抹水泥的面积是37.68 m2,B,选一选,A: 6,B: 12,C: 24,一个圆柱形木棒,底面半径2厘米,高3厘米,沿底面直径纵剖后,表面积之和增加( )平方厘米。,如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?,如果不想在世界上虚度一生,那就要学习一辈子。 高尔基,