《【数学】上海市金山中学2014-2015学年高一上学期期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】上海市金山中学2014-2015学年高一上学期期中考试（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1上海市金山中学 2014-2015 学年高一上学期期中考试数学试题一、填空题：（每小题 3 分）1若，则 _ 3, 2, 1P9, 3, 1QQP 2函数的定义域是 1xy3写出命题“若且，则0”的否命题：_0a0bab4设全集，集合，则 32, 3 , 22aaU1, 2aA5ACUa5若，则_ 2) 1(xxf)3(f6 已知集合,，则 , 1|2RxxyyM3|2xyxN NM7已知，则的最小值是 1x11 xx8已知偶函数( )f x在0x 时的解析式为32( )f xxx，则0x 时，( )f x的解析式为( )f x 9定义在上的奇函数( )f x在上的图象如图所示，则R), 0
2、 不等式的解集是 _ 0)(xfx10若不等式的解集是，则不等式的052bxax23|xx052axbx解集是_ 11定义：关于的不等式的解集叫的邻域若的x)0(BBAxAB2ba邻域为区间，则的最小值是_ba )2 , 2(22ba 12给定数集,对于任意，有且，则称集合为闭集合AAba,AbaAbaA集合为闭集合；4 , 2 , 0 , 2, 4A集合为闭集合；,3ZkknnA若集合,为闭集合，则为闭集合；1A2A1A2A2若集合,为闭集合，且，则存在,使1A2A1AR2ARRc得c1(A)2A其中，全部正确结论的序号是_ 二、选择题：（每小题 3 分）13若，且，则下列不等式中一定成立的
3、是 （ Rcba、ba ）AB CDcbbabcac 02 bac02cba14. 已知函数 则 是 成立的 （ 2 (0)( ) (0)xxf x x x 1x ( )2f x ）A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 15. 下列命题中错误的是 ( )A . B 021xxx02122xxxC的最小值为 D的最小值为 1222xx2Rx 3422xx2Rx16若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数” ，那么函数解析式为 ，值域为的“孪生函数”共有 ( ) 122xy19, 5A .4 个 B6 个 C8 个
4、 D9 个三、简答题：（第 17 题 8 分，第 18、19 题每题 10 分，第 20、21 题每题 12 分 ）17解不等式组 021122xxxx18已知函数，对任意实数都有成立，求实数的取值32)(2axaxxfx0)(xfa范围19已知集合，集合，且，求实52xxA121kxkxBABA数的取值范围k320已知，22)(2xxxxf2)(xxg)()()(xgxfxH（1）求；)(xH（2）画出函数的图象；2) 1(xHy（3）试讨论方程根的个数mxH2) 1(21近年来，某企业每年消耗电费约万元，为了节能减排，决定安装一个可使用年2415的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电
5、设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为。为了保证正常用电，x5 . 0安装后采用太阳能和电能互补供电的模式假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间Cx的函数关系是为常数 记为该村安装这种太阳能供电kxxkxC, 0(10020)()F设备的费用与该村年共将消耗的电费之和15（1）试解释的实际意义，并建立关于的函数关系式；)0(CFx)(xF（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？x)(xF4金山中学 2014 学年度第一学期高一年级数学学科期中考试卷（考试时间：90 分钟
6、满分：100 分 命题人：陈雅洁 审核人：沈 瑾）一、填空题：（每小题 3 分）1若，则 _ 3, 2, 1P9, 3, 1QQP 9, 3 ,2, 12函数的定义域是 1xy), 1 3写出命题“若且，则0”的否命题：_若0a0bab_0, 00abba则或4设全集，集合，则 32, 3 , 22aaU1, 2aA5ACUa24或5若，则_2) 1(xxf)3(f46已知集合,，则 , 1|2RxxyyM3|2xyxN NM3, 17已知，则的最小值是 1x11 xx38已知偶函数( )f x在0x 时的解析式为32( )f xxx，则0x 时，( )f x的解析式为( )f x 23xx
7、9定义在上的奇函数( )f x在上的图象如右图所示，则R), 0 不等式的解集是_ 0)(xfx), 2()2,(10若不等式的解集是，则不等式052bxax23|xx052axbx的解集是_ 31 21|xx11定义：关于的不等式的解集叫的邻域若的x)0(BBAxAB2ba邻域为区间，则的最小值是_ba )2 , 2(22ba 212给定数集,对于任意，有且，则称集合为闭集合AAba,AbaAbaA集合为闭集合； 4 , 2 , 0 , 2, 4A5集合为闭集合；,3ZkknnA若集合,为闭集合，则为闭集合；1A2A1A2A若集合,为闭集合，且，则存在,使1A2A1AR2ARRc得c1(A)
8、2A其中，全部正确结论的序号是_ 二、选择题：（每小题 3 分）13若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ D Rcba、ba ）AB CDcbbabcac 02 bac02cba14. 已知函数 则 是 成立的 （ A 2 (0)( ) (0)xxf x x x 1x ( )2f x ）A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件15. 下列命题中错误的是 ( D ) A . B 021xxx02122xxxC的最小值为 D 的最小值为 1222xx2Rx 3422xx2Rx16若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函
9、数” ，那么函数解析式为 ，值域为的“孪生函数”共有 ( D ) 122xy19, 5A .4 个 B6 个 C8 个 D9 个三、简答题：（第 17 题 8 分，第 18、19 题每题 10 分，第 20、21 题每题 12 分 ） 17解不等式组 021122xxxx618已知函数，对任意实数都有成立，32)(2axaxxfx0)(xf求实数的取值范围a解：时 恒成立 2 分0a03 8 分0300 aa所以 10 分a0 , 3(19已知，集合且，求实数的52xxA121kxkxBABAk取值范围20已知，22)(2xxxxf2)(xxg)()()(xgxfxH（1）求；)(xH（2）画
10、出函数的图象；2) 1(xHy（3）试讨论方程根的个数 mxH2) 1(解：（1）的定义域为 2 分)(xH2xx4 分)02(2)0(22)(22 2 xxxxxxxxxH7（2）6 分) 11(54) 1( 1212) 1(2) 1(22 2 xxxxxxxxHy图象如下：（3）当时，直线与函数图象有且仅有一个公共102mm或my 2) 1(xHy点；当时，直线与函数图象有两个公共点；102 mmy 2) 1(xHy当时，直线与函数图象没有一个公共点2mmy 2) 1(xHy由此可得：当时，方程有且仅有一个实数根；102mm或mxH2) 1(当时，方程有且仅有两个实数根；102 mmxH2
11、) 1(当时，方程有 0 个实数根 12 分2mmxH2) 1(21近年来，某企业每年消耗电费约万元，为了节能减排，决定安装一个可使用年2415的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为。为了保证正常用电，x5 . 0安装后采用太阳能和电能互补供电的模式假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间Cx的函数关系是为常数 记为该村安装这种太阳能供电kxxkxC, 0(10020)()F设备的费用与该村年共将消耗的电费之和15（1）试解释的实际意义，并建立关于的函数关系式；)0(CFx)(xF（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？x)(xF89
