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1、阶段复习课 第 二 章,主题1 分式的有关概念及性质 【主题训练1】(2014德州模拟)若分式 有意义，则m的值为_. 【自主解答】由分式 有意义，可得 (m-3)(m2-1)0，即(m-3)(m-1)(m+1)0.得m3且 m1且m-1. 答案：m3且m-1且m1,【备选例题】(2012崇左中考)化简 【解析】原式 答案：,【主题升华】 1.分式有意义、无意义、值为0的条件 (1)分式有意义：分母0. (2)分式无意义：分母=0. (3)分式值为0： 2.分式的基本性质及应用,1.(2013南宁中考)若分式 的值为0，则x的值为( ) A.-1 B.0 C.2 D.-1或2 【解析】选C.x
2、-2=0且x+10 ，x=2.,2.(2012钦州中考)如果把 的x与y都扩大10倍，那么 这个代数式的值( ) A不变 B扩大50倍 C扩大10倍 D缩小为原来的 【解析】选A将 的x与y都扩大10倍，即是,3.(2013盐城中考)使分式 的值为零的条件是x_. 【解析】由x10得x1这时分母2x10 答案：1 4.(2013柳州中考)若分式 有意义，则x_. 【解析】由题意，得x-20，解得x2. 答案：2,5.(2013南京中考)使式子 有意义的x的取值范围是 _. 【解析】分式有意义的条件是分母不为0，故x-10， 所以x1. 答案：x1,主题2 分式的运算和求值 【主题训练2】(20
3、13雅安中考)先化简, 再求值：其中m=2. 【自主解答】原式=当m=2时,原式,【主题升华】 1.运算法则 (1)分式的乘除(2)分式的加减 同分母分式相加减： 异分母分式相加减：,2.分式的乘除 (1)先把除法变为乘法. (2)接着对每个相乘的分式的分子、分母进行分解因式，当然有乘方运算要先算乘方，然后同其他分式进行约分. (3)再把每个分式的分子与分子相乘、分母与分母相乘. (4)最后还应检查相乘后得到的分式是否为最简分式,3.分式的加减 运算步骤：(1)先确定最简公分母. (2)对每项通分,化为同分母分式. (3)按同分母分式运算法则进行运算. (4)注意结果化为最简分式,4.分式的混
4、合运算的顺序 先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的.如果分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式，能约分的先约分，再进行运算.,卡盟 卡盟,Microsoft Office PowerPoint，是微软公司的演示文稿软件。用户可以在投影仪或者计算机上进行演示，也可以将演示文稿打印出来，制作成胶片，以便应用到更广泛的领域中。利用Microsoft Office PowerPoint不仅可以创建演示文稿，还可以在互联网上召开面对面会议、远程会议或在网上给观众展示演示文稿。 Microsoft Office PowerPoint做出来的东西
5、叫演示文稿，其格式后缀名为：ppt、pptx；或者也可以保存为：pdf、图片格式等,1.(2013枣庄中考)化简 的结果是( ) Ax+1 Bx1 C-x Dx 【解析】选D. 2.(2013泉州中考)计算： 【解析】原式= 答案：1,3.(2013枣庄中考)先化简，再求值： 其中m是方程x23x10的根 【解析】因为m是方程x23x10的根， 所以m23m10， 即m23m1 所以原式,4.(2013白银中考)先化简，再求值：【解题指南】先确定运算顺序，即先计算括号里面的，再把 除法转化为乘法，最后将x的值代入化简后的式子求值计算 【解析】原式= 当 时，原式=x1=,5.(2013永州中考
6、)先化简，再求值： 其中x=2. 【解析】原式=把x=2代入得原式=x-1=2-1=1.,6.(2013重庆中考)先化简，再求值：其中x是不等式3x+71的负整数解 【解析】原式由3x+71，解得x-2 又因为x为负整数，所以x=-1. 当x=-1时，原式,主题3 分式方程的解及解法 【主题训练3】(2013泰州中考)解方程：【自主解答】 去分母得：(x2)(2x+2)x(x+2)=x22, 解得： 经检验 是原分式方程的解.,【主题升华】 解分式方程的一般步骤 1.去分母：在分式方程的两边都乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程. 2.解整式方程. 3.检验：将求得的整式方程的解代入最简公分
7、母，看结果是否为0. 4.写出原方程的解.,【知识拓展】 分式方程为什么必须验根 把分式方程转化为整式方程过程中，无形中去掉了原分式方程中分母不为零的限制条件，从而扩大了未知数的取值范围，有如下两种情况： (1)如果整式方程的解都在分式方程未知数的取值范围内，那么整式方程的解就是分式方程的解. (2)如果整式方程的有些解不在分式方程未知数的取值范围内，那么这种解就不是分式方程的解. 因此，解分式方程时，检验是必不可少的步骤,1.(2013无锡中考)方程 的解为( ) A.x=2 B.x=-2 C.x=3 D.x=-3 【解析】选C.该分式方程只含有两个分母(x2)和x，且不能分解因式，两个分母
8、的积x(x2)便是最简公分母，分式方程两边同乘以x(x2)便能转化为一元一次方程x3(x2)=0，解得x=3，代入最简公分母x(x2)0，有意义.,【变式训练】(2013玉林中考)方程 的解是( ) A.x=2 B.x=1 C.x= D.x=-2 【解析】选A.方程两边都乘(x-1)(x+1),得x+1-3x+3=0，解这 个方程,得x=2，经检验，x=2是原方程的根.,2.(2013荆州中考)解分式方程 时，去分母后 可得到( ) A.x(2+x)-2(3+x)=1 B.x(2+x)-2=2+x C.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x) D.x-2(3+x)=3+x 【解析】选C
