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1、成反比例的量,六年级数学下册,龙南实验中学,教学目标,1.理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。 2.通过引导同学们讨论探究,分析合作,进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。 3.初步渗透函数思想。,300,300,300,300,300,把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子,底面积是10,高是30;,底面积是15,高是20;,底面积是20,高是15;,底面积是30,高是10;,底面积增加,高度缩小。,底面积减少,高度增加。,底面积和水的高度是两种相关联的量, 水的高度是随着底面积的变化而变化的。,底面积和水的高度的积总是一定的:,1030300,底面积增加
2、,水的高度反而减少; 底面积减少,水的高度反而增加。,每两个相对应的数的乘积都是300。,1520300,2015300,底面积和水的高度的积总是一定的:,1030300,1520300,2015300,(一定),底面积水的高度水的体积,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:,判定方法:,判定两个量是不是成反比例,主要是看它们的积是不是一定的。,1. 判定两个量是否成反比例,主要看它们的( )是否一
3、定。,所以( )和( )是成反比例的量。,2. 全班人数一定,每组的人数和组数。( )和( )是相关联的量。,每组的人数,组数,每组的人数组数=全班人数(一定),每组的人数,组数,乘积,做一做,运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。,(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比 较积的大小。,300 1 300,150 2300,100 3300,它们是相关联的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,(积相等),运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。 根
4、据表回答下面的问题。,(3)说明这个积所表示的意义。,这个积表示的意义是这批货物的总吨数。,(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?,每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。,因为:,所以:,每天运的吨数需要的天数货物总吨数(一定),每天运的吨数和需要的天数成反比例。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,判断:,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
5、,(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量,,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。,每天的烧煤量烧的天数=煤的总量(一定),因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。,(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量,,每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。,每公顷的播种量公顷数=种子的总量(一定),因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。,(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量,,自行车的
6、速度所需的时间路程(一定),骑自行车的速度和所需的时间成反比例。,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。,(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题。,做完的题和没有做的题是两种相关联的量,,做完的题没有做的题12道数学题(一定),做完的题和没有做的题不成反比例。,是和一定,不是积一定,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,(5)学校食堂运进一批煤,每天的用煤量与使用天数。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量,,每天的用煤量使用天数煤的总量(一定),每天的用煤量与使用天数成反比例。,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并
7、 说明理由。,(6)全班的人数一定,每组人数和组数。,每组人数和组数是两种相关联的量,,每组人数组数全班人数(一定),每组人数和组数成反比例。,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。,(7)圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高。,圆柱的底面积和高是两种相关联的量,,圆柱的底面积高圆柱的体积(一定),圆柱的底面积和高反比例。,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。,(8)书的总册数一定,每包的册书和包数。,每包的册书和包数是两种相关联的量,,每包的册书包数书的总册数(一定),每包的册书和包数反比例。,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。,(9)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量,,黄瓜的面积+西红柿的面积菜地总面积(一定) 是和一定,不是积一定,,黄瓜和西红柿的面积不成反比例。,思考,铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成 比例?为什么?,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例。,思考,方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成 比例?为什么?,因为,所需块数(一定),所以,方砖边长与铺地面积不成比例。,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例。,谢谢!,