《【数学】江西省九江市2013-2014学年高一上学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】江西省九江市2013-2014学年高一上学期期中考试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1九江一中 20132014 年度高一上学期期中考试数学试题第第卷卷 （选择题（选择题 共共 5050 分）分） 一、选择题：（本大题共选择题：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1设集合1 , 0 , 1M，1 , 0 , 2N，则NM ( )A1,0,1 B0,1 C1 D02函数lg(5)yx的的定义域是（ ）A(,5 B(,5) C(5,) D 5,)3下列从集合A到集合B的对应关系f是映射的是 （ ）A B A B A B A BA
2、 B C D4若函数23)23(xfxx，则) 3(f的值是（ ） A3 B6 C17 D32 5 函数 2xexfx的零点所在的一个区间是（ ）A1, 2 B0 , 1 C 1 , 0 D 2 , 16浔阳中心城区现有绿化面积为 1000 hm2，计划每年增长 4%，经过x(xN*)年，绿化面积为y hm2，则x，y间的函数关系式为 ( )A y1000x4% By1000x4% (xN*)C y1000(14%)x Dy1000(14%)x (xN*)7已知函数24yxax 在1,3是单调递减的，则实数a的取值范围为 （ ）A、1(, 2 B、(,1) C、1 3 , 2 2D、3 ,)2
3、 8设)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，axxfx) 1lg(2)(（a为常数） ，1 2 343 51 2 3 4561 2 3 4 e1 2 3 43 4 5122则 ) 1(f（ ）aA22lg. 2lg2 . aB 12lg.C 2lg1 . D9 函数 lg1f xx的大致图象是（ ）10.设集合2230Ax xx，集合,0, 01|2aaxxxB若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是 （ ）A. )23, 0( B. )38,23 C ),23 D. ), 2( 第第卷卷 （非选择题（非选择题 共共 9090 分）分） 二二. . 填空题（每小题填空题（每小题 5 5
4、分，共分，共 2525 分分 , ,请将答案填在答题卷的相应位置的横线上请将答案填在答题卷的相应位置的横线上）11.若集合M=0232 xxx，U=, 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0，MCU= 12. _)1 (,1,21, 1 )(2 ffxxxx xf则设函数13.当x(0，)时，幂函数352) 1()(mxmmxf为减函数，则实数m的值为 14函数 y=2 1 2log (56)xx的单调增区间为 15. 已知函数31,0( ) 3,0xxf xx xx ，则方程2(2)fxxa（2a ）的根的个数可能为 （将正确命题的序号全部填入） 1 个 2 个 3 个 4 个 5 个
5、6 个三 解答题：（共解答题：（共 7575 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）算步骤）16 （本小题满分 12 分，每小题 6 分）（1）计算：021 63)2013()4925(57)2(3（2）已知.48log,4log3log4977表示，用，baba17.（本小题满分 12 分） 若集合0822xxxA，06 axxB（1）若B,求实数a的值；（2）若ABA，求实数a组成的集合C.18. （本小题满分 12 分） 设函数),(1)(2 Zbabxaxxf 满足. 3)2(, 2) 1 (ff
6、(1)求a，b的值；(2)当21x时，求出)(xf的值域19. （本小题满分 12 分）已知函数nmxxxf2)(有两个零点1与3（1）求出函数)(xf的解析式，并指出函数)(xf的单调递增区间（2）若)()(xfxg对任意,1,21ttxx，且21xx ，都有0)()(2121 xxxgxg成立，试求实数t的取值范围。20. （本小题满分13分）已知2562 x且21log2x，（1）求x的取值范围（2）求函数2log2log)(22xxxf的最大值和最小值. 421. （本小题满分 14 分）设函数) 10() 1()(2 aaataxfxx 且是定义域为R的奇函数（1）求t的值（2）若0
7、) 1 (f，求使不等式0) 1()(2xfxkxf对一切Rx恒成立的实数k 的取值范围（3）若函数)(xf的反函数过点) 1 ,23(，是否存在正数m，且1m使函数)(log)(22xmfaaxgxx m在3log, 1 2上的最大值为0，若存在求出m的值，若不存在请说明理由.5九江一中 20132014 年度高一上学期期中考试数学答案一：选择题一：选择题题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案B B C CD DA AC CD DA AC CB BB B二：填空题二：填空题1111： 0,3,4,5 1212： 1 1 1313： 2 2 1414：
8、)2 ,( 1515： 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （1）计算：021 63)2013()4925(57)2(（2）已知.48log,4log3log4977表示，用，baba分析得（1）：原式=2 6 分（2）：2248log49ba 12 分17.若集合0822xxxA，06 axxB（1）若B,求实数a的值；（2）若ABA，求实数a组成的集合C.分析得：（1）0a6 分（2）3,23, 0C12 分（若漏了空集扣 2 分）18. 设函数),(1)(2
9、 Zbabxaxxf 满足. 3)2(, 2) 1 (ff(1)求a，b的值； (2)当21x时，求出)(xf的值域解：(1)f(1)1，f(2)3，Error! 3 分 Error!0，0b .又a，bZ Z，ab1.6 分2b3 2b3 2（2）由（1）得xxxf1)(8 分21x时), 2)(xf12 分19. （本小题满分 12 分）6已知函数nmxxxf2)(有两个零点1与3（1）求出函数)(xf的解析式，并指出函数)(xf的单调递增区间（2）若)()(xfxg对任意,1,21ttxx，且21xx ，都有0)()(2121 xxxgxg成立，试求实数t的取值范围。解：（1）32)(2
10、xxxf，3 分增区间为), 1 6 分（2）11tt或12 分（若漏了1t扣 2 分）20. （本小题满分13分）已知2562 x且21log2x，（1）求x的取值范围（2）求函数2log2log)(22xxxf的最大值和最小值. 分析得：（1）2562 x8 x3分 21log2x2 x6分82 x 7分（2）)2)(log1(log)(22xxxf 其中82 x10分2)(maxxf 41)(minxf13分21. （本小题满分 14 分）设函数) 10() 1()(2 aaataxfxx 且是定义域为R的奇函数（1）求t的值（2）若0) 1 (f，求使不等式0) 1()(2xfxkxf
11、对一切Rx恒成立的实数k 的取值范围（3）若函数)(xf的反函数过点) 1 ,23(，是否存在正数m，且1m使函数7)(log)(22xmfaaxgxx m在3log, 1 2上的最大值为0，若存在求出m值，若不存在请说明理由.分析得 （1）2t 4 分 （2）13k8 分（3）假设存在正数m，且1m符合题意由函数)(xf的反函数过点) 1 ,23(得2a则)(log)(22xmfaaxgxx m=)22(22log22xxxx mm2)22()22(log2xxxx mm设xxt22 则22)22()22(22mttmxxxx3log, 1 2x 38,23t 记2)(2mttth10 分函
12、数)(log)(22xmfaaxgxx m在3log, 1 2上的最大值为0（）若10 m时，则函数2)(2mttth在38,23有最小值为 1由于对称轴21 2mt 123 417)23()(minmhth613 m，不合题意（）若1m时，则函数02)(2mttth在38,23上恒成立，且最大值为 1，最小值大于 02473247362511)38()(1225 221max m mmhthm又此时 38,23 4873 2m，0)4873()(min hth又故)(xg在3log, 1 2无意义所以应舍去2473m12 分8m mmhthm 6136251)23()(1225 2max无解综上所述： 故不存在正数m，使函数)(log)(22xmfaaxgxx m在3log, 1 2上的最大值为014 分