9、.在方程 的两边都乘(3+x)(2+x)， 得x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x).,3.(2013临沂中考)分式方程 【解析】原方程变为 方程两边都乘(x-1)，得 2x-1=3(x-1)，解这个方程,得x=2，经检验，x=2是原方程的解. 答案：x=2,4.(2013苏州中考)方程 【解析】方程的两边都乘(x-1)(2x+1)，得2x+1=5x-5，解这个方程,得x=2.经检验,x=2是原方程的解. 答案：x=2,5.解方程：(1)(2013济南中考) (2)(2013南京中考) 【解析】(1)方程的两边都乘x(x-1),得3x-3=2x， 解这个方程,得 x=3，经检验，x=
10、3是原方程的根. (2)方程两边都乘(x-2)，得2xx-21. 解这个方程，得x-1. 经检验,x-1是原方程的解.,主题4 分式方程的应用 【主题训练4】(2013仙桃中考)某文化用品商店用1 000元购 进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进 第二批该款套尺，购进时单价是第一批的 倍，所购数量比 第一批多100套 (1)求第一批套尺购进时单价是多少？ (2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈 利多少元？,【自主解答】(1)设第一批套尺购进时单价是x元/套. 由题意得： 解得：x=2. 经检验：x=2是所列方程的解且满足题意. 答：第一批套尺购进时单价是
11、2元/套. (2) (1 000+1 500)=1 900(元) .答：商店可以盈利1 900元.,【主题升华】 列分式方程解应用题的方法与步骤 1.审审清题意，找出等量关系. 2.设直接设未知数或间接设未知数. 3.列根据等量关系列出分式方程. 4.解解方程，得出未知数的值. 5.验既要检验是否是所列方程的解,又要检验是否符合实际情况. 6.答完整地写出答案，注意单位.,1.(2013葫芦岛中考)甲车行驶30 km与乙车行驶40 km所用 时间相同，已知乙车比甲车每小时多行驶15 km，设甲车的速 度为x km/h，依题意，下面所列方程正确的是( )【解析】选D.根据甲车行驶30 km与乙车
12、行驶40 km所用时间 相同列方程,得,2.(2013青岛中考)某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6 600元，第二次捐款总额为7 260元，第二次捐款总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次捐款的总人数 【解析】设第一次捐款人数为x人，依题意，得： 去分母得：10x30011x，解得：x300， 经检验，x300是原方程的解 答：第一次捐款的人数为300人,3.(2013扬州中考)某校九(1)、九(2)两班的班长交流为四川雅安地震灾区捐款的情况： ()九(1)班的班长说：“我们班捐款总额为1 200元，我们班人数比你们班多8人” ()九(2)班的班长说：“我们班捐
13、款总额也为1 200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%” 请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数,【解析】设九(1)班的人均捐款数为x元，则九(2)班的人均捐 款数为(1+20%)x元， 根据题意，得： 解得：x=25，经检验，x=25是原方程的解 所以(1+20%)x=30(元). 答：九(1)班，九(2)班每班的人均捐款数分别为25元，30元,【知识归纳】分式方程应用的模型等量关系涉及a=bc型.a是已知量，b,c是未知量，且这两个量又分别具有某种等量关系，常可以建立分式方程模型来解决.,4.(2013眉山中考)2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶
14、帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天. (1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？ (2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？,【解析】(1)设乙工厂每天加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天 加工生产1.5x顶帐篷. 根据题意得 解得x=20， 经检验x=20为原方程的解， 1.5x=30. 答：乙工厂每天加工生产20顶帐篷，甲工厂每天加工生
15、产30 顶帐篷.,(2)设甲工厂加工生产m天， 则这批救灾帐篷的加工生产总成本： 所以 解这个不等式得m10， 所以至少应安排甲工厂加工生产10天,5.(2013凉山州中考)某车队要把4 000 t货物运到雅安地震灾区(方案定后，每天的运量不变). (1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式？ (2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.,【解析】(1)由nt=4 000得 (2)方法一：设原计划每天运x t，根据题意， 得 解这个方程,得x=1 000, 经检验，x=1 000是所列方程的解, 所以原计划完成任务的天数为 答：原计划完成任务的天数是4天.,
