《【数学】山东省临沂市一中2013-2014学年高二下学期期中考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省临沂市一中2013-2014学年高二下学期期中考试（文）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1高中二年级期中质量调研考试试题文科数学 2014.042014.04本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分，考试时间 120 分钟.第第卷（选择题，共卷（选择题，共 5050 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1. 若全集1,2,3,4,5U ,1,2,3 ,2,3,4 ,AB则UAB A2,3 B.1,4,5 C.4,5 D. 1,52复数3 1izi的共轭复数z A12i B.
2、12i C. 2i D.2i3已知命题p、q， “p为真”是“pq为假”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 下列函数中与函数yx是同一函数的是A 2yx B.33yx C.2yx D.2xyx5已知x，y的取值如右表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且 0.95xa，则a的值为yA.2.2 B. 3.35C. 2.9 D. 2.66下列命题中，真命题是A存在,0xxeR B1,1ab是1ab 的充分条件C任意2,2xxxR D0ab的充要条件是1a b 7. 函数 22xf xax的一个零点在区间1,2内，则实数a的取值范围是A.1,3 B.1,
3、2 C.0,3 D.0,28. 设( )lg(101)xf xax是偶函数，4( )2xxbg x是奇函数，那么ab的值为A1B1C21D219. 函数)(xf是定义在 R R 上的奇函数，且0)2(),() 3(fxfxf，则方程0)(xf在x0134y2.24.34.86.72区间)6 , 0(内解的个数的最小值为A5 B4 C3 D210若函数( )f x的导函数在区间, a b上的图象关于直线2abx对称，则函数( )yf x在区间 , a b上的图象可能是A B C D15.对大于或等于 2 的正整数的幂运算有如下分解方式：3122 53132 753142 5323 119733
4、1917151343 根据上述分解规律，若115312m，3p的分解中最小的正整数是 21，则 pm 三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 个小题个小题. .满分满分 7575 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤16.（本小题满分 12 分）命题p：关于x的不等式2240xax对一切Rx恒成立；命题q：函数3( )(32 )xf xa是增函数,若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.17.（本小题满分 12 分）在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，其二维条形图如图：(y表示人数) （I）写出 22 列联表；（II）判断晕
5、机与性别是否有关？参考公式)()()()(2 2 dbcadcbabcadnK18.（本题满分 12 分）已知二次函数2( )2(0)f xaxxc a的图象与y轴交于点(0,1)，且满足( 2)( 2)(R)fxfx x .（I）求该二次函数的解析式及函数的零点；（II）已知函数在(1,)t 上为增函数，求实数t的取值范围.19.（本题满分 12 分）已知函数2( )=3-6 -5f xxx.（I）求不等式( )4f x的解集； （II）设2( )= ( )-2+g xf xxmx,其中mR，求( )g x在区间1,3上的最小值.20 （本小题满分 13 分） 已知二次函数2( )2h xa
6、xbx，其导函数)( xhy 的图象如图， ).(ln6)(xhxxfPk2（K）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.8284（I）求函数( )f x；（II）若函数1( )(1,)2f xm在区间上是单调函数，求实数m的取值范围21.（本小题满分 14 分）已知函数+1( )ln +1af xx axx.（I）当1a 时，求曲线( )yf x在点(2,(2)f 处的切线方程；（II）当102a时，讨论( )f x的单调性.517.解 ：(I)根据二维条形图作出列联表如下：6 分晕机不晕机合计男107080女1020
7、30合计2090110(II)根据列联表中所给的数据得：K26.3665.024，10 分110 (10 2070 10)2 20 90 30 80故有 97.5%的把握认为“晕机与性别有关”.12 分18解：（I）因为二次函数为2( )2(0)f xaxxc a的图象与y轴交于点(0,1)，故1c . 2 分又因为函数( )f x满足( 2)( 2)()fxfx xR ,故：222xa .4 分解得：1,12ac.故二次函数的解析式为：21( )212f xxx.6 分6由( )0,f x 可得函数的零点为： 22,22 .8 分（II）因为函数在(1,)t 上为增函数，且函数图象的对称轴为
8、2x ，由二次函数的图象可知：12,1.tt 故12 分19.解: (I)由已知得23690xx13xx 或，3 分所以原不等式的解集为13x xx 或.4 分(II) 2( )(6)5g xxmx为开口向上的抛物线其对称轴为6 2mx ，5 分当612m即4m 时, ( )g x在1,3单调递增,故min( )(1)10g xgm.7 分当632m即0m 时, ( )g x在1,3单调递减,故min( )(3)314g xgm.9 分当6132m 即04m时, 2min61256( )()24mmmg xg.11 分综上所述 2min314,01256,044 10,4mmmmg xmmm
9、.12 分20 解：（I）由已知，baxxh 2)( ，其图象为直线，且过)0 , 4(),8, 0( 两点，82)( xxh，2 分2221( )8288aah xxxbb ，4 分2( )6ln82f xxxx.6 分（II）xxxxxxf) 3)(1(2826)( ，7 分0x,所以x,)( xf,)(xf变化如下:x（0，1）1（1，3）3), 3( )( xf+00+)(xf)(xf的单调递增区间为（0，1）和), 3( ，递减区间为（1，3）.11 分要使函数)(xf在区间1(1,)2m上是单调函数，7则112 132mm，解得15 22m.13 分21.解：（I）当1a 时，2(
10、 )ln +1f xx xx，此时 212( )+1fxxx，2 分12(2)+1124f，又2(2)ln2+21ln2+22f ，所以切线方程为：(ln2+2)2yx，整理得：ln20xy；6 分（II）2 222111(1)(1)( )aaxxaaxaxfxaxxxx， 7 分当0a 时， 21( )xfxx，此时，在(0,1)( )0fx ,( )f x单调递减，在(1,)( )0fx,( )f x单调递增； 9 分当102a时， 21()(1) ( )aa xxafxx ，当11a a，即1 2a 时2 2(1)( )02xfxx 在(0,)恒成立，所以( )f x在(0,)单调递减；11 分当102a时，11a a，此时在1(0,1),(,)( )0afxa,( )f x单调递减，在1(1,),( )0afxa，( )f x单调递增；13 分综上所述：当0a 时，( )f x在(0,1)单调递减，( )f x在(1,)单调递增；当102a时， ( )f x在1(0,1),(,)a a单调递减，( )f x在1(1,)a a单调递增；当1 2a 时( )f x在(0,)单调递减.14 分
