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1、成反比例的量,六年级数学下册,龙南实验中学,教学目标,1.理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。 2.通过引导同学们讨论探究，分析合作，进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。 3.初步渗透函数思想。,300,300,300,300,300,把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子,底面积是10，高是30；,底面积是15，高是20；,底面积是20，高是15；,底面积是30，高是10；,底面积增加，高度缩小。,底面积减少，高度增加。,底面积和水的高度是两种相关联的量， 水的高度是随着底面积的变化而变化的。,底面积和水的高度的积总是一定的：,1030300,底面积增加
2、，水的高度反而减少； 底面积减少，水的高度反而增加。,每两个相对应的数的乘积都是300。,1520300,2015300,底面积和水的高度的积总是一定的：,1030300,1520300,2015300,（一定）,底面积水的高度水的体积,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,判定方法：,判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。,1. 判定两个量是否成反比例，主要看它们的（ ）是否一
3、定。,所以（ ）和（ ）是成反比例的量。,2. 全班人数一定，每组的人数和组数。（ ）和（ ）是相关联的量。,每组的人数,组数,每组的人数组数=全班人数（一定）,每组的人数,组数,乘积,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。,300 1 300,150 2300,100 3300,它们是相关联的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,（积相等）,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根
4、据表回答下面的问题。,（3）说明这个积所表示的意义。,这个积表示的意义是这批货物的总吨数。,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。,因为：,所以：,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,判断：,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。
5、,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。,每天的烧煤量烧的天数=煤的总量（一定）,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。,每公顷的播种量公顷数=种子的总量（一定）,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的
6、速度所需的时间路程（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例。,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。,做完的题和没有做的题是两种相关联的量，,做完的题没有做的题12道数学题（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例。,是和一定，不是积一定,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，,每天的用煤量使用天数煤的总量（一定）,每天的用煤量与使用天数成反比例。,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
7、 说明理由。,（6）全班的人数一定，每组人数和组数。,每组人数和组数是两种相关联的量，,每组人数组数全班人数（一定）,每组人数和组数成反比例。,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。,圆柱的底面积和高是两种相关联的量，,圆柱的底面积高圆柱的体积（一定）,圆柱的底面积和高反比例。,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（8）书的总册数一定，每包的册书和包数。,每包的册书和包数是两种相关联的量，,每包的册书包数书的总册数（一定）,每包的册书和包数反比例。,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，,黄瓜的面积+西红柿的面积菜地总面积（一定） 是和一定，不是积一定，,黄瓜和西红柿的面积不成反比例。,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例。,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？,因为,所需块数（一定）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例。,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例。,谢谢！,
