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1、高中数学三角函数专题训练（一）例 1、 （2008 北京文） 若角 的终边经过点P(1,-2),则 tan 2的值为. 例、 （浙江理）若则=( ) （A）（B）2 （C）（D）例 3、 （2007 全国卷 1 理 1）是第四象限角，则（）ABCD例 4、 （2008 浙江文） 若 . 例 5、(2008 天津文 )设，则（）ABCD例 6、(2008 山东文、理 )函数的图象是（）例 7、(2008 天津文 )把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数是（）ABCD例 8、（浙江理） 在同一平面直角坐标系中
2、，函数的图象和直线的交点个数是 ( ) （A）0 （B） 1 （C）2 （D）4 cos2sin5,tan212125tan12sin15155135132cos,53)2sin(则5sin7a2cos7b2tan7cabcacbbcabacln cos 22yxxsin()yx xR3 12sin 23yxxR，sin26xyxR，sin 23yxxR，sin23yxxR，)20)(232cos(，xxy21yy x 22O y x 22O y x 22O y x 22O ABCD例 9、 （2008 惠州三模） 已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的值域 . 例 10、 （20
3、08 广东六校联考） 已知向量(cosx， sinx)，()，且 x0，（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。例 11、 （2008 广东五校联考）在 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c,且（1）求 tanC 的值 ; （2）若 ABC 最长的边为1，求 b。xxxxfcossinsin3)(2)(xf2, 0)(xxf在a 2323b2sin2cosxx，2babaxf)(ba)(xfx10103cos,21tanBA答案详解：例 1 解：例 2 解：由可得：由，又由，可得：（）21 可得，所以，2。例 3 解：由，所以，有，是第四象限角，解得：点评 ：由正切值
4、求正弦值或余弦值，用到同角三角函数公式：，同样要能想到隐含条件：。例 4 解： 由可知，；。点评 ：本小题主要考查诱导公式及二倍角公式的应用，难度不算大，属基础题，熟练掌握公式就能求解。例 5 解：，因为，所以，选 D点评 ：掌握正弦函数与余弦函数在0， ， ，的大小的比较，画出它们的图象，从图象上能比较它们的大小，另外正余弦函数的值域：0,1 ，也要掌握。例 6 解：是偶函数，可排除B、D，由的值域可以确定.因此本题应选A. 点评 ：本小题主要考查复合函数的图像识别，充分掌握偶函数的性质，余弦函数的图象及性质，另外，排除法，在复习时应引起重视，解选择题时，经常采用排除法。例 7 解：y=22
5、2tan4tan2,tan2.11tan3cos2sin5cos52sin22sincos12sin52sinsin 552cos52sin 55tancossin5tan121cossin125cossin22sin513cossintan22sincos13sin()253cos52237cos22cos12( )15252sin7a2472220cossin1tan7772442ln cos ()22yxxcosxsin x3向左平移个单位 sin()3yx1 2横坐标缩短到原来的倍，故选（ C） 。点评 ：三角函数图象的平移、伸缩变换是高考的热门试题之一，牢固变换的方法，按照变换的步骤
6、来求解即可。例 8 解：原函数可化为：=作出原函数图像，截取部分，其与直线的交点个数是2 个.点评 ：本小题主要考查三角函数图像的性质问题，学会五点法画图，取特殊角的三角函数值画图。例 9 解：（I）（II）所以的值域为：点评 ：本题考查三角恒等变换，三角函数图象的性质，注意掌握在给定范围内，三角函数值域的求法。例 10 解： （I） 由已知条件：， 得：（ 2）， 因 为 ：， 所 以 ：所以，只有当：时，或时，点评 ：本题是三角函数与向量结合的综合题，考查向量的知识，三角恒等变换、函数图象等知识。例 11 解： （1）B锐角 , sin(2)3yx)20)(232cos(，xxysin,0
7、, 2 .2xx0, 2 x21yxxxxfcossinsin3)(2xx2sin2122cos13232cos232sin21xx23)32sin(x22T20x34323x1) 32sin(23x)(xf232,320x33(coscos,sinsin)2222xxxxab2233(coscos )(sinsin)2222xxxxxxsin22cos222sin23sin2cos23cossin2)(xxxxxxfxx2cossin223)21(sin21sin2sin222xxx20x1sin0x21x23)(maxxf0x1x1)(minxf3 10cos0,10B且, (2) 由 (1) 知 C为钝角 , C 是最大角 , 最大边为c=1, , 由正弦定理 :得。点评： 本题考查同角三角函数公式，两角和的正切，正弦定理等内容，综合考查了三角函数的知识。在做练习，训练时要注意加强知识间的联系。210sin1cos10BBsin1tancos3BBB11 tantan23tantan()tan()1111tantan123ABCABABAB2tan1,135 ,sin2CCCsinsinbcBC101sin510 sin522cBbC
