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1、高一数学知识点总结高一数学知识点总结1、集合 2、函数 3、基本初等函数 4、立体几何初步 5、平面解析几何初步 6、基本初等函数 7、平面向量 8、三角恒等变换 9、解三角形 10、数列 11、不等式 1 集合 一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元。如(1)阿 Q 正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母 集合的分类: 并集:以属于 A 或属于 B 的元素为元素的集合称为 A与 B 的并(集) ,记作 AB(或 BA) ,读作“A 并 B” (或“B 并 A” ) ,即 AB=x|xA,或 xB 交集:以属于 A 且属
2、于 B 的元素为元素的集合称为 A与 B 的交(集) ,记作 AB(或 BA) ,读作“A 交 B” (或“B 交 A” ) ,即 AB=x|xA,且 xB 差:以属于 A 而不属于 B 的元素为元素的集合称为 A与 B 的差(集) 注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合 注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素。 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做 。 集合的性质: 确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学” “很小的数”都不能构成集合。 互异性:集
3、合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成1,1,2,应写成1,2。 无序性:a,b,cc,b,a是同一个集合 集合有以下性质:若 A 包含于 B,则 AB=A,AB=B 常用数集的符号: (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集) ,记作 N (2)非负整数集内排除 0 的集,也称正整数集,记作N+(或 N*) (3)全体整数的集合通常称作整数集,记作 Z (4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作 Q (5)全体实数的集合通常简称实数集,级做 R 集合的运算: 1、交换律 AB=BA AB=BA 2、结合律 (AB)C=A(BC) (AB)C=A(BC) 3、分配律 A(BC)=(AB)(AC) A(BC)=(AB)(AC) 例题 已知集合 Aa2,a1,3 ,Ba3,2a1,a21 ,且 AB3 ,求实数 a的值、 Q95;AB3 Q95;3B 若 a33,则 a0,则 A0,1,3 ,B3,1,1 Q95;AB3,1与B3矛盾,所以a33 若 2a13,则 a1,则 A1,0,3 ,B4,3,2 此时 AB3符合题意,所以 a1、